高数平面与平面垂直
平面与平面垂直的代数公式
通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
一道关于高一人教版‘平面与平面垂直’的数学题
PD垂直于ABCD，则PD垂直于DC，PDC为直角三角形。PC等于根号2a，PC等于CB，三角形PCB为等腰三角形。N为PB中点，CN垂直于PB，连接PM，MB，同理可得三角形PMB为等腰三角形，MN垂直于PB，PB垂直于面PBC，所以免MNC垂直于面PBC
平面与平面垂直的判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。几何描述：若a⊥β，a⊂...
高中数学,平面与平面垂直的定义
相当于两个平面夹角是90度，则这两个平面互相垂直。而求夹角的要求是两直线同时垂直交线。相当于所在平面垂直交线。如图中，平面A1B1CD, A1C1CA, 同时被平面C1CDD1所截交线CC1，DC,垂直，但不能说前面两个平面垂直。
请问高中数学平面垂直的性质和判定是怎样的?
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。推论 三个两两垂直的平面的交线两两垂直。定理4 如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。(判定定理推论1的逆定理)推论 如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。(判定定理推论...
两平面垂直的性质
2、平面与平面垂直的性质:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。平面的介绍：平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来...
两平面垂直能得到什么结论?
两平面垂直的性质有如下两个分别为：1、如果两个平面垂直,那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面垂直,那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。
怎么求一个平面与另一个平面垂直?
答 ：因为平面过直线，则平面的法向量一定垂直于平面内直线的切向量。一个平面垂直于另一个平面，则两个平面的法向量一定垂直。那么，所求平面的法向量既要垂直已知直线的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我们知道，只要这两个已知向量不是平行向量或者在同一直线上，这两个已知向量的就可以组成一个...
过不在平面内一条直线可以做无数个平面与已知平面垂直
严格说：过平面外的一条直线有可能做无数个平面与已知平面垂直，但是还要有一个条件就是平面外的这条直线必须与已知平面垂直。如下图：那些平行四边形，都与圆柱底面垂直，它们都是经过圆柱轴心线的平面，这样的平面有无数个（跟我们家中的门旋转是一个道理，门可以旋转到任何位置都与地面垂直）。但是...
面面垂直如何证明
2、定理法：如果一个平面内两条相交直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。3、面面垂直的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线分别垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面相互垂直。4、垂直平面的性质定理：如果一个平面垂直于另一个平面，那么这个平面内的所有直线都垂直于另...
龙湾区宁嗽回答：[答案] 一、几何法 面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角 面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面 二、向量法 证明两个平面的法向量互相垂直
市婕18063367270问： 高等数学中两平面垂直,系数满足什么条件 - ？
龙湾区宁嗽回答：[答案] 法向量也相互垂直,即A1A2+B1B2+C1C2=0.其中(A1,B1,C1),(A2,B2,C2)分别为两平面的法向量.
市婕18063367270问： 高中数学关于平行和垂直的概念概念当平面和平面平行(垂直)时,一个平面中的一条线是否平行(垂直)于另一个平面? - ？
龙湾区宁嗽回答：[答案] 当平面和平面平行时,其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面;当一个平面与另一个平面垂直时,有各种情况平行、垂直、相交、在平面内都可能.你可以用黑板与地面做实例找出实例.
市婕18063367270问： 高一数学·如何证明立体几何中,平面与平面垂直 - ？
龙湾区宁嗽回答： 第一种:用向量,找到两平面的法向量,只要证了两平面的法向量垂直就行.第二种:证明平面内的一条线与另一个平面的两条相交真线垂直,同理,证一次这个平面的一条直线与原平面的两条相交直线垂直.我建议最好用向量,简单又容易求!
市婕18063367270问： 证面面垂直的方法 - ？
龙湾区宁嗽回答： 1.证明平面与平面垂直的方法:(1)利用定义:证明二面角的平面角为直角;(2)利用“面面垂直”判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.简述为:“若线面垂直,则面面垂直”.2. 平面与平面垂直...
市婕18063367270问： 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x - 2y+z=2 2x+y - z= - 1求该平面的方程. - ？
龙湾区宁嗽回答：[答案] 平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b 两平面的交线 x-2y+z=2 2x+y-z=-1,解得: x=z/5 y=(-5+3z)/5 知(0,-1,0)(1,2,5)在所求平面上,代入,求得平面方程为: y=3x-1
市婕18063367270问： 数学中求空间几何体的面面垂直和线面垂直的推理方法有几种,请详细一点, - ？
龙湾区宁嗽回答：[答案] 面面垂直: 1、如果两个平面所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直. 2、一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. 线面垂直: 1、如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面a垂直. 2、一条直线与一个平面内的...
市婕18063367270问： 平面与平面垂直的判定及性质是什么? ？
龙湾区宁嗽回答： 就是同一平面的两条线垂直与另一平面或者是平面内的两条线
市婕18063367270问： 关于一道高数题 空间直线方程设一平面垂直于平面z=0,并通过从点(1, - 1,1)到直线 {y - z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程答案:x+2y+1=0 - ？
龙湾区宁嗽回答：[答案] 直观地看,z=0就是底面. 直线y-z+1=0上点A(0,-1,0)和点B(0,0,1)到点K(1,-1,1)的距离都是√2 故垂足为AB的中点M(0,-1/2,1/2) 所求平面过K、M两点,又垂直于底面 故只用考虑K、M在地面的投影 分别为(1,-1,0)和(0,-1/2,0) 过这两点的直线方程为...
市婕18063367270问： 高一数学:怎样证明两平面垂直? - ？
龙湾区宁嗽回答： 证明一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线 就可以证明这两个平面相互垂直
