如图，等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，点E是线段AD上的一个动点（点E不与A、D重合），G、H、F分别是B E、CE
解：因为BG = GE,BF = FC
所以 GF // EC,GF =EC/2 = EH
所以四边形GFEH为平行四边形
当E为AD中点时，AE = ED,AB = DC,角A = 角D
所以三角形BAE 全等于 三角形 CDE
所以 BE = CE
所以 GF = GE
所以平行四边形GFEH是菱形 （当E为AD中点时）
如果BE能和EC垂直，则平行四边形EGFH还是矩形。
egfh是平行四边形 任何三角形3边中点和其中一顶点组成的三角形都是平行四边形 第二个问题egfh是菱形的条件是ef垂直gh 所以e点在ad中点 第3个问题 egfh是正方形的条件是ef垂直gh且ef=gh 因为gh=1/2bc且gh平行bc 所以ef与bc的关系是 ef垂直bc且ef=1/2bc 3个问题都用到的公式是 三角形任意两边中点连的线段平行底边且等于1/2底边
| （1）四边形EGFH是平行四边形．理由如下： ∵F、G分别是BC、BE的中点， ∴FG ∥ CE且FG=
∵H是CE的中点， ∴EH=
∴FG ∥ EH且FG=EH， ∴四边形EGFH是平行四边形； （2）点E运动到AD的中点时，四边形EGFH是菱形．理由如下： 当四边形EGFH是菱形时，EG=EH， 又∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴BE=CE， 根据等腰梯形的对称性，AE=DE； （3）当四边形EGFH是正方形时，EF⊥GH，且EF=GH， ∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴GH ∥ BC且GH=
∴EF⊥BC且EF=
|
等腰梯形一共有哪些性质
性质：1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有 。4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且 。5、两条对角线相等，，即 6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。7、特殊面积计算：当对角...
如图,等腰梯形ABC中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°M是BC的中点。 1)求 ...
1.连接BD，∵在等腰梯形ABCD中，∠C=60° ∴∠B=∠C=60° ∵AD∥BC ∴∠A=120° ∵AD=AB=CD=2 ∴∠ABD=∠ADB=30° ∴∠CBD=30°，∠BDC=90° ∵M是BC的中点 ∴DM=CM=BM ∵∠C=60° ∴ΔMDC是等边三角形 2.解：△AEF的周长存在最小值，理由如下：连接AM，由（1）平行四边形...
如图,等腰梯形abc d有三个面积为十的正三角形拼成,e为bc中点那么图中...
如图，答案15
如何证明等腰梯形的对角线相等
简单计算一下，答案如图所示
什么叫:普通梯形,直角梯形,等腰梯形请图示
夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。2、直角梯形：是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。3、等腰梯形：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。
梯形中有哪3对全等的三角形?
等腰梯形的两条腰相等。图2a等腰梯形。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。三角形（triangle）是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用...
等腰梯形的辅助线做法
一、平移对角线：平移一条对角线，使之经过梯形的另一个顶点。例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AC⊥BD,梯形的高CF为10，求梯形ABCD的面积。分析：由于等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD且AC=BD，所以我们可以平移一对角线构造一等腰直角三角形，通过验证发现梯形的面积与这个三角形的面积相等，因此只...
等腰梯形abc d中a d平行于b c对角线a c垂直于b d
∵梯形ABCD为等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM=6 ∵点C、D在x轴上,且由图易知D点位于x轴负半轴,∴D点坐标为（-6,0）（2）∵AB+CD=34,CD=OD+CM+OM=2CM+OM,∴2CM+2OM=34,∴CM+OM=17 ∵对角线AC⊥BD于P,∴∠ACO=45° ∵AO垂直CD,∴△AOC为等腰直角三角形,∴AO=CM+...
已知等腰梯形ABCD的对角线互相垂直,且它的中位线长等于10,求该梯形的...
如图，EF为等腰梯形中位线。则有 2EF=AD+BC=20（证明：可过F作GH‖AB，然后证明△GDF≌△HCF继而得到GF=FH且CH=GD根据两边并行且相等，就有了平行四边形AEFG和EBHF因此2EF=AG+BG=AD+DG+BH=AD+CH+BH=AD+BC并且CF=CD\/2=AB\/2=BE=FH）由上面结论又可推出∠ABC=∠G=∠FHC=∠BCD又AB=DC...
如图,等腰梯形ABCD对角线交与点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的重点...
由AB=CD，∠ABC=∠DCB（等腰梯形两底角相等）BC是公共边，∴△ABC≌△DCB（S，A，S），∴AC=BD（两条对角线相等）∴△ABD≌△DCA（S，S，S）∴∠ABO=∠DCO。∴△ABO≌△DCO（A，A，S）∴OB=OC，∠AOD=∠BOC=60°，∴△OBC是等边三角形，同理：△AOD也是等边三角形。连DE，CF，由EF=...
