三阶行列式是什么？如何计算？

作者&投稿：宦妍（若有异议请与网页底部的电邮联系）

三阶行列式计算方法是什么？~

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

先按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G，D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）然后说一下这个公式。看你不知道行列式是啥玩意，那估计你也不知道行列式的性质，就这个公式而言，主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上，行列式的值不变面积公式是这个样子，外面的短竖线是绝对值符号，里面的长竖线是行列式符号，A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)是三个顶点的坐标，按照上面提到性质，公式变为这里把第一行的负一倍分别加到了二三行这个行列式的值其实和是一样的，这利用的是行列式求值的性质，你可以按照开头的三阶行列式方法计算检验。顺便提一提，i，j，k分别是X，Y，Z轴的单位向量。上面这个行列式行列式表示的其实是这个1/2 |AB||AC|sinA 这个相当于公式S=1/2 ac sinB，只是换成了角A的夹边。原因是向量AB和向量AC（向量应该知道吧）的外积就是说到外积，与内积不同的地方是，内积得到的是一个数比如（内积用点乘号）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 【内积是对应坐标乘积的和】而外积得到的是一个向量比如（外积用叉乘号）AB X AC= 【外积是用行列式计算的】这是一个向量不是一个数，因为i，j，k都是向量他的模应该是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 【内积是AB·AC=|AB||AC| cosA】所以前面说短竖线是绝对值不是很准确，其实是向量求模的符号。至此这个公式解说完了。最后，这个公式是相当的恶心，没什么实际作用，不知道是哪个混球想出来的，知道三点坐标的情况下，按照线段长度公式求AB，AC，利用内积求夹角的余弦值，再转换为正弦值，最后应用公式S=1/2 bc sinA 整个计算过程和直接用行列式的那个公式相比，看起来复杂不少，其实，一般数据简单的情况下，计算量远远前者小于后者。

几阶行列式是什么意思
几阶行列式意思：阶数就是方阵的行数与列数，二阶就是说两行两列的方阵，三阶就是三行三列的方阵。理解行列式的阶首先要知道数域上的n阶矩阵，即n行n列矩阵，行列式实质上是数域上全体n阶矩阵到数域上满足一定条件的映射，矩阵的阶数就称为行列式的阶。阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义...

矩阵的一阶行列式,二阶行列式等是什么意思啊?
一阶行列式：一行矩阵，二阶行列式：两行两列的矩阵

什么是n阶行列式,怎么求?
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

什么是行列式的阶?
理解行列式的阶首先要知道数域上的n阶矩阵,即n行n列矩阵, 行列式实质上是数域上全体n阶矩阵到数域上满足一定条件的映射,矩阵的阶数就称为行列式的阶。

什么是三阶行列式?
三阶行列式是数学中的一个概念，指的是由三个行和三个列组成的矩阵的行列式值。在详细解释之前，我们先了解一下什么是行列式。行列式是一个可以从方阵（即行数和列数相等的矩阵）中计算出来的数值，它广泛应用于线性代数、几何和物理学等领域。行列式的计算遵循一定的规则，例如对于二阶行列式（2x2矩阵...

行列式等于什么?
一阶行列式由一个数组成，它的值就是这个数本身。一阶行列式就是仅有一行一列的行列式一阶行列式就等于它的元素换言之，|a|=a

什么是行列式??
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。数学定义 n阶行列式设是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...

什么是n阶行列式呢?
发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。n阶行列式的性质性质1行列互换，行列式不变。性质2把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。性质3如果行列式的某...

什么是n阶行列式?
首先将每一列的元素加到第1列，这是第一列元素均变为n-2,根据行列式计算的性质，将n-2提到外面，再将第1行的－1倍分别加到其他行，可以化为一个上三角行列式，则该n阶矩阵的行列式的值为（n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时，行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时，行列式的值不为0...

什么是一阶行列式?
一阶行列式就是行列式里面的数本身。不管用行列式定义还是把它看成上三角或下三角，都能得到这个结果。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。负数是比0小的数。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号...

东营区13654842504： 三阶行列式是什么?如何计算? - ？
慕炊唯爱：[答案] 关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+...

东营区13654842504： 三阶行列式(数学术语) - 搜狗百科？
慕炊唯爱： 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.

东营区13654842504： 3阶行列式如何计算 - ？
慕炊唯爱：[答案] 一般是直接计算,似乎麻烦,其实节省时间. 另外就是按任意一行或任一一列展开. 解说见图,点击放大:

东营区13654842504： 带字母的三阶行列式怎么算出来的 - ？
慕炊唯爱： 将这个三阶行列式就按照某行或列展开那么就是三个数乘以三个二阶行列式再将二阶行列式展开就得到了三阶行列式的公式

东营区13654842504： 三阶行列式的简便运算公式是什么? - ？
慕炊唯爱：[答案] 三阶行列式可用对角线法则 D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32

东营区13654842504： 3阶行列式的计算公式是什么 - ？
慕炊唯爱：[答案] 不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和 | a b c | | d e f | =(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh) 1 g h i |

东营区13654842504： 三阶行列式怎么算坐标(三阶行列式怎么算) ？
慕炊唯爱： 1、a1 a2 a32、b1 b2 b33、c1 c2 c34、结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)5、或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)

东营区13654842504： 怎么算出3阶行列式的答案是由多少组元素相加减得的,5阶呢?6阶呢 - ？
慕炊唯爱： n阶行列式就是取自不同行不同列的元素的乘以的代数和一共有n! 即n的阶乘个元素所以 3阶行列式是3! 即6组元素相加减得到 5阶行列式是5! 即120组元素相加减得到 6阶行列式是6! 即720组元素相加减得到

东营区13654842504： 如图,三阶行列式这样计算的原理是什么 - ？
慕炊唯爱： 方法一: 这是3阶行列式的定义, 可用对角线法则参方法二: 这是行列式展开定理, 估计你还没学到其实按展开定理, 可以有行列6种方法展开, 以后会学到的

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