函数极限等于无穷的充要条件
函数整体不能说有没有极限，只讨论它在某一点处有没极限
分段函数就讨论断点的极限，看左右是否相等，相等就存在，不相等就不存在
在无穷处，正无穷负无穷的极限要分开求，因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷。
是的
f(x)在x0处
左极限等于右极限时
极限才存在
这就是极限存在的充要条件
新年好！Happy New Year !
1、若x趋近于某一个点时，它左极限、右极限，同时都趋向于无穷大，
也就是无穷型间断点的情况；反之，若说函数在某点趋向于无穷大，
也就是说它的左极限、右极限同时都趋向于无穷大。
2、近年来，出现了一个胡搅蛮缠、严重歪解、叠床架屋、乱起炉灶的
现象。这些有头有脸的人，学术上吊儿郎当，作风上完全地痞流氓。
在这里就有一个事例，左右极限是趋向于同一个点的左右两侧情况。
可是我们那些痞子文人，居然把趋向于正负无穷大也纳入左右极限
的框架，完全南辕北辙的事情，这些尸位素餐的痞子居然扯到一起，
如同最小正周期一样荒诞不堪的话，居然能得到一批跟屁虫的呼和！
我们的子孙何其不幸，在这帮人渣的影响下，还得几十几百年我们
的子孙才能避免荼毒？
数列有极限的充要条件
数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以有界量等于无穷小。主要有0\/0型和∞\/∞两种森高厅类型。夹逼准则。如果yn<xn<zn，且yn和zn...
请问无穷大的极限怎么求?
计算的时候，要注意的就是正负号的问题。比如：当x→0 +时候，lim= 1 当x→0 -时候，lim= -1 两者都是无限趋近于零，只不过x→0 +是正值，x→0 -是负值，比如求1\/x在x→0 +的极限，就是正无穷大，x→0 -是负无穷大，x→0就就无穷大（就是包括正负无穷大）。古希腊哲学家亚里士多德...
函数当x趋向于无穷大的极限为A的充要条件是否为函数在当x趋向于正无穷...
是的 当x趋向于无穷大极限为A的定义【 对任意 |x|>M ,恒有。。。】即可直接看出充要条件为 函数在当x趋向于正无穷大【 对任意 x>M ,恒有。。。】 且 负无穷大的极限均为A 【 对任意 x<-M ,恒有。。。】不过在不至于产生混淆时可能极限过程可能简写，如数列极限：lim(n->∞）an ...
什么是极限无穷呢?
二、数学中的概念和符号是有限的，人们无法通过具体的数字或符号来表示无穷。无穷只是一种趋势或趋势的描述，而非一个具体的数值。因此，在数学中，人们使用符号∞来表示无穷大，但∞并不是一个真正的数。三、极限是一个精确度的概念，通过自变量不断趋近某个值时的极限值可以无限接近某个数。当人们说...
函数的极限什么时候是无穷?
函数在趋于某点或无穷时的函数值是无穷的，极限也是无穷。如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就...
求极限时,如何判断是否是无穷大?
有三种计算方法，具体如下：1、只要代入后，能算出一个具体的数值，就可以代入；2、若代入后，虽然得不到一个具体的数值，但是能得到无穷大的结论，就写上“极限不存在”，极限是无穷大，无论是正是负，就是极限不存在。极限不存在，也是定式。也就是能立刻能确定结果的极限式。3、若代入后，得到...
数列的极限值都等于具体数值吗?有没有等于无穷的
初学的话，你就是把数列的极限当做具体数值，实际上书上也是这么定义的。但是到后来，我们也就不分这么详细。但是我们的不分详细是不科学的，但是方便讨论交流。
极限与无穷小的关系是什么?
