已知:如图所示,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E，交BC于点F，连接DF，

如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC,D为AC的中点，AF垂直BD于点E交BC~

(1)
AB=AC
AD⊥BC于D，
∴BD=DC;
∠BAC=90°，
∴AD为斜边BC上的中线；故AD=BC/2=BD;
∠AFD+∠FAD=90°
∠AGB=90°；
∠AHG+∠FAD=90°;
∴∠AFD=∠AHG=∠BHD
∠ADF=∠BDH=90°
∴rt△ADF≌rt△BDH,[AAS]
∴DF=DH,即DH=DF;
(2)
证明过程类似(1)
∴rt△ADF≌rt△BDH,[AAS]
∴DF=DH,即DH=DF;

全等。
证明：
1、∵∠BAC=90°，AE⊥BD，
∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°，
∴∠ABD=∠CAM，
∵∠BAD=∠ACM=90°，AB=AC，
∴ΔABD≌ΔCAM，
∴AD=CM，
2、∵D为AC中点，∴CD=AD=CM，
3、∠ECD=∠ECM=45°，CE=CE，
ΔCMF≌ΔCDF。

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贵州省13981203221： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
海面乙酰： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

贵州省13981203221： 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ？
海面乙酰： 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.

贵州省13981203221： 已知:如图,三角形ABC中,角A为46度(1)若三角形两个外角平分线BP、CP交于点P,求角P(2)如果BP、CP分别是角B,角C两内角平分线,求角P - ？
海面乙酰：[答案] ∠CBE,∠BCF分别是角B,C的外角. ∠P=180-∠BPC-∠PCB =180-0.5∠CBE-0.5∠BCF =180-0.5 (180-∠ABC)- 0.5∠(180-ACB) = 0.5∠ABC+ 0.5∠ ACB=0.5 (∠ABC+ ACB) = 0.5 (180-∠A)=67 ∠P=180-∠PBC-PCB =180-0.5∠ABC-0.5∠ACB =...

贵州省13981203221： 已知,如图三角形ABC中,角A等于54°角ABC等于48°,BD垂直于AC,求角DBC的度数 - ？
海面乙酰：[答案] ∠C=180°-∠A-∠ABC=180-54°-48=78° 在Rt△BDC中∠DBC=-∠C= 90-78°=12°

贵州省13981203221： 如图 在三角形ABC中,已知A( - 1, - 2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积? - ？
海面乙酰： 作点D(-1,4),点E(4,4),点F(4,-2),这样就将三角形不成四边形DAFE,则三角形ADC=DC*DA/2=3*6/2=9,三角形CEB=2*4/2=4,三角形AFB=2*5/2=5,则三角形ABC=5*6-9-4-5=12.

贵州省13981203221： 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC等于15厘米,则三角形DEB的周长为多少厘米? - ？
海面乙酰：[答案] CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米

贵州省13981203221： 如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE - ？
海面乙酰： 在RT△acd和RT△abe中: AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe(HL) 所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba

贵州省13981203221： 如图,已知三角形abc中,ab - ac,d是bc上的一动点,过d分别作de平行ab角ac,DF平行于AC交AB于点F周长有无变化如图,已知三角形abc中,ab - ac,d是bc... - ？
海面乙酰：[答案] 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一动点,过D分别作DE平行AB交AC于点E,DF平行于AC交AB于点F,问:四边形aedf的周长有无变化?为什么? 四边形AEDF的周长无变化. AB=AC ∠B=∠C DE//AB,∠BDF=∠C[同位角相等],∴∠B...

贵州省13981203221： 如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂直于AC于R求证PQ=BQ - ？
海面乙酰：[答案] 证明:因为PQ垂直BC于Q 所以角PQC=90度 因为角A+角APQ+角PQC+角C=360度 因为角A=90度 所以角APQ+角C=180度 因为角APQ+角BPQ=180度 所以角BPQ=角C 因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 所以角...

贵州省13981203221： 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC - ？
海面乙酰：[答案] 画图 弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP 所以OP是中位线 所以PA=PC