f(xy)=f(x)f(y)是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数
常用的如下：
f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数
f(x+y)=f(x)f(y)----->f(x)=a^x ,指数函数
f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数
f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数
f(xy)=f(x)f(y)-x-y 如何求f(x)
f(xy)=f(x)f(y)-x-y 如何求f(x)？解：此题可采用赋值法求解。首先，不妨令x=y=1,则有f(1)=f(1)×f(1)-2,由此可解得f(1)=2或者f(1)=-1.然后令y=1,有f(x)= f(x)×f(1)-x-1.再代入f(1)的值即可求得：f(x)=x+1或者 f(x)=-0.5x-0.5.答案对的话就赞扬...
f(xy)=f(x)f(y)是什么函数的性质
正比例函数。可令x＝y。
f(xy)=f(x)f(y)是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数_百度知 ...
这是幂函数的函数方程。常用的如下：f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a， 幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x)，对数函数 ...
f(xy)=f(x)f(y)是什么函数?
满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f（a）=a^a f（b）=b^a f(ab)=(ab)^a 而f（a）f（b）=f（ab） 所以该函数可以是幂函数 类似的有f（x+y）=f（x）+f（y） 正比例函数 f（x+y）=f（x）f（y） 指数函数 f（xy）=f（x）+f（y） 对数函数 ...
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9...
解：当x，y∈R时，恒有 f（xy）=f（x）f（y）（1）令y=-1 则， f（-x）=f（x）f（-1）因为，f(-1)=1 则，f(x) = f(-x)所以，函数f(x)是偶函数 （2）判断一个函数的单调性，只有2种方法：①观察图像 ②定义证明 单调性定义：对于函数f(x)，在其定义域上任取2个数x1...
f(xy)= f(x, y)+ f(x, y)+ f(y)怎么理解?
f（xy）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）：这是一个函数方程，给定了f（xy）与f（x）和f（y）之间的关系。对于方程f（xy）=f（x）f（y）+f（x）+f（y），我们可以尝试用一些特殊值来解这个方程。当x=y=1时，代入方程得到：f（1）=f（1）+2f（1），得f（1）=0。当x=y=-1时...
...+无穷)上可导,不恒为零,且有性质f(xy)=f(x)f(y),求此函数
法一：由f(xy)=f(x)f(y)有f(1*1)=f(1)=[f(1)]^2 因为f在定义域上不恒为零，所以f(1)=1（这个不用解释吧？）对等式两边关于y求导 得：xf'(xy)=f'(x)f(y)+f(x)f'(y)=0+f(x)f'(y)=f(x)f'(y)取y=1，则xf'(x)=f(x)f'(1)f'(x)=df(x)\/dx 当f(x)...
求满足f(xy)=f(x)(y)的函数
由f(xy)=f(x)y=xf(y)得f(x)\/x=f(y)\/y 所以f(x)\/x=k为常数 故f(x)=kx
f(xy)=f(x) f(y)求偏导
f ' (XY)=f1 * f(x) f(y) + f2 * f(x) f(y)
定义在(0,正无穷)上的函数f(xy)=f(x) f(y)
f(1*y)=f(1)*f(y)所以f(1)=1 当0<x<1时，f(1)=f(x*(1\/x))=f(x)*f(1\/x)所以f(x)=1\/[f(1\/x)]，即f(x)<0 这个题目好像有问题，能再核对一下么？
应所苁蓉：[答案] 这是幂函数的函数方程. 常用的如下: f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)----->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数
元谋县13382372482： f(xy)=f(x)+f(y)的单调性 - ？
应所苁蓉： 此题设条件不够,由x=y=0 知f(0)=0,再令x=0 y=任意实数,则都可推去f(y)=0,即f(x)=0,故如果要正常解出,须使x,y不可取0,此时,令x=y=1,得f(1)=0,再令x=y=-1 有f(-1)=0 然后令y=-1,x=x 即有 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),为偶函数 说明:此性质函数类似于对数函数,单调性是要根据一定条件才能判断出,奇偶性可给出.
元谋县13382372482： f(xy)=f(x)+f(y) - ？
应所苁蓉： (1) 令x=y=0 f(0)=2f(0) f(0)=0令x=1 y=0 f(0)=f(1)+f(0) f(1)=0 (2) 令y=1/x f(1)=f(x)+f(1/x)=0f(1/x)=-f(x) 所以 第一个正确 第二个错误
元谋县13382372482： x∈R,f(x)满足.f(Xy)=f(x)十f(y),证明f(x)是偶函数 - ？
应所苁蓉： 因为 x∈R,f(x)满足.f(Xy)=f(x)十f(y) 所以f(1*1)=f(1)十f(1)=2f(1)即f(1)=0. f(-1*1)=f(-1)+f(1)即f(-1) 又因为f(0*0)=f(0)+f(0).f(0)=0
元谋县13382372482： 设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY)=F(X)+F(Y),F(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 - ？
应所苁蓉： 1、函数F(x)在x>0时递增,则对于F(x-3)来说,也必须:x-3>0即:x>3;2、这个函数未必是二次函数的.从F(x)+F(y)=F(xy),得到:①f(x)+f(x-3)<2就是:f[x(x-3)]<2;②x>0;③x-3>0 另外,从:f[x(x-3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的话,那就可以利用单调性去掉f符号了.f(2)=1,则:f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2,即:f(4)=2 所以,有:f[x(x-3)]<2=f(4) 等价于:x(x-3)<4
元谋县13382372482： f(xy)=f(x)f(y) - x - y 如何求f(x) - ？
应所苁蓉： ^令x=y=0,则f(0)=f(0)^2, f(0)=0 or 1 令x=0,则 f(0)=f(0)f(y)-y, 若f(0)=0, 则y=0,不合 所以f(0)=1, f(y)=y+1 所以f(x)=x+1
元谋县13382372482： f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x) - f(y) - ？
应所苁蓉： 证明 令x=x/y ,y=y ∵ f(xy)=f(x)+f(y) ∴f(x/y *y)=f(x/y)+f(y) f(x)=f(x/y)+f(y) ∴ f(x/y)=f(x)-f(y)
元谋县13382372482： 柯西函数方程 f(xy)=f(x)* f(y) - ？
应所苁蓉： 指函数方程f(x+y)=f(x)+f(y) x,y属于R f(x)为单调函数,(或连续函数) 下面我举个例子说明. 证明若f(x)≥0,且f²(x+y)=f²(x-y)=2[f²(x)+f²(y)],则f(x)=a|x| (a>0) 首先,f(x)=0满足条件,而且第一个=应为+ 因为f(y)=f(-y),f(0)=0,所以可以只考虑x>0情况 ...
元谋县13382372482： f(xy)=f(x) f(y),对y求偏导是多少 - ？
应所苁蓉： f(xy)=f(x)f(y)df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]
元谋县13382372482： f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,f(3)=? - ？
应所苁蓉： f(xy)=f(x)+f(y) 令x=2,y=1代入得 f(2)=f(2)+f(1) f(1)=0 f(4)=f(2)+f(2)=2 f(x)+f(x-3)≤2 f[x(x-3)]≤2=f(4) x(x-3)≤4 x^2-3x-4≤0-1≤x≤4 结合题意得0
