收敛和发散怎么判断？
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收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
判断函数和数列是否收敛或者发散：
1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
收敛数列相互关系
收敛数列与其子数列间的关系
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|
若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
有哪些方法可以用来判断一个序列的收敛性或发散性?
-有界性判定：如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。-比较法：将一个数列与其一个已知收敛或发散的数列进行比较，如果后者可以任意接近前者，则该数列也收敛。-极限判别法：当使用极限判别法时，需要确定函数是否存在极限。如果存在极限，则根据极限是否...
函数收敛和发散怎么判断
这个数判断是夹逼定理、极限判断法。1、夹逼定理：存在两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤ f(x)≤ h(x)，并且lim(x∞)g(x)=lim(x∞)h(x)=L，函数收敛，且极限值为L。2、极限判断法：计算函数的极限，极限存在且有限，函数收敛；极限不存在或为无穷大，函数发散。对于函数f(x)=1\/x，...
数列的收敛和发散的判断是什么?
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。相关如下 数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项...
判断级数收敛和发散一共有哪些方法?
正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)\/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛...
怎样判断级数收敛与发散呢?
p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1\/2^p+1\/3^p+?+1\/n^p+?（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1\/2+1\/3+?+1\/n+?。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1\/2^...
如何判断一个数列是收敛还是发散?
一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，...
如何判断数列的收敛性与发散性?
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 ...
收敛和发散怎么判断
发散与收敛的区别2、对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了。注意事项：收敛必有界，无界必发散；有界不一定收敛。
怎么判断一个具体的函数有没有极限,极限是什么?还有怎么判断数列发散或 ...
1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。二、极限存在：左极限等于右极限；极限就是自变量靠近一个值所求的极值。
怎么判断收敛还是发散
其次，对于其他类型的级数，可以观察其通项xn随n趋向无穷时的极限。如果xn的极限不等于0，根据级数收敛的必要条件，这个级数就是发散的。举例来说，如果级数是 \\(\\sum \\frac{1}{n}\\)，那么随着n的增大，每一项会趋向于0，但整个级数实际上是发散的，因为它等同于调和级数，其和会无限增大。判断...
杨怡西拉：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
邢台市18520203622： 怎样判别一个数列是发散还是收敛? - ？
杨怡西拉： 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
邢台市18520203622： 收敛和发散怎么判断?？
杨怡西拉： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...
邢台市18520203622： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
杨怡西拉： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
邢台市18520203622： 收敛数列与发散数列如何判断一个数列是收敛还是发散? - ？
杨怡西拉：[答案] 当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代
邢台市18520203622： 怎么判断他们是收敛还是发散的啊 - ？
杨怡西拉： 判断级数收敛及分散的方法有很多,第一个级数为交错级数,可以由莱布尼茨判别法知为收敛,第二个级数,当n趋于无穷时,xn不趋于0,由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
邢台市18520203622： 怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散例如x的2n+1次幂/2n+1 - ？
杨怡西拉：[答案] ∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散;当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...
邢台市18520203622： 如何判断是收敛数列还是发散数列 - ？
杨怡西拉： 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.
