F(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f'(0)=2 fx定义域为r,求fx
f(x + Δx) - f(x) = f(Δx) + 2xΔx
从而有
[f(x + Δx) - f(x)]/Δx = f(Δx) + 2x
对上式取极限,使得Δx趋近于0+,则左式就是f'(x),即
f'(x) = limf(Δx) + lim2x =f(0) + 2x
所以现在要把f(0)搞定,令x = 0,有
f'(0) = f(0) = 2
所以
f'(x) = 2x + 2
f(x) = x^2 + 2x + C
代入f(0) = 2,有C = 2
所以f(x) = x^2 + 2x + 2
y=y(x)和y=f(x)有什么区别
这是一个函数的两个表达式，两个y都是x的函数，两个函数一样的y(x)=f(x),函数二次项、一次项、常数项分别相等。一般是求a,b,c，或者函数表达式。
已知,二位随机变量(X,Y)相互独立,即有F(x,y)=F(x)F(y),
F（x,y）=F(x)F(y)∫[-∞→x]∫[-∞→y] f(u，v)dvdu=∫[-∞→x]f(u)du∫[-∞→y] f(v)dv 两边分别对x求偏导得：∫[-∞→y] f(x，v)dv=f(x)∫[-∞→y] f(v)dv 两边分别对y求偏导得：f(x，y)=f(x)f(y)希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，...
x=f(y)与y=f(x)的区别
x=f(y)与=f(y)与y=f(x)的区别 函数x=f(y);其中y是自变量，x是y的 函数。函数y=f(x);其中x是自变量，y是x的函数。
f(x·y)=f(x)·f(y)
已知：x、y∈N，f(2)=2，f(x•y)=f(x)•f(y),求：f(n)关于n的表达式。★严格的讲，题目应该是：x、y∈R，否则没有唯一解。如果是这样，解法就简单：f(x•y)=f(x)•f(y)f(2)=2 可得：f(2^n)=f(2)^n=2^n 令2^n=t，则：f(t)=t 所以f(n...
函数符号f,f(x),y=f(x)有什么区别
f可以是个字母，可以是个条件，可以是个定义，可以是个法则，具体是什么就看在什么地方了；f(x)一般表示的是个函数，其中x是自变量，f为对应法则，f(x)为自变量取x时的函数值 y=f(x) 表示的是这个函数的自变量是x，y是x的函数，对应关系是f，如果是在计算机编程里这个呢表示呢是将函数f(x)...
y= y (x)与 y=f (x)有什么不同呢?还是一个意思?
(x)和y意思一样。知道映射吧，这是一种一一映射的形式，是一种自变量对应一个函数值，并不代表一个函数值对应一个自变量。x的范围是定义域，y的范围是值域。f(x)=x可以看作是y=x 他们的区别是f(x)=X中是以x为自变量,而y=x在没有特别说明的情况下是以x为自变量,他也可以以y为自变量.前边...
f(xy)=f(x)f(y)是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数_百度知 ...
这是幂函数的函数方程.常用的如下：f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数 ...
...随机变量x,y独立的充要条件是F(x, y )=F(x)F(y)吗?是必要条件还是充...
x,y独立,则fx(x)fy(y)=f(x,y)F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y)说明是必要条件。若F(x, y )=Fx(x)Fy(y)对两侧x,y求导，那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)说明充分。
函数y= f(x)的反函数x=f(y)怎么推导?
函数y=f(x)的反函数x＝f(y)推导步骤如下：y=f(x)要求d^2x\/dy^2 dx\/dy=1\/(dy\/dx)=1\/y'd^2x\/dy^2=d(dx\/dy)\/dx*dx\/dy =-y''\/y'^2*1\/y'=-y''\/y'^3
已知:对于任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(x)在R上单调递增。_百度...
已知函数y=f(x) (x不等于0) 满足对任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)1、求证 f(1)＝f(-1)=0 2、求证 y=f(x) 是偶函数 3、若 y=f(x)在（0，正无穷）上是增函数，解不等式 f(x)+f(x-1\/2)<0 1).令x=y=1得，f(1)=f(1)+f(1) ,所以f(1)=0 令x=y=-...
