已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最

已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大~

由题意可知：lga3=b3，lga6=b6．又因为b3=18，b6=12，所以a1q2=1018，a1q5=1012，所以q3=10-6，即q=10-2，∴a1=1022．又因为数列{an}为等比数列，所以数列{bn}是等差数列，并且且d=-2，b1=22，所以bn=22+（n-1）×（-2）=-2n+24．∴Sn=22n+n(n?1)2×（-2）=-n2+23n=?(n?232)2+5294，又因为n∈N*，所以n=11或12时，数列{bn}前n项和的最大值为132．故答案为132．

∵数列Bn满足Bn=lgAn
又∵B3=18，B6=12
∴A3=10^18，A6=10^12
又∵等比数列An的各项均为不等于1的正数
∴A6=A3*q^3
即q=10^(-2)
∴A1=A3/q^2=10^22
即B1=22
∴Bn是以22为首项，-2为公差的等差数列
则Bn=22+(n-1)*(-2)=-2n+24
∴数列Bn的前n项和为：
Sn=(22-2n+24)n/2=-n²+23n=-(n-23/2)²+529/4
∵n是整数
∴当n=11或12时，Sn有最大值132
B12能存在，此时A12=1，B12=lg1=0

由题意可知，lga₃=b₃，lga₆=b₆．
又∵b₃=18，b₆=12，则a₁q²=10¹⁸，a₁q⁵=10¹²，
∴q³=10^-6．
即q=10^-2，∴a₁=10²²．
又∵{a_n}为正项等比数列，
∴{b_n}为等差数列，
且d=-2，b₁=22．
故b_n=22+（n-1）×（-2）=-2n+24．
∴S_n=22n+

n(n?1)

2

×（-2）
=-n²+23n=?(n?

23

2

)2+

529

4

．又∵n∈N^*，故n=11或12时，（S_n）_max=132．

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龙南县18882414865： 若数列(An)的通项公式为An=2*n+2n - 1,则数列(An)的前n项和为多少?1、已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,... - ？
淡标呋布：[答案] 拆成等差和等比:设An前n项和为SnSn=a1+a2+a3+...+an=2*1+1+2*2+3+2*3+5+...+2*n+2n-1=(2*1+2*2+2*3+...+2*n)+(1+3+5+...+2n-1)=2(1-2*n)/(1-2) + [ (1+2n-1)X n] /2=2*(n+1) +n*2 -2 (2的n+1次方加n平方减2 )这么辛...

龙南县18882414865： 已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数.数列{bn}满足bn=In an ,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和 - ？
淡标呋布： a3=a1*q^2=e^(b2)=e^18 a6=a1*q^5=e^(b6)=e^12 则a6/a3=q^3=e^12/e^18=e^(-6) 得q=e^(-2),a1=e^22 等比数列{an}的通项公式为e^(24-2n) 数列{bn}满足bn=ln(an) 则数列{bn}的通项公式为(24-2n) 当n=12时,bn=0 则当n>=12时,bn所以{bn}的前n项和Sn取最大值时,n=12 则Sn(n=12)=(b1+b12)*12/2=132

龙南县18882414865： 已知等比数列{an}的各项是均不等于一的正数,数列{bn}满足bn=In an,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项 - ？
淡标呋布： an=a1q^(n-1) bn=In [a1q^(n-1)] b3=18=ln [a1q^(3-1)] b6=12=ln [a1q^(6-1)] q=1/e²,a1=e^22 an=e^(44-2n) bn=44-2n44-2n≥0,n≤22 {bn}的前22或21项和的最大=22*42/2=462

龙南县18882414865： 已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,B6=12,则数列Bn的前n项和的最大值为 - ？
淡标呋布： 132 解;bn=lgan,所以an=10^bn,因为{an}为等比数列,b3=18,b6=12,代入an=10^bn,得a3=10^18,a6=10^12,用a6/a3,得公比q^3=1/(10^6),q=1/100 再a3=10^18,得a3=a1·q^2,得a1=10^22 得an=a1·(1/100)^(n-1) 所以b1+b2+……+bn=lg(a1+a2+……+an)=lg(10^(0+2+4+……+20+22)) 得bn前n项和=132

龙南县18882414865： 已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=log3an,(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2 - ？
淡标呋布： (1)∵bn=log3an,∴bn+1-bn=log3 an+1-log3 an=log3 an+1 an =log3q(常数),∴{bn}为等差数列. (2){bn}的前10项和:b1+b2+…+b9+b10=10(b1+b10) 2 =5(b5+b6)=5(log3a5,+log3a6)=5log3a5a6=5log39=10.

龙南县18882414865： 已知等比数列{an}的各项均为不等于一的正数,数列{Bn}满足Bn=In(an),B3=18,B6=12,这数列{Bn}前n项和的最大值？
淡标呋布： 11或12

龙南县18882414865： 若数列(An)的通项公式为An=2*n+2n - 1,则数列(An)的前n项和为多少? - ？
淡标呋布： 拆成等差和等比:设An前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+...+an =2*1+1+2*2+3+2*3+5+...+2*n+2n-1 =(2*1+2*2+2*3+...+2*n)+(1+3+5+...+2n-1) =2(1-2*n)/(1-2) + [ (1+2n-1)X n] /2 =2*(n+1) +n*2 -2 (2的n+1次方加n平方减2 ) 这么辛苦,给个最佳答案吧 !

龙南县18882414865： 已知{an}是各项均为正整数等比数列,{√an}是等比数列吗,证明{an的平方} - ？
淡标呋布： 已知{an}是各项均为正整数等比数列,{√an}是等比数列 设{an}首项a1 公比q an的平方/a(n-1)的平方 =[a1的平方*(q^n-1)的平方]/[a1的平方*(q^n-2)的平方] =q^2 所以 {an的平方}是等比数列

龙南县18882414865： 已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=a3+a92,Q=a5?a7,则P与Q的大小关系是 - ----- - ？
淡标呋布： 因为数列{an}成等比数列,所以有a5?a7=a3?a9, 所以由基本不等式得P= a3+a9 2 ≥ a3?a9 = a5?a7 =Q,当且仅当a3=a9,即q=1时等号成立,而q≠1,所以等号不能成立,故P>Q. 故答案为P>Q.

龙南县18882414865： 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a6a4+2a8a5+a9a7=36,则a5+a8=()A.9B.4C.6D.1 - ？
淡标呋布： ∵等比数列{an}的各项均为正数,a6a4+2a8a5+a9a7=36, ∴a52+2a8a5 +a82=25,即(a5+a8)2=36,∴a5+a8=6, 故选C.