在四阶行列展开式中,含a23a32的项有多少？分别带何种符号？

写出四阶行列式中含有因子a11 a23的项~

四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：
1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；
2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14

拓展资料：
1、按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1。
2、行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。

参考资料来源：百度百科：n阶行列式

两项，分别是：

- a11a23a32a44

＋a14a23a32a41

根据行列式的定义，它的项是从行列式的数表中每行每列恰好取一个元做乘积得来的。项的正负号：把这4个数按行标的自然序排列,，其列标排列逆序数的奇偶性决定，奇为负偶为正。

扩展资料：

由三阶行列式的展开式(12-4) 及代数余子式，我们将三阶行列式D可表示为D= a21A21 + a22A22 + a23A23，此式称为行列式按第二行的展开式。同样，行列式也可按其他行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即

D= ai1Ai1+ ai2Ai2 + ai3Ai3 ( i=1,2,3 )， (1)

D= a1jA1j+ a2jA2j + a3jA3j( j=1,2,3 )， (1')

把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式，把(1')式称为行列式的依列展开式。

参考资料来源：百度百科-行列式依行展开

两项，分别是 - a11a23a32a44，
＋a14a23a32a41。

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铁力市15723733886： 四阶行列式中含a13 a42的项是 - ？
江烁川贝：[答案] 这种题目先把下标中的最高位按升序或者降序排好 比如这个题目:a13 a2x a3y a42 其实你要做的就是求出x和y 因为后一位必须包含1234各个数,所以x=1 y=4或者x=4 y=1 所以答案是:a13 a21 a34 a42 和 a13 a24 a31 a42

铁力市15723733886： 四阶行列式中,所有带负号且包含a23 的项 - ？
江烁川贝：[答案] 四阶行列式中含因子a23且带负号的项:-a14a23a31a42 -a11a23a32a44 -a12a23a34a41 因为上面(4,3,1,2)(1,3,2,4)(2,3,4,1)的逆序数都是奇数,故为负

铁力市15723733886： 四阶行列式中含a13a32的项是 - ---、-----. - ？
江烁川贝： 这个就是看他的逆序如果逆序为偶数,则为正如果逆序为奇数,则为负另外要看他是不是四阶行列式的其中一项就看每个乘积项里是不是有所有的标号,但不能重复a13a21a33a42---这个就不是了,有重复了 a43a31a12a24---这个就是了

铁力市15723733886： 写出四阶行列式中含因子a23且带负号的项. - ？
江烁川贝：[答案] 四阶行列式中含因子a23且带负号的项:-a14a23a31a42 -a11a23a32a44 -a12a23a34a41 因为上面(4,3,1,2)(1,3,2,4)(2,3,4,1)的逆序数都是奇数,故为负.

铁力市15723733886： 写出4阶行列式|aij|中包含因子a42a23的项,并指出正负号 - ？
江烁川贝： 写出行列式,可以看出是第四行乘以第三列,所以正负号为(-1)^(4+3)=(-1)^7=-1

铁力市15723733886： 四阶行列式中,带负号且包含a23 和a31的项为?求详解~ - ？
江烁川贝： 包含a23 和a31的项有: a12a23a31a44 和 a14a23a31a42 因为 t(2314) = 1+1+0+0 = 2. 所以 2314 是偶排列 所以 4312 是奇排列 所以 带负号的项为 a14a23a31a42满意请采纳^_^

铁力市15723733886： 四阶行列式中含有因子a23 的项,共有( )个 - ？
江烁川贝： 展开全部 6 因为a23的余子式是3阶行列式因而有6项

铁力市15723733886： 四阶行列式a23的所有正号项 - ？
江烁川贝： 含a23的全部《展开项》(包括【正号项】和【负号项】)共有6个,分别是: -a11a23a32a44 【N(1324)=1】 a11a23a34a42 【N(1342)=2】 -a12a23a34a41 【N(2341)=3】 a12a23a31a44 【N(2314)=2 】 a14a23a32a41 【N(4321)=6】 -a14a23a31a42 【N(4312)=5 】所以,含a23的所有正号项为:a11a23a34a42、a12a23a31a44、a14a23a32a41 .

铁力市15723733886： 写出四阶行列式中含a13a24且带正号的项 - ？
江烁川贝：[答案] 含a13a24的项的一般形式为 a13a24a3ia4j,且i,j分别取1,2 当 i=1,j=2时 逆序数(3412) = 2+2+0=4 所以 a13a24a31a42 即为含a13a24且带正号的项.