等腰梯形的辅助线做法
（1）在梯形内部平移一腰。
（2）梯形外平移一腰
（3）梯形内平移两腰
（4）延长两腰
（5）过梯形上底的两端点向下底作高
（6）平移对角线
（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。
（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。
（9）作中位线
当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。
两条对角线，四条高线。
梯形中常见辅助线的作法湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综 合 ”。可以通过适当地添加辅助线，构造三角形、平行四边形，再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题。下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助。
一、平移对角线：平移一条对角线，使之经过梯形的另一个顶点。
例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AC⊥BD,梯形的高CF为10，求梯形ABCD的面积。
分析：由于等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD且AC=BD，所以我们可以平移一对角线构造一等腰直角三角形，通过验证发现梯形的面积与这个三角形的面积相等，因此只需求出三角形的面积即可。
解：过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E.
∵DC∥AE ；∴四边形CDBE为平行边形；∴DB=CE,DC=BE
∵梯形ABCD为等腰梯形；∴AD=BC,AC=BD；∴AC=CE
∴△ADC≌△CBE即S△ADC=S△CBE；∴S梯形ABCD= S△ACE
∵AC⊥BD，CE∥DB；∴AC⊥CE；∴△ACE为等腰直角三角形
∵CF为高,∴CF也为等腰直角三角形ACE斜边上的中线
∵CF=10，∴AE=20
∴S梯形ABCD= S△ACE= AE×CF=×20×10=100
二、平移一腰或两腰：平移一腰，使之经过梯形的另一个顶点或另条腰的中点；或者同时移动两腰使它们交于一点。
例2 如图，等腰梯形ABCD两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小的一个内角是( )
A.9O° B.6O° C.45° D.30°
解析：由条件“两底之差等于一腰的长”，可平移一腰。如图所示平移 DC到AE，AE交BC于E。可知BE= BC-AD=AB．又AB=DC=AE．故 AB=BE=AE,△ABE是等边三角形。所以∠B=60°.故选B。
例3 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．AD<BC，E、F分别为AD、BC的中点，且EF⊥BC。求证：∠B=∠C。
解析：要证∠B=∠C，可把它们移到同一个三角形中，利用等腰三角形的有关性质加以证明。
过点E作EH∥AB，EG∥DC，分别交BC于H、G。
∵AD∥BC，∴四边形ABHE和四边形EGCD都是平行四边形。
∴AE=BH，ED=GC。又E、F分别为AD、BC的中点，所以AE=ED，BF=FC
∴BH=GC,BF-BH= FC-GC，从而FH=FG.又EF⊥BC,所以EH=EG，故 ∠EHF=∠EGF,得∠B=∠C。
三、延长两腰：将梯形两腰延长相交构造三角形。
例4 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=60°，AD+BC=30，BD平分∠ABC，求梯形的周长。
解析：延长两腰相交于点 E，如图，因为∠ABC=∠BCD=60°，故∠E=60°，△BCE为等 边三角形。又BD平分∠ABC，所以BD垂直平分CE，所以CD=BC。又AD∥BC，故△ADE为等边三角形。AD=ED=CD.由AD+BC=30,知CD+2CD=30,CD=10。
∴梯形的周长为30+AB+CD=30+2CD=50。
四、作梯形的高：过梯上底的两个端点分别作梯形的高。
例5 已知等腰梯形的一个内角为60°，它的上底是75px，腰长是100px，则下底是 。
解析：如图，梯形ABCD中，∠B=∠C=60°， AD=75px，AB=DC=100px，过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F则有∠BAE=∠CDF=30°，BE=FC=AB=2 cm。
∴ BC=BE+EF+FC=BE+AD+FC=7(cm).
梯形中添加辅助线的方法有很多，同学们在学习的过程中还须活学活用，也可以以口诀的形式记忆下来：“移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线”。
大致有以下几种：
（ 1）平移腰
（2）平移对角线
（3）作高法
（4）过一底中点作两腰的平行线
（5）取一腰的中点，连接上底的顶点和一腰的中点并延长交下底
（6）延长两腰相交于一点
http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/jtzd/czsxffjq/201107/t20110708_1054084.htm
有具体的讲解，满意采纳哦
问梯形辅助线的问题
做梯形题，几乎每题都离不开辅助线。作辅助线的方法，大约有7种。我提供5个题，你自己慢慢做吧。从每个题里体会作辅助线的巧妙之处。每题的图，因为百度里没有画图的地方，你自己仔细画吧。有些知识你现在还没有学到，到初三会有用处的，现在先收好。★作辅助线平行于腰:【第1题】直角梯形的...
