分部积分法顺序口诀中,”三”指的是什么?
三指三角函数,分部积分法顺序口诀为”反对幂指三“,分别对应反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的第一个字。
相关介绍:
三角函数:
是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
扩展资料
分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
三角函数的反函数因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
参考资料来源:百度百科-分部积分法
将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。
扩展资料:
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
参考资料:百度百科-分部积分法
三指的是三角函数。
相关介绍:
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
扩展资料
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
参考资料来源:百度百科-分部积分法
反对不要碰,三指动一动
反——反三角函数
对——对数函数
三——三角函数
指——指数函数(幂函数)
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力
信用卡养卡技巧口诀
用卡:利用免息期和积分。 要记住用卡口诀:境内不分期,不取现,不存钱。境外刷银联。 别指望用信用卡越花越有钱,只会让你窟窿越来越大,除非你有赚钱项目,临时周转,马上能还上,信用卡是把双刃剑,一般人玩不转。三思后行吧,用卡人的肺腑之言。 并没有感觉到越花越有钱,即便有,多涨的钱也不可能超过信用卡...
结构力学速画弯矩图中有什么奇技淫巧?
比如跨中,支座,端部,根据荷载的种类对应的来画出弯矩图,速度尚可。然后就是复杂些的用叠加打画弯矩图,根据口诀还有叠加法把关键点的弯矩算出来,直接画就可以。所有的奇技淫巧都离不开“经典图”,有了经典图,结构力学弯矩图相当于就是一个模块化的东西,而弯矩图正是由一个或多个经典图叠加...
选用育留的口诀
二是做好人才选拔工作。人才梯队是选出来的,那么如何去选?除了在流程上的公平公正公开外,很重要的就是需要在选拔上,要设置选拔机制体制。包含了日常考核积分与选拔竞赛积分,包含了专业素质积分和道德品质积分,包含了直接领导评定积分和工作业绩积分。只要充分考虑,才能够选出优秀人才。2、用上两个...
高中班会游戏?主题是梦想天空分外蓝
用手去拍翘起的一端,使毽子跳起,再用手接住就可得1分,每人可拍按5次,积分多者为胜。熟练后,还可以用脚,肘部、面额部接毽等。也可以选一人拍翘,让另外的抢接,接到者可得1分并当拍翘者。10、装卸木材(待议,考察合作能力) 在桌子的一端放1只铅笔盒,盒上横放10支铅笔,另一端放1只纸叠蓬蓬船,大小如同...
给我一个学习方法
然而,就在命运正在给他下断语的时候,“时间统计法”拯救了他。在他82年的人生旅程中,共出版了70多部学术著作,写了12500张打字稿的论文和专著,内容涉及遗传学、科学史、昆虫学、植物保护、进化论、哲学等领域。� 不仅如此,让人难以置信的是,在紧张的科学研究中,他每天竟能保证8小时左右的睡眠,并长期坚持参加...
简述数学历史
第部微积分学译本;《代数学》英国数学家德·摩根所著符号代数学译本;《决疑数学》第部概率论译本些译著创造了许多数学名词和术语至今还应用所用数学符号般已被淘汰了戊戌变法各地兴办新法学校上述些著作便成主要教科书 翻译西方数学著作同时国学者也进行些研究写出些著作较重要有李善兰《《尖锥变法解》《考数根法...
消防设施操作员是什么?
按国家法规要求,每个中控室需配备8个持证上岗的人,全国约需600万个。目前大部分省市持证上岗率均不到30%;6、个别地区可享受技能提升补贴、个税优惠、积分入户政策。点击免费咨询 获得了解更多 报考条件:初级消防设施操作员报考条件(具备以下条件之一者)1.经消防设施操作员正规职业培训机构,达规定...
