线性代数：矩阵中一行都有系数k，可以提出吗？
矩阵中每一个元素都有k，则可以提出一个k作为整个矩阵的系数
行列式中某一行或某一列中都有k，则可以把该行或列中的k提出作为整个行列式的系数
两者是不一样的
望采纳
系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组，所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解，也就是不用加负号，前不用乘k。
可以。
因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。
所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵，行初等变换只保持矩阵A的秩不变，可以提出该线性矩阵图。
扩展资料：
线性代数中行列与矩阵的联系和区别
行列式是一个值存在各种变化，和性质，并且在变化的过程中，值可以不发生改变，
矩阵是一个数表，但是也存在乘法，只不过他的乘法是比较诡异的，就是第一个矩阵的第一行跟第二个矩阵的第一列相乘，作为结果的第一行和第一列
既然是矩阵的表示方法一般都是先行后列比如ai,j，所以需要这样来乘，其结果也是等于左边的行，第二个矩阵的列；
我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。
而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。
矩阵：对整体，行列式：对一行一列。
这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。
矩阵中每一个元素都有k，则可以提出一个k作为整个矩阵的系数
行列式中某一行或某一列中都有k，则可以把该行或列中的k提出作为整个行列式的系数
两者是不一样的
望采纳
矩阵中一行不能单独提k倍，但行列式中一行可以单独提k，等于前面乘于k
线性代数:矩阵中一行都有系数k,可以提出吗?
可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵，行初等变换只保持矩阵A的秩不变，可以提出该线性矩阵图。
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1 如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变 如 A= [1 2 3 4 5 6 5 7 9 ]B=[1 2 3 4 5 6 ]是等秩的 ...
MIT线性代数总结笔记——行列式
矩阵中的两行相等，意味着发生两行交换时，行列式不变，根据性质（2）：“如果发生行交换，那么行列式的正负号会改变。”，那么行列式只能为 。（5）行列式不因消元操作而改变。证明：（6）若矩阵中有一行是 ，那么行列式为 矩阵中有一行是0，可以看作 ，那么有 （7）对于三角阵的行列式，主元...
线性代数中矩阵的同一行可以有两个自由未知量吗
每一行 (对应一个方程) 自由未知量的个数都一样 不过这样提问的话你可能概念有些模糊. 自由未知量并不是由某一行确定的
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
则矩阵A的秩就等于这些行向量生成子空间（行空间）的维数，也就是这些向量的极大无关组含有向量的个数，去掉一行就相当于去掉一个向量，那么如果刚好去掉的向量是极大无关组里的一个就有R(B)严格小于R(A)，若不是极大无关组里面的向量那么有R(B) = R(A)，综上知R(B) >= R(A) - 1 ...
方阵行列式的性质
行列式的积性：若两个矩阵相乘，则它们的行列式的积等于它们的行列式的乘积。即若矩阵A、B的行列式分别为|A|、|B|，则矩阵AB的行列式为|AB|=|A|×|B|。总之，方阵行列式是线性代数中的重要概念，具有多种性质，如行列式的交换性、对称性、倍加性、行（列）线性关系、转置性和积性等。在数学、...
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵，那么划去一行肯定要减一，Rank(B)=Rank(A)-1 如果A的那一行和前面几行线性相关，（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变 如 A= [1 2 3 4 5 6 5 7 9 ]B=[1 2 3 4 5 6 ]是等秩的 ...
线性代数中的行初等变换是如何进行的?
交换两行是行变换中最简单的一种，它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如，对于一个3行3列的矩阵A，我们可以将第一行和第二行交换位置，得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA，其中P是一个3行3列的矩阵，它的第一行和第二行交换位置，其他行不变。2.用一个非零数乘一行。用一个非...
(线性代数笔记)3.6行空间和列空间
矩阵的行空间维数等于列空间维数，这表明矩阵内部向量结构的对称性。在学习线性代数的过程中，理解行空间、列空间、秩和零度的概念是至关重要的。它们不仅帮助我们理解矩阵的性质，还提供了解决问题的有力工具。通过这些概念，我们可以更深入地分析线性方程组的解空间、线性变换的性质以及矩阵的性质。
(线性代数)1.1.1矩阵的基本概念及意义
在矩阵的比较中，两矩阵相等的概念是关键。两矩阵相等意味着它们具有相同的行数和列数，并且在对应的位置上，两矩阵的元素值完全相同。这种相等性是矩阵运算的基础。零矩阵是指矩阵中所有元素值均为0的矩阵。零矩阵在矩阵运算中起着类似于数字0的作用，可以简化某些计算。接下来，我们介绍矩阵的基本运算...
阿沾强斯： kA 是矩阵的数乘, A中所有元素都乘k 由行列式的性质: 某行的公因子可提出来 |kA| 的每一行都有一个k公因子, 故每行都可提出一个k, 共提出n个k 所以有 |kA| = k^n|A|
慈溪市13633024719： 线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式性质|λA|=(λ^n)*|A|举个... - ？
阿沾强斯：[答案] 因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n 行,所以等于λ*λ*.*λ *|A| 总共有n个λ.所以|λA|=(λ^n)*|A|
慈溪市13633024719： 线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 - ？
阿沾强斯： 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
慈溪市13633024719： 考研考行列式按某k行(列)展开吗?数学三 - ？
阿沾强斯： 行列式是线性代数的基础,行列式的计算方法掌握不好,将会影响很多题的解答,例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分,所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好,才能为更好的复习...
慈溪市13633024719： 线性代数中矩阵倍法变换的问题我直接进入主题.第一张图开门见山地说了,如果k乘矩阵,把k放入矩阵内后,每个元素前都有一个k作为系数.而第二张图的B... - ？
阿沾强斯：[答案] kA, 作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素. 矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形, 不用等号连接前后变换, 一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵. 行初等变换只保持矩阵A的秩不变. 两个知识点并不矛盾.
慈溪市13633024719： 线性代数 矩阵???？
阿沾强斯： 这是矩阵的“数乘”运算在求行列式的时候的结果,应该是书上的定理,|kA|=k^n*|A|,其中A是n阶矩阵. 你可以通过行列式的性质来理解,行列式|kA|的每一行都有公因子k,提取出来,一共提取出n个,由此得结果
慈溪市13633024719： 矩阵怎么提出系数 ？
阿沾强斯： 矩阵提出系数:矩阵是整个矩阵上所有的数一起提取,比如A要提个2出来,A的每一项都要除2行列式是一行或一列提取的,|A|提个3出来,只需任取一列或一行,除3,即...
慈溪市13633024719： 线性方程组a的系数矩阵的每一行中都有一个主元,该方程组是否有解,为什么 - ？
阿沾强斯： 每一列有一个主元是不是表示他们是线性无关的, 如果是线性无关的,那么系数行列式就不为0, 此处就是唯一解
慈溪市13633024719： 线性代数中行列式解法总结 - ？
阿沾强斯： 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面;例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列);这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式.另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
慈溪市13633024719： 请问线性代数里线性表示的表达式常说的系数k或者系数矩阵k是x的解吗? - ？
阿沾强斯： 需要将增广矩阵继续进行初等行变换,使得虚线左边部分变为单位矩阵E,此时虚线右边部分即为系数矩阵(解).
