高一数学，两平面垂直，过一个平面内的任意一点作交线的垂线，这此垂线比垂直于另一个平面，为什么错了，
郭敦荣回答：
两平面垂直，过一个平面内的任意一点作交线的垂线，此垂线必垂直于另一个平面，是对的，不错。
平面和平面垂直的性质——
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
推论1，如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点而垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
推论2，如果两个相交平面都垂直于第三平面，那么它们的交线垂直于第三平面。
平面N⊥平面M，交线为AB，
点P在平面M上，PD⊥AB于D，则PD⊥平面N；
点C在平面N上，且CD⊥AB，则CD⊥平面M，CD⊥PD。
若两个平面垂直,则在一个面直线必垂直另一个平面的所有直线。求数学帝...
正确的定理是：若两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直另一个平面 你的说法的错误很容易举出：若两个平面垂直，在两个平面内各任意取一条与它们交线的直线，那么着三条直线的关系是相互平行的，而不是在一个面的直线必垂直于另一个平面的所有直线，比如说两面相互垂直的墙面，在...
高中数学。面面垂直能直接推线面垂直吗
面面垂直可以推出：两平面垂直，则一个面内（这个条件很重要）垂直于两平面交线的直线垂直于另一个面。而“两平面垂直，则一个面内（这个条件很重要）不垂直于两平面交线的直线一定不垂直于另一个面。”
高一数学·如何证明立体几何中,平面与平面垂直
第一种：用向量，找到两平面的法向量，只要证了两平面的法向量垂直就行。第二种：证明平面内的一条线与另一个平面的两条相交真线垂直，同理，证一次这个平面的一条直线与原平面的两条相交直线垂直。我建议最好用向量，简单又容易求！
高一数学平面垂直证明!急!
而m、n都在平面γ内，在平面γ内任意作一条直线a⊥m，由于m\/\/n，所以，必然有：a⊥n 在m上的任一点，在平面α内作直线b,则在平面β内必然能过交线n上任一点画出任一条直线c，使c\/\/a，而因为a⊥α，必然有：a⊥c,即：a与平面β内的两条相交直线c、n都垂直 可知：a⊥平面β，而a在...
问一个数学命题
楼主这句话没问题但不知道你理解了对不对。。两个平面垂直，则一个平面内任一一条直线L1，则在另外个平面必定存在一条直线L2与之垂直，（不妨取L2垂直于L1所在的平面)。则L1垂直于另外个平面无数条直线，这些直线取平行于L2的直线既可。。。但是L1不一定垂直另外个平面的所有直线。。。
如何理解两个平面互相垂直?
当两个平面的法向量A1、B1、C1和A2、B2、C2满足A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0时，这两个平面互相垂直。这可以看作是两个法向量的点积为零，即它们互相垂直的数学表达。在实际应用中，垂直平面是一个常见而重要的概念，例如在建筑设计、工程绘图和物理学中。它帮助我们理解和描述三维空间中的物体和结构...
高等数学中两平面垂直,系数满足什么条件
法向量也相互垂直，即A1A2+B1B2+C1C2=0。其中(A1，B1，C1)，(A2，B2，C2)分别为两平面的法向量。
【空间立体几何判断】数学高手进!如果俩个平面互相垂直
设第一个平面那一点为A,过A作两个面交线的垂线，垂足为C。B在面BC内，AB过A，且与面BC垂直，但是不在面AC内。此时连结BC。显然AC垂直线段BC（由定理先得到AC垂直面BC，再得到AC垂直直线BC），而由预设条件AB也垂直面BC，所以也垂直直线BC。但是ABC是一个三角形，不可能同时存在两个直角，矛盾！
数学!!HELP!两个平面垂直,过其中一个平面内一点作与它们的交线垂直的直...
这是，面面垂直性质定理，你课本上有的，可以翻书看看具体过程。已知：平面α⊥β，α∩β＝l，m∈α且m⊥l 求证：l⊥β 证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l ∵m⊥l，n⊥l，α⊥β ∴由两平面垂直的定义，有m⊥n 又m⊥l，n，l∈β ∴由线面垂直的判定定理，l⊥β ...
已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线
面面垂直的性质定理,是正确的.已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m在α内且m⊥l 求证：l⊥β 证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l ∵m⊥l,n⊥l,α⊥β ∴由两平面垂直的定义,有m⊥n 又m⊥l,n,l在β内 ∴由线面垂直的判定定理,l⊥β 如果你做的直线不在那个平面内另当别论....
董咸妥塞： 过一点作交线的垂线可是有无数条的 并没有说这个垂线一定在平面内,所以这个垂线不一定垂直于另一个平面
隆安县18386415170： 数学!!HELP!两个平面垂直,过其中一个平面内一点作与它们的交线垂直的直线,必垂直于另一个平面 - ？
董咸妥塞： 这是,面面垂直性质定理,你课本上有的,可以翻书看看具体过程. 已知:平面α⊥β,α∩β=l,m∈α且m⊥l 求证:l⊥β 证明:令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l ∵m⊥l,n⊥l,α⊥β ∴由两平面垂直的定义,有m⊥n 又m⊥l,n,l∈β ∴由线面垂直的判定定理,l⊥β
隆安县18386415170： 两个平面垂直,过一个平面内任一点作交线的垂直线,则此垂线必垂直于? ？
董咸妥塞： 对的,这就是两个平面垂直的性质啊,课本上是作为定理,可以直接用的.
隆安县18386415170： 高一数学:怎样证明两平面垂直? - ？
董咸妥塞： 证明一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线 就可以证明这两个平面相互垂直
隆安县18386415170： 两平面互相垂直,一个平面内的直线与另一个平面垂直 这句话对不对 要理由 - ？
董咸妥塞： 不对,例如,一条直线在平面b中,但它平行于平面a,这句话应该说成,两平面互相垂直,一平面内过两平面的交线的直线与另一平面垂直
隆安县18386415170： 两平面垂直,则过一个平面里的一个点做一条垂直于交线的直线,为什么? ？
董咸妥塞： 显然假命题.考虑这一点本身就位于平面的交线上这一情形,此时这个垂直线可以位于任何平面.
隆安县18386415170： 问题:已知两个面互相垂直匿名(2010 - 05 - 16 11:20:45)？
董咸妥塞： 必定垂直,这是高中数学课本上的定理
隆安县18386415170： 高中数学,面面垂直有什么性质? - ？
董咸妥塞： 定义:若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角),则这两个平面互相垂直判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直性质定理:性质1:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.性质2:如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.性质3:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.性质4:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
隆安县18386415170： 如果两个平面互相垂直.那么经过第一个平面内的一点垂直于第二哥平面的直线必在第一个平面内.用数学符合语言可叙述为？
董咸妥塞： 面A垂直面B , 点C 属于线D, 点C 属于面A,线D垂直面B 以上推出 线D属于面A 数学符号我不会编辑,我给你把问题分解成了小点 每个小点 你该知道怎么翻译成数学语言了吧 如果还不能 那你该好好补习下你的了
隆安县18386415170： 高中必修2的一道数学题 - ？
董咸妥塞： 面面垂直的性质定理,是正确的.已知:平面α⊥β,α∩β=l,m在α内且m⊥l求证:l⊥β证明:令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l,n⊥l,α⊥β∴由两平面垂直的定义,有m⊥n又m⊥l,...
