等腰三角形的高怎么求？

等腰三角形求高的公式~

等腰三角形求高的公式：h=2×S△÷a。等腰三角形（isoscelestriangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

设腰长为A，底长为Y，高为H，所以H= 根号[A*A-(Y/2)*(Y/2)]
等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

扩展资料等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形高算法如下：
一、已知等腰三角形的面积（记为S）和底边长度（L），求解底边对应的高（记为H），根据三角形面积公式，可以得知，底边对应的高H=2*S/L。
二、已知等腰三角形的底边边长（L）和腰长l，求解底边对应的高（记为H），过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形，由勾股定理可以求得底边对应的高，H=√（l?-（H/2）?）。
三、已知等腰三角形的底角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H），过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形，由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*sinα。
四、已知等腰三角形的顶角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H），过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*cos（α/2）。

直角三角形面积公式：    a和b分别是底和高。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

扩展资料：

直角三角形：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若  ，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°；

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

（3）三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角；

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.

等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线.

（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）.

（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

（5）三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

参考资料：百度百科——直角三角形

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石家庄市17631933597： 有谁知道等腰三角形的高怎么算的吗?腰长是1.8米.底长是2.8米的等腰三角形的高是多少啊?知道的告诉下谢谢!还有就是怎么算的也说一下.最好别用公式我... - ？
茅彩希美：[答案] 等腰三角形,高为底的中线,所以高和底的一半还有腰,共同组成了一个直角三角形. 高=开根号(1.8^2 -1.4^2) = 0.8*根号2约等于1.13

石家庄市17631933597： 知道等腰三角形的腰长,怎么求高? - ？
茅彩希美： h²=腰²-(底边/2)² 祝你开心,谢谢采纳

石家庄市17631933597： 等腰三角形的高怎么求 - ？
茅彩希美： 楼主说的问题应该是知道等腰三角形三条边的长度然后求腰上的高.我们设等腰三角形腰长为a,底为b.第一步,先求底边上的高,这个比较好求.设底边上面的高是h,则底边的高由于三线合一,把底二等分,由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²,得到h=√(a²-b²/4) 然后第二步,利用面积相等关系求腰上的高h'.三角形面积S=1/2底*底上的高=1/2 腰*腰上的高 因此S=1/2 b*h=1/2 a*h' 得到h'=bh/a h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出来了.

石家庄市17631933597： 等腰三角形已知底求高 怎么求 写公式 - ？
茅彩希美：[答案] 用勾股定理 高²=腰长²-[(1/2)底]² 可以自己画个图!

石家庄市17631933597： 已知一个等腰三角形的腰是3厘米,怎么求高? - ？
茅彩希美： 在只提供腰长的情况下是不能求出高的.按解三角形的要求,或者再给出一个角的大小,或者给出底边的长就可以求了.

石家庄市17631933597： 等腰直角三角形的高怎么求 - ？
茅彩希美： 设等腰直角三角形的腰为X,直角三角形勾股定理,得出底是腰的根号2倍,底为根号2倍X.在等腰直角三角形中根据面积不变的原理,底乘高等于腰乘以腰,得出高!高为2分之根号2倍X. 等腰三角形的高=二分之根号二乘以腰长 或:等腰直...

石家庄市17631933597： 等腰三角形的高怎么求,在不知道面积的情况下,边长为a - ？
茅彩希美： 等腰三角形,面积未知,边长为a,可包含两层意思,一是底边为a,或腰为a,但至少有一角要固定,然后把等腰三角形分成两个全等的直角三角形,由sinA=对边/斜边,对边即为高,或C0SA=邻边/斜边,然后再根据勾股定理,两直角边的平方的和=斜边的平方,即可求出高,具体可参照初中数学教材.

石家庄市17631933597： 等腰三角形的高度怎么计算? - ？
茅彩希美： 腰长为A,底长为Y,高为H,所以H= 根号[A*A-(Y/2)*(Y/2)] 四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线. (1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等. (2)三角形的外接圆圆心,即外心,...

石家庄市17631933597： 等腰三角形的高度怎么找,有什么公式?! - ？
茅彩希美： 斜边平方减去二分之一底边的平方,结果开平方就是高度了!举个简单的例子:斜边为5,底边为6,等腰三角形的高就是5²-(6/2)²=25-9=16!结果为16开平方后为4,那么4就是你要求的高!希望我的回答是你想知道的问题...

石家庄市17631933597： 已知等腰三角形底边和顶角角度求高度的公式 - ？
茅彩希美：[答案] 设顶角为a,底边为n,则高度为h=(n/2)/tan(a/2)