什么叫做等腰梯形
1、以下判定可作为定理使用：一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。2、以下判定不作为定理使用：对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。对角互补的梯形是等腰梯形。
哪位高手能帮忙总结一下梯形中的常见辅助线,谢谢。
1．如图1，平移一腰，它把梯形转化为平行四边形和三角形；2．如图2，作梯形的高，它把梯形转化为矩形和两个直角三角形；3．如图3，延长两腰，把梯形转化为三角形；4．如图4，平移对角线，把梯形转化为平行四边形和三角形；5．如图5，连接上底一端点和一腰的中点并延长与下底的延长线相交．通过...
26个字母中哪些是中心对称图形?;等腰梯形做题时最常见的辅助线有...
中心对称的只有 I O H X N S Z 等腰梯形常见辅助线有 高、对称轴、两腰中点连线也就是中位线、两腰延长线到交点、对角线。
梯形的上底下底和腰的定义是什么?
梯形的上底和下底是依据长度分的。梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。梯形的性质：1、梯形的上下两底平行；2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；3、...
梯形的各部分名称是什么?
下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形问题
不可能求得出它的高 这样的条件求出的高只能是一个范围。把腰当成A，把上下底的和当M 上底下底都是未知数 设上底为X，下底为Y 1）X=Y=（M\/2）的情况下，高H=A 2）X=（M-2Y）的情况下，高H=0 3）（M\/2）>X>（M-2Y）的情况下，A>H>0 所以高H的范围在0到A之间 ...
面积都是10平方厘米的梯形怎么画至少画三个
上底、下底、高分别是：4、6、2；上底、下底、高分别是：1、3、5；上底、下底、高分别是：2、3、4。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角...
怎样才能学好等腰梯形?(初二)
几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、...
梯形面积计算方法
二、梯形：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。三、常用辅助线：1．作高（根据实际题目确定）。3．平移对角线。4...
错柿美百： (1)在梯形内部平移一腰. (2)梯形外平移一腰 (3)梯形内平移两腰 (4)延长两腰 (5)过梯形上底的两端点向下底作高 (6)平移对角线 (7)连接梯形一顶点及一腰的中点. (8)过一腰的中点作另一腰的平行线. (9)作中位线 当然在梯形的有关证明和计算中,添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的.通过辅助线这座桥梁,将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决,这是解决问题的关键.
市南区15997465820： 等腰梯形的辅助线 - ？
错柿美百： 1、延长两腰 2、做高3、平移对角线4、平移腰
市南区15997465820： 等腰梯形作辅助线的方法有哪些? - ？
错柿美百： 对角线、腰的平行线
市南区15997465820： 梯形经常做的辅助线的形式 - ？
错柿美百：[答案] 1 作下底的高,一般两条(勾股定理会有用,若是等腰梯形还会有全等三角形) 2 作一腰的平行线(可构造平行四边形,有时还会有等腰三角形或等边三角形) 3 联结两条对角线,必要时可过对角线交点作底边平行线(可利用比例线段,若是等腰梯...
市南区15997465820： 梯形常见辅助线做法 - ？
错柿美百：[答案] 大致有以下几种: ( 1)平移腰 (2)平移对角线 (3)作高法 (4)过一底中点作两腰的平行线 (5)取一腰的中点,连接上底的顶点和一腰的中点并延长交下底 (6)延长两腰相交于一点
市南区15997465820： 数学添加辅助线的方法. - ？
错柿美百：[答案] 一、见中点引中位线,见中线延长一倍 二、在比例线段证明中,常作平行线 三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有 1、过上底的两端点向下底作垂线 2、过上底的一个端点作一腰的平行线 3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、过一...
市南区15997465820： 梯形 等腰梯形的性质 判定 周长、面积 常用辅助线 - ？
错柿美百：[答案] [编辑本段]等腰梯形的性质 1.等腰梯形的两条腰相等 2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3.等腰梯形的两条对角线相等 4.等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线 5.等腰梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等...
市南区15997465820： 梯形作辅助线的方法梯形的辅助线一般作在哪呢????? ？
错柿美百： (1)出现梯形腰上的中点,可添梯形中位线. (2)出现上下底和的问题可添对角线的平行线. (3)出现梯形面积有关问题时一般添梯形的高线. (4)出现二对角线有关问题时也可添对角线的平行线.
市南区15997465820： 在证明等腰梯形两腰的中点的连线是2底之和的2分之1的时候,该如何画辅助线? - ？
错柿美百：[答案] 过上底的顶点的腰的中点的直线
市南区15997465820： 梯形,三角形有哪些常见辅助线? - ？
错柿美百：[答案] 梯形:1、等腰梯形:做两条高,将其分割成一个长方形、两个全等三角形;链接对角线,.2、一般梯形:做高、链接对角线. 三角形:1、正三角形:三线合一(高、中线、角平分线都可以)2、等腰三角形:连接底边中线.