英语学习兴趣的参考文献。
将竞争机制引入英语课堂教学中来,则是一种行之有效的形式。例如,我们可以将日常口头操练用语变化成竞赛用语;问答可以来一个“抢答”;拼读学词,来一个拼“单词大王”竞赛,以及书写比赛,猜谜语大赛,传悄悄话竞赛等多种多样的形式;再用积分法,给予鼓励效果更佳。课堂上适当的竞赛,学生乐于参与,乐于争先,乐于学习,这...
换元积分法什么情况下用第一类积分法,什么时候用第二类积分法,第二类...
第二类换元法,是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式了。反三角函数变成三角函数了。第二类换元法的基本形式是,f(x),x=g(t),f(x)=f(g(t)),是在被积函数,自变量x,后面增加一级自变量t...
信用卡养卡技巧口诀
用卡:利用免息期和积分。 要记住用卡口诀:境内不分期,不取现,不存钱。境外刷银联。 别指望用信用卡越花越有钱,只会让你窟窿越来越大,除非你有赚钱项目,临时周转,马上能还上,信用卡是把双刃剑,一般人玩不转。三思后行吧,用卡人的肺腑之言。 并没有感觉到越花越有钱,即便有,多涨的钱也不可能超过信用卡...
慈薇二十: 三指的是三角函数. 相关介绍: 常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分. 三角函数在研究...
华阴市19111229254: 分部积分法的优先顺序是什么? - ?
慈薇二十: 分部积分法的优先顺序为:以减少成本为目标;以提高质量为目标;以加速进度为目标;以减少风险为目标.
华阴市19111229254: 分部积分公式推导 ∫udv=uv - ∫vdu - ?
慈薇二十: 分部积分公式是非常重要的的一个公式,有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案.同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案. 扩展资料: 1.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...
华阴市19111229254: 高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, - ?
慈薇二十:[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...
华阴市19111229254: (sin2x - sinx - ?
慈薇二十: 解法一: lim(x->0){[sin(2x)-sin(x/2)]/x}=lim(x->0){2[sin(2x)/(2x)]-(1/2)[sin(x/2)/(x/2)]}=2*lim(x->0)[sin(2x)/(2x)]-(1/2)*lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]=2*1-(1/2)*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=2-1/2=3/2; 解法二: lim(x->0){[sin(2x)-sin(x/2)]/x}...
华阴市19111229254: 有关不定积分 - ?
慈薇二十: 所谓的“反对幂指三”我个人的理解是:反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数. 说明白点就是这五种函数都可以在分部积分法中当做是v`(x)dx中的v`(x).因为将它们五种函数放到d中很容易.例如e^x(e的x次方,是一个指数函数),...
华阴市19111229254: ∫x^(n - 1)*e^(x^n) dx =?用什么方法,这类积分什么时候用分部积分法比较好? - ?
慈薇二十: 首先第一步是把x^(n-1)这部分放到微分符号d的后面去,根据∫x^(n-1)dx=∫d(x^n),也就是 ∫x^(n-1)*e^(x^n) dx=(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n) 其次第二步是把外面的e^(x^n)也放到微分符号d的后面去,根据∫e^tdt=∫d(e^t),即(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n)=(1/n)*∫1d(e^(x^n)) 上面的不定积分就是(e^(x^n))/n+C (C是一个任意常数) 此问题不需要用分部积分法,更重要的是分部积分不仅让问题变得复杂,而且积不出最终结果.如果被积函数中有三角函数出现的话,特别是三角函数与多项式函数的乘积时,用分部积分往往比较好.
华阴市19111229254: 急!求解 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx - ?
慈薇二十: ∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数. 解题过程: 使用分部积分法来做∫√(x²+1) dx= x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx= x* √(x²+1) - ∫ √(x²+1) dx + ∫ 1/√(x²+1) dx所以得到∫√...
华阴市19111229254: 被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? - ?
慈薇二十: 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
华阴市19111229254: 大学高数,分部积分法. - ?
慈薇二十: 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的.它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分.