在线性代数中，什么时候把矩阵化成行阶梯型，什么时候化成行最简型？？急急急
是矩阵,不是行列式.（1）求秩时只需化为行阶梯形.
（2）其它的(如求方程组的解)则需化为行最简形.
如果求秩，只要化为阶梯型即可；
如果是求方程的解，求逆，求矩阵方程等，要化为最简形
1、如果只要求矩阵的秩，包括判断非齐次线性方程组是否有解，化为阶梯型即可。
2、如果想求线性方程组的解，特别是基础解系，则一般应化为最简型。
阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。他的基本特征是如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。阶梯型矩阵的基本特征：如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。
扩展资料：
一个矩阵成为阶梯型矩阵，需满足两个条件：
1、如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。
2、如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。
如果只要求矩阵的秩，包括判断非齐次线性方程组是否有解，化为阶梯型即可。如果想求线性方程组的解，特别是基础解系，则一般应化为最简型，这时求非齐次方程组的解非常方便。
每个首项系数是1，且是其所在列的唯一的非零元素。例如：注意，这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵。
通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。
扩展资料：
在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元。若非零行的第一个非零元都为1，且这个非零元所在的列的其他元素都为0。
行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。
参考资料来源：百度百科--行阶梯形矩阵
参考资料来源：百度百科--行最简形矩阵
在判断方程组是否有解是时可以化成阶梯型看秩是否相等，而解方程的时候则化成行最简比较方便*^_^*题主加油～如果觉得有用请采纳谢谢*^_^*
如果只要求矩阵的秩，包括判断非齐次线性方程组是否有解，化为阶梯型即可。如果想求线性方程组的解,特别是基础解系，则一般应化为最简型，这时求非齐次方程组的解非常方便。
是矩阵,不是行列式.（1）求秩时只需化为行阶梯形.
（2）其它的(如求方程组的解)则需化为行最简形.
线性代数中什么情况下只能做行变换,什么情况下行变换列变换都能做?_百...
1、线性代数中求逆矩阵，解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ，这三者在本质上是一样的...
线性代数中解方程组的解中,把系数列出来,什么时候要横着列,什么时候要...
理论上两种列法都是可以的。但一般教材中都是按横着列的。横列时，每一行对应一个方程。x表示未知数列向量，方程组是Ax=b 竖列时，每一列对应一个方程。x表示未知数行向量，方程组是xA=b 如果你搞不清楚区别，始终横着列就可以了。
线性代数中矩阵乘积,A*B什么时候可以也可以写成B*A?
当矩阵A, B, AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换, 即AB=BA 可证明一下的。证明：A, B, AB都是对称矩阵, 即AT=A,BT=B,(AB)T=AB T为转置 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
线性代数题,如题17,答案中求得全部特征向量了,我有个疑问,那什么时候写...
当题目中要求求特征向量时，此时需要说明所有的特征向量，必须加上k(且k≠0)；当特征向量只作为中间步骤时，只求一个即可。
线性代数中的行列式的定义是什么?
行列式等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值，按照定义有：f(λ)=det(A-λE)=0，f(λ)为A的特征多项式，A的所有特征值为f(λ)=0的根，根据韦达定理，方程的根的乘积与系数的关系，特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和，而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的...
请教这个线性代数问题 图片中的第16,17题,解的时候什么时候用增广矩阵...
|λ+2 λ 1| |λ+2 1 λ| |A|= |λ+2 1 1| | 0 λ-1 0| | 0 0 λ-1| |A|=(λ+2)(λ-1)^2.当 λ≠-2 且 λ≠1 时，|A|≠0 ，方程组有唯一解。当 λ=-2 时，增广矩阵 (A，b) = [-2 1 1 1][1 -2 1 ...
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA
两个矩阵相乘，一般不满足交换律：AB≠BA 当AB=BA时，称作A、B可交换。
在线性代数中,α是什么?
设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的...
线性代数中三秩相等是什么?怎么用?在什么情况下三秩相等?
三秩相等是指矩阵的列向量组的秩（简称列秩）、行向量组的秩（简称行秩）和通过子式定义的秩（k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k（k<=m,k<=n）行k列拼起来构成的新矩阵的行列式，矩阵的秩等于其阶数最大的非零子式的阶数）相等。行秩与列秩比较常用。在计算中，行秩与列秩可用于计算矩阵...
线性代数中xx是什么意思
在线性代数中，xx通常表示一个向量或矩阵的某个未知分量或元素。例如，在求解一个线性方程组时，我们通常用xx、yy、zz等字母来表示未知数。另外，在矩阵运算中，xx也可以表示矩阵中的某个元素，例如Aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。因此，xx在线性代数中通常表示未知量或待求解的元素。在线性方程组...
巨盆路迪： 没有说一定要化简为行最简型矩阵 但是在化简了之后 矩阵里的非零元素比较少 才更容易看出各个未知数之间的关系 那样方便得到其基础解系
湖口县18735372227： 线性代数中矩阵如何变成行列式,或者说他们的区别是什么 - ？
巨盆路迪：[答案] 矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式! 具体看下面这几点: 1.矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;...
湖口县18735372227： 线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 - ？
巨盆路迪： 化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止. ...
湖口县18735372227： 线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩? - ？
巨盆路迪： 通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩. 初等变换的形式: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行; 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的...
湖口县18735372227： 线性代数 这个矩阵怎么化成行最简形? - ？
巨盆路迪： 利用矩阵的初等行变换即可
湖口县18735372227： 线性代数中把矩阵化为行最简有什么技巧? - ？
巨盆路迪： 1、说实话,这对你的观察能力有高的要求.如:每行元素的和和第一行相比有什么特点. 2、还有,如果你对该矩阵的秩(6~7种方法)很清楚,那么你化出来的结果你也会有一定的底 气. 3、当某一行非零元只有一个时,立即把它化为1 4、任意两行之间的关系 ....... 建议:踏踏实实的做出几道题,做的时候不要想着“做出来可能会错”.这种消极的心理暗示不能要.之后,自信就会慢慢来.总之,不要怕.
湖口县18735372227： 线性代数:求矩阵的秩,是把矩阵化为行阶梯形还是化为行最简形?求解释 - ？
巨盆路迪： 一般来说,题目只是需要求矩阵的秩的话,只化成行阶梯型就行了.但是如果是还要求线性方程组的解的话,化成最简形.
湖口县18735372227： 线性代数中的秩的求法 - ？
巨盆路迪： 矩阵的秩可以用初等变换来求. 对矩阵做行初等变换,化成行阶梯矩阵,非零行的个数就是矩阵的秩.若是向量组,可以把向量组中的向量看出是一个矩阵的行向量,将他们组成一个矩阵,之后和上述方法一样,就可以了.
湖口县18735372227： 线性代数中矩阵初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简形矩阵? 什么是标准型? - ？
巨盆路迪： 矩阵为了求逆矩阵需要化为最简形矩阵,例如(A,E)=(E,A-1)等.阶梯形一般是为了求矩阵的秩. 矩阵的标准形一般有3种: 1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形) 3.等价标准形
湖口县18735372227： 线性代数化简行或列可以交换?线性代数中 矩阵什么时候化简行可以交换 什么时候列可以交换 ? 对于列向量又是怎么样的? - ？
巨盆路迪：[答案] 一、行列式的初等变换: 我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换. 换法变换:交换两行(... 变换的时候用等于号表示;而矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了. (比如说某行元素有公因子,行列式提取出来之...