端木惠奇莫：[答案] f(x+y)=f(x)+f(Y) 中的x,y可用任何数或字母来替换; 令x=y=0,得f(0)=2f(0),所以f(0)=0 令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x) 所以f(x)+f(-x)=0, 即f(-x)=-f(x) 所以奇函数得证
南澳县13558637874： f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy - ？
端木惠奇莫：[答案] 游客1:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2, 则f(-3)=? 2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为? 3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)4:已知函数f(x)在(-1,1)上有意...
南澳县13558637874： 如何证明f(x+y)=f(x)+f(y) - ？
端木惠奇莫： 解析:仅根据题意,无法证明f(x+y)=f(x)+f(y) 请题主完善题目信息或提供原题目照片 PS:一次函数y=kx+b具备性质:f(x+y)=f(x)+f(y)
南澳县13558637874： 函数 f(x+y)=f(x)+f(y)+xy 且 f(1)=0 求f(x)定义在正整数集上的函数 f(x+y)=f(x)+f(y)+xy 且 f(1)=0求f(x) - ？
端木惠奇莫：[答案] 由f(x+y)=f(x)+f(y)+xy 且 f(1)=0可知:f(2)=f(1)+f(1)+1*1f(3)=f(1)+f(2)+1*2f(4)=f(1)+f(3)+1*3…… f(x)=f(1)+f(x-1)+1*(x-1)把x-1个式子相加,从f(2)一直消掉f(x-1),得:f(x)=xf(1)+1+2+3…+(x-1)f(x)=1+2+3...
南澳县13558637874： 定义在负无穷到正无穷上函数F(X),对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 令Fx=fx+1求证Fx为奇函数 - ？
端木惠奇莫：[答案] 令F(x)=f(x)+1,得到:F(x+y)=F(x)+F(y),令x=y=0,得到F(0)=0,然后令y=-x得到: F(0)=F(x)+F(-x),由x的任意性得到F(x)是基函数,证毕,
南澳县13558637874： 若有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x、y为任意实数),则函数f(x)为? - ？
端木惠奇莫：[答案] 其实只看题目很容易猜出f(x)=x^2…… 过程如下: 令x=y=0,则f(0)=0. 对f(x)求导,则 f'(x)=lim{[f(x+△x)-f(x)]/△x}【△x趋近于0... C为任意常数【其实就是把求导的过程反过来推理】 又f(0)=0,所以C=0 所以f(x)=x^2. 希望可以帮到你~ 数学加油!
南澳县13558637874： 正比例函数:f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思 就是说f(x+y)是 一次函数?还是怎么··？
端木惠奇莫： 如果是在R上满足这个 f(x+y)=f(x)+f(y) 那么它就是过原点的直线. 就是说f(x+y)是 一次函数 且过原点. 即正比例函数.
南澳县13558637874： f(x+y)=f(x)+f(Y) 怎么证奇函数 - ？
端木惠奇莫： f(x+y)=f(x)+f(Y) 中的x,y可用任何数或字母来替换; 令x=y=0,得f(0)=2f(0),所以f(0)=0 令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x) 所以f(x)+f(-x)=0, 即f(-x)=-f(x) 所以奇函数得证
南澳县13558637874： f(x+y)=f(x)+f(y)是什么函数/ - ？
端木惠奇莫： 若f(x)是连续函数或者至少f(x)在x=0点连续,则f(x)是线性函数f(x)=x*f(1).首先,f(0)=0(令y=0),对任意自然数n,f(nx)=f((n-1)x)+f(x)=……=nf(x),又因为0=f(0)=f(nx)+f(-nx),所以f(-nx)=-n*f(x),即对任意整数n,f(nx)=nf(x),令z=nx,则f(z)=n*f(1/n*z),即...
南澳县13558637874： 求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性 - ？
端木惠奇莫： f(x+y)=f(x)+f(y) f(2x)=2f(x) f(0)=2f(0)=0 当x>0时,f(x)>1 所以x=0为f(x)的一个间断点.f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x) 所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数 设a>b,则:a-b>0 f(a-b)=f(a)-f(b)>1 所以f(x)为递增函数
