如图，四边形ABCD中，AB=AD=6.角A=60°角ADC=150度，已知四边形的周长为30求B

如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积~

连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=12AB=3，∴DE=AD2?AE2=33，因而△ABD的面积是=12×AB?DE=12×6×33=93，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为30，∴CD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18，设CD=x，则BC=18-x，根据勾股定理得到62+x2=（18-x）2解得x=8，∴△BCD的面积是12×6×8=24，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=93+24．答：四边形ABCD的面积是93+24．

连接BD,三角形ABD是等边三角形，BD=AB=AD=6
S△ACD=9√3
∠BDC=90°
BC+CD=30-6-6=18,BC²-CD²=BD²=36
所以BC²-CD²=(BC-CD)(BC+CD)=18(BC-CD)=36
BC-CD=2
所以BC=10,CD=8
S△BCD=1/2*6*8=24
S四边形ABCD =24+9√3

望采纳，谢谢

有没有出错，图都不准备AB和AD不一样长

你确定没有落条件？

角ABC度数是

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临颍县13194324769： 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, - ？
阚废法安：[答案] ∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD∴∠BDE=∠ADC∵AD=BD,CD=DE∴△ACD≌△BED∴...

临颍县13194324769： 如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,若AB=2 2 .求四边形ABCD的面积. - ？
阚废法安：[答案] 如图,过点D作DE⊥BC于E, ∵AB=AD,∠BAD=90°, ∴AD=AB=22, BD=22*2=4, ∵∠CBD=30°, ∴DE=12BD=12*4=2, BE=BD2-DE2=42-22=23, ∵∠BCD=45°, ∴CE=DE=2, ∴BC=BE+CE=23+2, ∴四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=12*22*...

临颍县13194324769： 如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC.BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E,交BD于点F,求证AD²=BF*BD - ？
阚废法安：[答案] 因为∠BAE+∠EAC=90度 ∠ACB+∠EAC=90度 ∴∠BAE=∠ACB 又因为MA/MD=MB/MC ∴MA/MB=MD/MC 又∠AMD=∠... 所以∠BAD=∠ACB 又∴∠BAE=∠ACB 所以∠BAD=∠BAE 又∠ABD=∠ABD ∴△AFB相似于△DAB ∴AD/BF=BD/AD ...

临颍县13194324769： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC,BD分别平分四边形... - ？
阚废法安：[答案] ①在△ABC和△ADC中, ∵ AB=ADBC=CDAC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠ABC=∠ADC, 故①结论正确; ②∵△ABC≌△ADC, ∴∠BAC=∠DAC, ∵AB=AD, ∴OB=OD,AC⊥BD, 而AB与BC不一定相等,所以AO与OC不一定相等, 故②...

临颍县13194324769： (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,... - ？
阚废法安：[答案] 证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG. ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABG≌△ADF. ∴AG=AF,∠1=∠2. ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF= 1 2∠BAD. ∴∠GAE=∠EAF. 又AE=AE, ∴△AEG≌△AEF. ∴EG=EF. ∵EG=BE+BG. ∴EF=...

临颍县13194324769： 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明;(2)探求∠B和∠ADC的大小关... - ？
阚废法安：[答案] (1)△ABE≌△ADF. ∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD, ∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°. 又∵AB=AD, ∴△ABE≌△ADF(HL). (2)∵△ABE≌△ADF, ∴∠ABE=∠ADF. ∵∠ADF+∠ADC=180°, ∴∠B+∠ADC=180°.

临颍县13194324769： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD相交于点E,∠ADB=∠ACB.求证:AD2=AE•AC. - ？
阚废法安：[答案] 证明:∵AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD, ∵∠ADB=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACB, ∵∠BAE=∠CAB, ∴△BAE∽△CAB, ∴ AB AC= AE AB,即AB2=AC•AE, ∵AB=AD, ∴AD2=AC•AE;

临颍县13194324769： 如图,在四边形abcd中,AB=AD,bc=dc,e为ac上的一动点(不与A、c重合),点E移动过程中be和de是否相等 - ？
阚废法安： AB=AD BC=DC AC=AC 三角形ABC全等三角形ADC 角DCA=角ACB 即AC为角DCB的平分线 在等腰三角形BCD中AC是BD的垂直平分线 所以BE=DE

临颍县13194324769： 如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.(1)求证:CB=CD;(2)若∠BCD=90°,AO=2CO,求tan∠ADO. - ？
阚废法安：[答案] (1)∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB, 又∵∠ABC=∠ADC, ∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB, 即:∠CBD=∠CDB, ∴CB=CD; (2)∵CB=CD,AB=AD, ∴AC垂直平分BD, ∴∠AOD=90°,BO=DO, ∵∠BCD=90°,BO=DO, ∴OC=OD= 1 2BD, ∵AO=2OC, ...

临颍县13194324769： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S. (1)试探究S与P之间 - ？
阚废法安： 1)连接BD 则三角形ABD与三角形BCD均为直角三角形 则BD^2=DC^2+CB^2=(BC+CD)^2-2BC*CD=P^2-2BC*CD=P^2-4(S△DCB) 因为 AB=AD 则 AB^2+AD^2=2AB*AD=BD^2=P^2-4(S△DCB) 则 P^2=4(S△DCB)+4(S△ABD)=4*(ABCD)=4S 即 P^2=4S 2)若四边形ABCD的面积为12 即S=12 则 P^2=4S =4*12=48 则P=4*(根号3) 即 BC+CD=4*(根号3)