所谓极限是指：在自变量的某个极限变化过程中,函数无限趋向于某个常数A,这个常数称为这个函数在自变量的这个变化过程下的极限.也就是说,极限是一个数。而无穷小是指：在自变量的某个变化过程中,若函数α以0为极限,这个函数称为自变量的这一变化过程中的一个无穷小(量).可见,无穷小是一个函数。
高数函数极限无穷大的问题
要证明是无穷大，必须证明任意给定一个正数M（记住，M是任意给定的），都能找到x大到某个程度后，所有的函数值都大于M，这才是无穷大。那么如何反过来证明不是无穷大呢，就只有证明能找到一个M，使得x无论多大，都会有更大的x使得函数值小于M，如果能找到这样一个M，那么，这个函数就不可能是无穷大...
高数极限
数列极限 定义 设|Xn|为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε都立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）如果数列没有极限，就说数列发散...
偶紫信达： 新年好!Happy New Year !1、若x趋近于某一个点时,它左极限、右极限,同时都趋向于无穷大,也就是无穷型间断点的情况;反之,若说函数在某点趋向于无穷大,也就是说它的左极限、右极限同时都趋向于无穷大.2、近年来...
通辽市19627794192： 自变量趋于无穷大时函数极限存在的充分必要条件 - ？
偶紫信达：[答案] 对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f(x)-A|
通辽市19627794192： 函数有极限的充要条件 - ？
偶紫信达： 函数整体不能说有没有极限,只讨论它在某一点处有没极限分段函数就讨论断点的极限,看左右是否相等,相等就存在,不相等就不存在在无穷处,正无穷负无穷的极限要分开求,因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷.
通辽市19627794192： 当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a的充要条件是 - ？
偶紫信达：[选项] A. f(x)=a B. f(x)=a C. f(x)=a且f(x)=a D. 与f(x)或f(x)无关
通辽市19627794192： 函数极限在学极限的时候,书本写着函数存在极限的充分必要条件是左极限及右极限各自存在并且相等.而在学无穷小的时候书本又写着,函数具有极限的充分... - ？
偶紫信达：[答案] 函数具有极限的充分必要条件是f(x)=A+a,a是无穷小这玩意说的就是无穷小量与极限的关系!因为这里lim(x->0)a(x)=0而你说的函数存在极限的充分必要条件是左极限及右极限各自存在并且相等这个是极限存在定理,是用来判定...
通辽市19627794192： 函数当x趋向于无穷大的极限为A的充要条件是否为函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A? - ？
偶紫信达：[答案] 是的 当x趋向于无穷大极限为A的定义【 对任意 |x|>M ,恒有.】 即可直接看出充要条件为 函数在当x趋向于正无穷大【 对任意 x>M ,恒有.】 且 负无穷大的极限均为A 【 对任意 x∞)an 实际上就是: lim(n->+∞)an
通辽市19627794192： 无穷小到底是什么,为什么可以相加,为什么函数f(x)具有极限的充要条件是f(x)=A+α,其中α是无穷小 - ？
偶紫信达：[答案] 极限为0的函数就是无穷小 既然是函数,当然可以相加了 f(x)趋于A,f(x)-A趋于0,f(x)-A就是无穷小
通辽市19627794192： lim x→无穷 f(x)存在的充分必要条件是 - ?如题,答案是lim x→正无穷 f(x)与lim x→负无穷 f(x)存在且相等,没懂了.正负无穷的函数值相等? - ？
偶紫信达：[答案] 趋于无穷了就不叫函数值了, 你这样来想, 函数在某点的极限值存在的话,那么一定要有左极限等于右极限, 所以同理, x趋于无穷时,f(x)的极限值要存在的话, 同样需要左右极限相等, 即趋于正负无穷时的极限值相等
通辽市19627794192： 极限理论中无穷小怎么理解引理“在自变量的同一变化过程中函数有极限的充分必要条件是函数等于A加无穷小”怎么理解 - ？
偶紫信达：[答案] 无穷小就是在该自变量的变化趋势中,其极限等于0
通辽市19627794192： 函数极限为无穷就表示极限不存在?它们之间是互为充要条件吗? - ？
偶紫信达： 不是的,是充分非必要条件. 如果函数极限为无穷,则极限必定不存在;如果函数极限不存在,不一定是函数无穷,还有上下界波动.比如函数y=sinx在x趋势于正无穷时候,在-1,1之间来回摆动,也是极限不存在的现象.
