已知函数f+x+e+x-ax+2
已知函数f(x)=e^ax(a\/x+a+1),其中a≥-1.(1)a=1,求曲线y=f(x)在点...
解：（1）当a=1时，f(x)=ex(1\/x+2)，f(1)=3e,f'（x）=e(1\/x+2)-e\/x f'(1)=2e 所以切线方程为y- f(1)= f'(1)（x-1），即y=2ex-5e （2） f'(x)=e^a(a\/x+a+1)-e^a（a\/x）=e^a（a+1）因为e^a>0恒成立，只考虑a+1的符号即可 因为a≥-1所以a+1...
已知函数f(x)=e^x\/x-a(其中常数a<0),求函数的定义域及单调区间_百度知 ...
②若-1<a<0 由（1）可知，当x∈（a，0）时函数单调递减，函数值域为（-1\/a,+∞)“在实数x属于（a，0],使得不等式f(x)<=1\/2成立”，只需使1\/2在函数的值域内即可，因此:由①得：a≤-1且e^(a+1）≤1\/2 解得:a≤-1-ln2 由②得：-1<a<0且-1\/a<1\/2 无解，综上可知：...
已知函数f(x)=e^x,x∈R
希望对你有帮助~
已知函数f(x)=ex-a(x+2)-b(e为自然对数的底数,a,b∈R).(1)讨论函数f...
lna，+∞）上单调递增，在区间（-∞，lna）上单调递减．（2）若a＜0，由（1）知f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，且当x→-∞时，f（x）→-∞，对x∈R，f（x）≥0不能恒成立；若a=0，则f（x）=ex-b＞-b，因为对x∈R，所以-b≥0?b≤0，此时（a+1）（b+1）≤1＜（...
已知函数f(x)=(x^2-x-1\/a)e^ax(a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区...
x=1或-2 x>1, x<-2,f'(x)>0 -2<x<1,f'(x)<0 所以x<-2为增函数 x在（-2,1）为减函数 x>1为增函数 (2)f'(x)=(2x-1)e^ax+(x^2-x-1\/a)e^ax*a=e^ax*(ax^2+(2-a)x-2)=e^ax[ax+2][x-1]=1\/a*e^ax*(x+2\/a)(x-1)>0 得到x>1,x<-2\/a,即是...
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2
由于f（x）＝xe^（－x），x∈R 所以x＝f（x）\/（e^x）由题意，可以设f（x1）＝f（x2）＝K 所以：x1＝f（x1）\/（e^x1）＝K\/（e^x1）同理：x2＝K\/（e^x2）考虑到x1与x2的对称性，不妨设x1<x2 求导：f'（x）＝（1－x）e^（－x）据此可以知道：当x<1时，f'（x）<0，...
已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处...
联立①②得：a=4，b=4 (2) 由(1)知，f(x)=e^x (4x+4)-x^2-4x f'(x)=e^x (4x+8)-2x-4=2(x+2)(4e^x-2)令f'(x)>0 解得：x<-2 或 x>-ln 2 因此，f(x)在区间(-∞,-2)和(-ln 2,+∞)上为增函数，在(-2,-ln 2)上为减函数。如有疑问，请追问。
已知函数f(x)= e^ x+2,求y的取值范围。
x+√(x²+1) = e^y √(x²+1) = e^y - x x²+1 = (e^y - x)²x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²1 = e^2y - 2xe^y 2xe^y = e^2y - 1 x = （e^2y-1)\/(2e^y) = e^y\/2 - 1\/{2e^y)即，反函数：y = e^x\/2 - 1\/...
急:已知函数f(x)=e^ax(a\/x+a+1),其中a≥-1.(1)a=1,求曲线y=f(x)在点...
1）解析：∵a=1，∴y=f(x)=e^x(1\/x+2)在点x=1处，f(1)=3e y'=e^x(1\/x+2)-e^x(1\/x^2)切线方程的斜率k=3e-e=2e ∴切线方程：y-3e=2e(x-1)==>y=2ex+e 2)解析：∵函数f(x)=e^(ax)(a\/x+a+1),其中a≥-1，其定义域为x≠0 令f'(x)=ae^(ax)(a\/x+a+...
已知函数f(x)=(e^x -a)^2;+(e^-x -a)^2; (a≥0)将f(x)表示为u=(e^x...
所以，f(x)=(e^x)^2-2*a*(e^x)+a^2+(e^-x)^2-2*a*(e^-x)+(a^2)=(e^x)^2+(e^-X)^2 -2*a*[(e^x)+(e^-x)] +2*(a^2)代入u，则：g（u）=4*(u^2)-2 -2*a*(2*u) +2*(a^2)=4*(u^2)-4*a*u+2*(a^2)-2 利用二次函数的公式...
双鸭山市参苓回答： 解:(1)求导函数,可得f′(x)=e x +2ax-e ∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴, ∴k=2a=0,∴a=0 ∴f(x)=e x -ex,f′(x)=ex-e 令f′(x)=e x -e令f′(x)>0,可得x>1; ∴函数f(x)的单调减区间为(-∞,1),单调增区间为(1,+∞).(2)设点P(x 0 ,f(x 0 )),曲线...
