已知,如图三角形abc中,ba等于bc,d是平面内不与a,b,c重合的任意一点,角abc等于角dbe,bd等于be

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求证：△~

1）证明：∵∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD与△CBE中，
∵

BA＝BC
∠ABD＝∠CBE
BD＝BE


，
∴△ABD≌△CBE …4分

（2）解：四边形BDCE是菱形．证明如下：
同（1）可证△ABD≌△CBE，
∴CE=AD，
∵点D是△ABC外接圆圆心，
∴DA=DB=DC，
又∵BD=BE，
∴BD=BE=CE=CD，
∴四边形BDCE是菱形．

因为∠ABC=∠DBE
所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD
所以∠ABD=∠CBE
因为AB=CB,BD=BE
所以：△ABD≌△CBE（SAS）

因为∠ABC=∠DBE
所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD
所以∠ABD=∠CBE
因为AB=CB,BD=BE
所以：△ABD≌△CBE（SAS）

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林口县17856422497： 已知,如图三角形abc中,ba等于bc,d是平面内不与a,b,c重合的任意一点,角abc等于角dbe,bd等于be - ？
邬货伤痛： 因为∠ABC=∠DBE 所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD 所以∠ABD=∠CBE 因为AB=CB,BD=BE 所以:△ABD≌△CBE(SAS)

林口县17856422497： 如图所示,已知,三角形ABC中,BA=BC,角ABC=45度,AD是BC边上的高,E是AD的上一点,ED=CD,连接EC,求证,EA=EC - ？
邬货伤痛： 证明:因为AD垂直BC于D 所以角ADB=角CDE=90度 因为角B+角BAD+角ADB=180度 角B=45度 所以角BAD=45度 因为ED=CD 所以角DEC=角DCE 因为角DEC+角DCE+角CDE=180度 所以角DCE=45度 因为BA=BC 所以角BAC=角ACB 因为角BAC=角BAD+角CAD=45+角CAE 角ACB=角ACE+角DCE=45+角ACE 所以角CAE=角ACE 所以EA=EC

林口县17856422497： 已知:如图所示,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E,交BC于点F,连接DF, - ？
邬货伤痛： 全等.证明:1、∵∠BAC=90°,AE⊥BD,∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°,∴∠ABD=∠CAM,∵∠BAD=∠ACM=90°,AB=AC,∴ΔABD≌ΔCAM,∴AD=CM,2、∵D为AC中点,∴CD=AD=CM,3、∠ECD=∠ECM=45°,CE=CE,ΔCMF≌ΔCDF.

林口县17856422497： 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC为钝角,AD垂直AC,AE垂直AB,角DBC等于角CAE,角DAE等 - ？
邬货伤痛： 证明::设BC分别与AD ,AE相交于M ,N 因为AD垂直AC 所以就会DAC=角 因为AE垂直AB 所以角BAE=角DAB+角DAE=90度 所以角DAB=角CAE 因为角DBC=角CAE 所以角DAB=角DBC 因为角D=角D 所以三角形DBM和三角形DAB相似(AA...

林口县17856422497： 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AB,D是BC的中点,DE垂直于DF,E - ？
邬货伤痛： 在三角形ABC中,因为D是BC的中点,且DE垂直于DF,角BAC等于90°,所以三角形BAC为等腰直角三角形.所以DE垂直于BA,DF垂直于AC,所以BE等于FC,角EBC等于角BCA,根据角边角原理,所以三角形BED等于三角形DFC.所以DE等于DF.

林口县17856422497： 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直 - ？
邬货伤痛： 证明:∵AB=BC=CA 故△ABC为正三角形∠BAE=∠C=60°, 又AE=CD 所以△BAE全等于△ACD (边角边) 得∠ABE=∠CAD 而∠BAE=∠BAP+∠CAD =∠BAP+∠ABE=∠APE 有∠APE=60°, 等价于∠BPQ=60°. 在直角三角形BPQ中,∠BPQ=60°,从而有BP=2PQ.

林口县17856422497： 已知:如图,三角形ABC中,AB等于AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD等于CE,DE - ？
邬货伤痛： 作DG//AE交BC于M ,有∠B等于∠DGB,AB等于AC,∠B等于∠ACB等于∠DGB,DB等于DG等于CE,∠DGF等于叫FCE(外交相等),∠DFB等于∠CFE(对顶角相等),由角边角都相等,则三角形DFG与三角形CFE全等,则DF=EF.;

林口县17856422497： 已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CDE - ？
邬货伤痛：[答案] 过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G.因为∠ADB+∠2=90,∠2+∠G=90,所以∠ADB=∠G①AB=AC,②,∠BAD=∠ACG=90③,由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD,所以CD=CG,③CE=CE④,因为∠ACB=45,∠ACG=90...

林口县17856422497： 如图所示已知在三角形abc中,,ab等于ac等于八,p是bc上任一点,pd垂直于ab于点d,pe垂 - ？
邬货伤痛： 郭敦顒回答:在三角形ABC中,,AB=AC=8,P是BC上任一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若三角形ABC的面积为14,问PD加PE的值是否确定?设AB边上的高为CM,AC边上的高为BN,则BN=CM=14*2/8=7/2,∠B=∠C,∴Rt⊿BCM≌Rt⊿...

林口县17856422497： 已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状... - ？
邬货伤痛：[答案] 连接AM 判定△BFM与△AEM全等 BM=AM ∠B=∠MAE=45° BF=FD=AE ∴△BFM≌△AEM(SAS) ∴FM=ME ∠BMF=∠AME ∴△FME为等腰直角三角形