益曼帕诺：[答案] (1)当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形而AP=t*1=t;BQ=BC-CQ=30-t*3=30-3t ∴t=30-3t解之得:t=7.5 (2)四边形ABQP... ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD,∠B=∠C(2分) 若四边形ABQP是等腰梯形.则AB=PQ,∠B=∠PQB ∴CD=PQ,∠C=∠...
团风县18452334839： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.(1)求证:四边形MENF是菱形;(2)若四边形MENF是正... - ？
益曼帕诺：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD,∠A=∠D. ∵M为AD的中点, ∴AM=DM.(2分) ∴△ABM≌△DCM.(1分) ∴BM=CM.(1分) ∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点, ∴EN、FN分别为△BMC的中位线, ∴EN= 1 2MC,FN= 1 2MB, 且...
团风县18452334839： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且∠ABD=15°,则∠ADC=______度. - ？
益曼帕诺：[答案] ∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD ∴△BOC是等腰直角三角形. ∴∠ACB=45°,∠ACD=∠ABD=15° ∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=15°+45°=60°. ∵AD∥BC ∴∠ADC+∠DCB=180° ∴∠ADB=180°-∠DCB=180°-60°=120° 故答案是;120.
团风县18452334839： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=B.(1)求证... - ？
益曼帕诺：[答案] (1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∴∠B=∠C=60°, ∵∠APC=∠B+∠BAP, 即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP, ∵∠APE=∠B, ∴∠BAP=∠EPC, ∴△APB∽△PEC; (2) 如图, 过点D作DF⊥BC交BC于点F, 则CF=2cm, 在Rt△DCF...
团风县18452334839： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=45,则梯形ABCD的面积等于______. - ？
益曼帕诺：[答案] 设AD=a,BE=b,则AE=4a,EC=a+b,BC=AC=a+2b,在Rt△ABE和Rt△AEC中,由勾股定理得:(4a)2+b2=(45)2①,(4a)2+(a+b)2=(a+2b)2,16a2-2ab-3b2=0,(8a+3b)(2a-b)=0,∴a>0,b>0,∴8a+3b>0,∴2a-b=0...
团风县18452334839： 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC - AD=AB,求∠A的度数. - ？
益曼帕诺：[答案] 过A作AE∥CD交BC于E, ∵AD∥BC,DC∥AE, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴AD=CE,AE=CD=AB, ∵BC-AD=AB, ∴BC-EC=BE=AB, ∴△ABE是等边三角形, ∴∠B=60°, ∵AD∥BC, ∴∠BAD=180°-∠B=120°, 答:∠A的度数是120°.
团风县18452334839： (2014•赤峰模拟)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,P是平面ABCD外一点,P在平面ABCD的射影O恰在AD上,PA=AB=BC=2AO=2,BO=3.(1)证明:PA⊥... - ？
益曼帕诺：[答案] (1)证明:∵AB=2AO=2,BO=3,∴AB2=AO2+BO2,∴AO⊥BO,∵P在平面ABCD的射影O恰在AD上,∴BO⊥PO,∵AO∩PO=O,∴BO⊥平面PAO,∵PA⊂平面PAO,∴PA⊥BO;(2)取PB的中点E,连接AE,DE,∵PA=2AO=2,∴PO=3,∵BO...
团风县18452334839： (2010•徐汇区一模)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN=∠B.∠MEN的顶点E在边BC上移动,一条边始终经过点A,另一边... - ？
益曼帕诺：[答案] (1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C 而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC ∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC ∴△ABE∽△ECF ∴ AB BE= EC FC即 5 x= 8−x 5−y ∴y= 1 5(x2−8x+25)(0≤x≤8); (2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos...
团风县18452334839： 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,点A、D在X轴上,点B在y轴上,求点A、B、C、D的坐标和BD的长. - ？
益曼帕诺：[答案] 过C作CE⊥AD于E, ∵等腰梯形ABCD,AD∥BC, ∴∠CDA=∠BAD ∵CE⊥AD,BO⊥AD, ∴∠CED=∠BOA=90°, ∵DC=AB, ∴△CED≌△AOB, ∴DE=OA= 1 2(AD-BC)=1. ∵∠BAD=60°, ∴∠ABO=30°, ∴AB=2OA=2, 由勾股定理得:BO= 3, ∴DO=...
团风县18452334839： 已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点M从点B开始,以每秒1个单位向点C运动;点N从点D开始,沿D - A - B方向,... - ？
益曼帕诺：[答案] (1).过点D作DO⊥BC交BC于O, 依题意可得CO=1,CD=2,所以DO=√3,即点D到BC的距离为√3; (2).当QM‖AB时,∠MBD=∠MQB=∠ADB=30°,∠QMP=60°, 因为DN=BM=QM=T, 所以NQ=DN*tan30°=√3T/3,QP=QM*sin60°=√3T/2, 因为...