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x+ax - 2,若a= - 1,求f(x)在区间( - 1,1)的最小值 - ？
双鸭山市参苓回答： f(x)=e^x-x-2 f'(x)=e^x-1 令f'(x)=0得x=0(-1,0)减,(0,1)增 所以f(x)min=f(0)=-1
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x+ax^2 - ex,a属于R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数的f - ？
双鸭山市参苓回答： f '(x)=e^x+2ax-e ,由已知得 f '(1)=0 ,因此 由 e+2a-e=0 得 a=0 ,所以,f(x)=e^x-ex ,f '(x)=e^x-1 容易看出,当 x0 时,f '(x)>0 ,所以,函数f(x)在 (-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增 .
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x+ax^2 - ex .试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P - ？
双鸭山市参苓回答：[答案] :(Ⅰ)求导函数,可得f′(x)=ex+2ax-e ∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴, ∴k=2a=0,∴a=0 ∴f(x)=ex-ex,f′(x)=ex-e 令f′(x)=ex-e<0,可得x<1;令f′(x)>0,可得x>1; ∴函数f(x)的单调减区间为(-∞,1),单调增区间为(1,+∞) (Ⅱ)设点P(x0,f(x0)),曲线y=f(...
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax - a)其中a是常数, - ？
双鸭山市参苓回答： f'(x)=e^x(x²+ax-a)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x]=e^x[x(x+a+2)] 若a+2=0,f'(x)≥0,所以f(x)在[0,+∞)上单调递增,不可能使f(x)=k有两个不相等的实根;若a+2>0,则-a-2<0,所以f(x)在[0,+∞)上单调递增,也不可能使f(x)=k有两个不相等的实根;若a+2<0,则-a-2>0,所以f(x)在[0,-a-2)上单调递减,[-a-2,+∞)上单调递增,若使f(x)=k有两个不相等的实根,必须极小值f(-a-2)<0,即(-a-2)²+a(-a-2)-a<0,解得a<-4 综上所述,a<-4
臾蕊13591179708问： 已知函数fx=e^x - ax^2+(a - e+1)x - 1 - ？
双鸭山市参苓回答： ^你好:(1) f(x)=e^x-1/e^x-ax(a∈R) f'(x)=e^x+1/e^x-a 根据均值定理 e^x+1/e^x≥2 当a≤2时,f'(x)≥0恒成立,f(x)递增区间为(-∞,+∞) 当a>2时,由e^x+1/e^x-a>0==> e^(2x)-ae^x+1>0==> e^x[a+√(a²-4)]/2==> xln{[a+√(a²-4)]/2} 函数递增区...
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x+ax - 2,对于任意的x1x2∈(0,+∞)且x1<x2都有x2[f(x - ？
双鸭山市参苓回答： x2(f(x1)+a)(f(x1)+a)/x1(f(x)+a)/x在R+上递增.令g(x)=(f(x)+a)/x=(e^x+ax+a-2)/x.g'(x)=((x-1)e^x-a+2)/x² g(x)在R+上递增,则g'(x)>0对x∈R+恒成立.即(x-1)e^x-a+2>0对x∈R+恒成立.令h(x)=(x-1)e^x-a+2,则h'(x)=xe^x.x∈R+时,h'(x)>0恒成立.故h(x)在R+递增,h(x)>h(0)=-a+1.故只需-a+1≥0,得a≤1.综上,a≤1.
臾蕊13591179708问： 设函数f(x)=x(e^x - 1) - ax^2 若当x≥0,f(x)≥0,求a的取值范围 - ？
双鸭山市参苓回答： 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若a=1/2,求f(x)的单调区间 当a=1/2时,f(x)=x*(e^x-1)-(1/2)x^2 则,f'(x)=(e^x-1)+x*e^x-x=(e^x-1)+x*(e^x-1)=(x+1)*(e^x-1) 则,当f'(x)=0时,有:x=-1,x=0 所以: 当x0,则f(x)单调递增; 当-1当x>0时,f'(x)>0,则f(x)单调递增...
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x - x^2+ax - 1 - ？
双鸭山市参苓回答： 解: 1) 设切点(x,y) 首先求切线的斜率 f'(x)=e^x-2x+a 而已知是过原点的直线,所以斜率也满足 k=y/x=(e^x-x^2+ax-1)/x 根据上面两个式子相等 得到, e^x-2x+a=(e^x-x^2+ax-1)/x 求的,(x-1)e^x=x^2-1 e^x=x+1 求的x=0 所以,切点为(0,0) ...
臾蕊13591179708问： 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax - a)a是常数,存在实数k,使方程f(x)=k在[0,+∞]上有两个不相等的实根,求k范围 - ？
双鸭山市参苓回答： f(x)=e^x(x^2+ax-a) f'(x)=e^x(2x+a)+e^x(x^2+ax-a) =e^x[x^2+(a+2)x] =x[x+(a+2)]e^x 令f'(x)=0得x=0或x=-(a+2) 当a+2≥0即a≥-2时, x≥0时,f'(x)≥0恒成立,f(x)在[0,+∞]上递增 方程f(x)=k在[0,+∞]上至多有1个的实根 此时,符合条件的k值不存在 当a+2<0...
