概率论问题:若A.B相容，则非A与非B也相容，是正确还是错误？

概率论的问题：如果AB相容 那么A对立B对立也相容 这句话为什么是错的？~

举例：
A: x>0
B: x<1
A对立: x≤0
B对立: x≥1
AB相容，A对立B对立不相容。
事实上，A对立∩B对立=全集U-(A∪B)，因此只要A∪B=U，A对立B对立就不相容。

互不相容是A交B为0，A非交B非不一定为0（因为AUB不为1），可以通过画韦恩图来看

这句话的表述是错误的。互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。

互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫 互不相容事件 。也可叙述为：不可能同时发生的事件。 如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

事件相互独立与互斥的关系

这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

错误的。互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。

A={2，4，6}，B={1，3，5}，C={1，2，3}则A与B不相容即A∩B=空集，B与C、A与C都是相容的，因为A∩C={2}，B∩C={1，3}。

扩展资料：

比如投掷一枚骰子，观察所出现的点数，A：“掷出偶数点”，B：“掷出的点数小于3”都是事件，而“掷出的点数小于7”是必然事件，“掷出的点数大于6”是不可能事件。

如果事件A的发生必然导致事件B的发生，或者组成事件A的样本点都是组成事件B的样本点，则称事件B包含事件A，记为A⊂B或B⊃A，显然有∅⊂A⊂Ω，如果A⊂B与B⊂A同时成立，则称事件A与B相等或等价。

错的，当全集为{1，2，3，4，5，6，7，8},A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8}，那么AB={4，5}，A,B相容，但A逆={6,7,8},B逆={1,2,3},A逆和B逆不相容
再看看别人怎么说的。

互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。
A={2，4，6}，B={1，3，5}，C={1，2，3}
则A与B不相容即A∩B=空集
B与C,A与C都是相容的，因为A∩C={2}，B∩C={1，3}

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牟定县18378391477： 概率论问题:若A.B相容,则非A与非B也相容,是正确还是错误? - ？
源巧雷贝： 错的,当全集为{1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},那么AB={4,5},A,B相容,但A逆={6,7,8},B逆={1,2,3},A逆和B逆不相容

牟定县18378391477： 概率论的问题:如果AB相容 那么A对立B对立也相容 这句话为什么是错的? - ？
源巧雷贝： 举例: A: x>0 B: x<1 A对立: x≤0 B对立: x≥1 AB相容,A对立B对立不相容. 事实上,A对立∩B对立=全集U-(A∪B),因此只要A∪B=U,A对立B对立就不相容.

牟定县18378391477： 概率论中A.B相互独立与互不相容的区别....... - ？
源巧雷贝： 独立事件是指两个事情互不相关,也可以指不同的概率事件,它们不在一相概率空间内.而互不相容指一个发生,另一个必然不发生,它们在一个概率空间内.

牟定县18378391477： 高等数学 条件概率问题证明条件概率的性质: 1、 若A与B互不相蓉,则P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C) 2、P(A非|B)=1 - P(A|B) - ？
源巧雷贝：[答案] 1、 若A与B互不相蓉,则P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C)∪ ∩ P(AUB|C)=P[(A∪B)C]/P(C)=P[AC∪BC]/P(C) =[P(AC)+P(BC)]/P(C)=P(AC)/P(C)+P(BC)/P(C) =P(A|C)+P(B|C). P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)是因为A与B互不相容,从而AC与BC也互不相容. 2、...

牟定县18378391477： 《概率论》中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系与区别是什么? - ？
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牟定县18378391477： “P(AB)=0,则A,B互不相容.”是否正确?为什么? - ？
源巧雷贝： 错误的. 举个反例,整体为数轴上的点,A事件为x大于等于5,B事件为x小于等于5那么AB就是x=5,因为整体是数轴上的点. 所以P(x=5)=0,即P(AB)=0,但是AB并不是互不相容的,因此,这个设问是错误的! 扩展资料 条件概率计算公式: 当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A) 当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B) 乘法公式P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) 推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

牟定县18378391477： 高数题概率论题目,让选择结论正确的,书上给的正确答案是:若A、B为互不相容事件,则A - B=A解析:A - B=A - AB,根据AB=空集,得出结果A在等式A - B=... - ？
源巧雷贝：[答案] A-B的意思即为A除去和B相交,剩下的A的那部分,也即为A-AB. 就像公式P(A-B)=P(A)-P(AB)

牟定县18378391477： 概率论基本运算题若AB=空,则非A非B≠空 若AB=空,则非A非B=空 为什么两道判断题书上答案都是叉还有一题:已知P(A)=x,P(B)=2x,P(C)=3x,且P(AB)=P(... - ？
源巧雷贝：[答案] 第一题是不一定的,所以不好说等于也不好说不等于的,所以都是错 (1)当A并B为全集,且AB=空时,非A非B = 非(A并B) = 空,所以第一个错; (2) 当A,B都为空集时便可验证此命题也错; (3)P(AB)=P(AC) 知道P(AB)=P(AC)=P(A)...

牟定县18378391477： 概率论证明:利用事件关系与运算证明B=AB与(A不发生B发生)的并集,且AB与(A发生B不发生)不相容 . - ？
源巧雷贝：[答案] AB+(A的逆)B=(A+A的逆)B=UB=B (这里U代表必然事件) (AB)[A(B的逆)]=(AB)[(B的逆)A]=A[B(B的逆)]A=AOA=O (这里O代表必然事件) 从而 (AB)与[A(B的逆)]不相容.

牟定县18378391477： 一道概率论的题 如果A和B是任意两个概率不为零的互不相容时间,那么A非和B非是相容事件嘛?为什么? - ？
源巧雷贝：[答案] 互不相容是A交B为0,A非交B非不一定为0(因为AUB不为1),可以通过画韦恩图来看