初三数学垂径定理问题
你好
首先是相等的。
因为是半径，所以OC=OD，所以三角形OCE、ODE全等，所以CE=DE
所以AE=BE，所以三角形OAE、OBE全等，所以OA=OB
证明：
过点O作AB的垂线，交弧AB于点M
∵AB‖CD
∴OM⊥CD
∴弧MC=弧MD，弧MA=弧MB
∴弧MC-弧MA=弧MD-弧MB
∴弧AC=弧BD
第二问：在ph上做一点e和在hn上做一点f，使he=hf，连接ae、af，设ae=af=100m，根据勾股定理得，ef=120m=0.12km，所以影响时间为0.12km/(18km/h)*3600=24s
解第二题：使ab和cd都是圆弧上的弦（画出在圆内弦的垂直平分线相交）就可以求出圆心
(1)证明：过O作OM⊥CD于M，
∴CM=DM，
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴AE//OM//FB，
又∵O是AB中点，
∴M是EF中点（平行线等分线段定理），
∴EM=MF，
∴CE=DF
∴CE+EF=EF+DF
即CF=DE
(2)证明：∵CM=DM,CE=DF
∴ME=MF
又∵∠OMC=∠OMD,OM=OM
∴三角形OME全等于三角形OMF
∴∠OEF=∠OFE
祝你成功！！
垂径定理的证明
并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据．在圆中解有关弦的问题时,...
垂径定理的理解与计忆
然后在两条直角边上分别画出垂线，再将它们延长相交于一点，这样就可以看到两个直角三角形的构成，以及垂线和斜边之间的关系。总的来说，垂径定理是数学中一个非常基础但又非常重要的定理。理解和记忆它需要不断地思考和练习，但是一旦掌握了它，就可以在很多数学问题中灵活运用。
初三 一道数学题
由垂径定理得 ∵OE⊥AB OF⊥AC ∴EA=EB FA=FC ∴EF是三角形ABC的中位线 ∴EF∥BC 且EF=½BC
垂径定理
垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如概述图，直径DC垂直于弦AB，则AE等于EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD等于半圆CBD。定理定义如下：1、平分弦所对的优弧。2、平分弦所对的劣弧（前两条合...
垂径定理的定理定义
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中...
圆的垂径定理
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初三数学圆的问题
做如图所示的辅助线。因为垂径定理，AH=BH。（1）因为半径相等，OE=OF （2）因为CE∥MF，所以∠CEF=∠EFM，∠FMN=∠ENO，联系（2）所以△NEO≌△MFO 所以NO=OM 所以CH=HD,联系（1）所以 AC=BD 证毕。
初三数学,关于圆
选C ∵CD⊥AB，∴AM=1\/2AB=4㎝，（垂径定理）∴OM=√(OA²-AM²)=3，当M在OD上时 CM=5+3=8 ∴AC=√(CM²+AM²)=4√5㎝。当M在OC上时 CM=CO-OM=5-3=2㎝，∴AC=√(CM²+AM²)=2√5㎝ 满意求采纳，谢谢！！！
垂经定理公式
垂径定理在数学几何学中具有重要意义，它揭示了圆中一条弦与垂直于弦的直径之间的关系。这个定理可以应用于许多领域，包括几何学、三角学、物理学等。在几何学中，垂径定理可以帮助我们解决许多与圆有关的问题。例如，我们可以利用这个定理来证明圆中的一些性质，或者来解决一些与圆有关的作图问题。此外...
垂径定理知二推三是什么?
垂径定理是数学几何圆中的一个定理，它的通俗的表达是，垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧，数学表达为，如图，直径DC垂直于弦AB，则AE等于EB，弧AD等于弧BD，包括优弧与劣弧，半圆CAD等于半圆CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，一条直线，在下列5条中只要具备...
仲长耐维可： 1.当AB、CD在圆的同一边时.AB与CD的距离是:根号(5^2-3^2)-根号(5^2-4^2)=1(cm)2.当AB、CD不在圆的同一边时.AB与CD的距离是:根号(5^2-3^2)+根号(5^2-4^2)=7(cm)
中山市19443394088： 初三数学(垂径定理) - ？
仲长耐维可： 设半径为x则圆心到水面为x-20cm 得方程 (40^2) + (x-200)^2 =x^2 得x=50
中山市19443394088： 数学垂径定理题.急,已知ab为圆o的弦,点c为弧ab的中点,点o到ab的距离为1,bc=二倍根号三求圆o半径o到ab的距离不是oc,c是弧ab中点.ab是弦 - ？
仲长耐维可：[答案] 设OC交AB于D ∵C为弧AB的中点 ∴OD⊥AB OD=1 设半径OB=OC=x 则在Rt△BOD与Rt△CDB中 BD²=BC²-CD² BD²=BO²-OD² 即 12-(x-1)²=x²-1 解得x=3
中山市19443394088： 初三数学 垂径定理[注意:不是题] - ？
仲长耐维可： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
中山市19443394088： 初三数学.急!!跪求过程.垂径定理的知识 - ？
仲长耐维可： PA:PB=1:3,PA+PB=AB=4所以 PA=1,PB=3OA=OB=2所以 PO=r=2-1 =1由垂径定理:AB垂直平分CD在直角三角形POC中 PC^2=r^2-PO^2 =2^2-1^2 =3 PC=√3CD=2PC=2√3
中山市19443394088： 初三数学垂径定理问题 - ？
仲长耐维可： (1)证明:过O作OM⊥CD于M,∴CM=DM,∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE//OM//FB,又∵O是AB中点,∴M是EF中点(平行线等分线段定理),∴EM=MF,∴CE=DF∴CE+EF=EF+DF即CF=DE(2)证明:∵CM=DM,CE=DF∴ME=MF又∵∠OMC=∠OMD,OM=OM∴三角形OME全等于三角形OMF∴∠OEF=∠OFE祝你成功!!
中山市19443394088： 初三关于垂径定理的数学题,有图有悬赏求真理~在线等~~ - ？
仲长耐维可： 延长AC交圆于另一个点D.AC交圆于E点.则AD=AC+CD=AC+CB=根号2+1 AE=AC-CE=AC-CB=根号2-1 AB=根号(AC^2+BC^2)=根号3.最后根据定理有 AE*AD=AP*AB AP=AE*AD/AB=(根号2-1)*(根号2+1)/根号3=根号3/3 方法二:连CP 作CD垂直AB于E.AB=根号3.1/2 CE*AB=1/2AC*BC (面积) CE=根号2/根号3 PE=BE =根号(BC^2-CE^2)=根号(1-2/3)=根号3 /3 (PE=BE三角形CBP是等腰的.) AP=AB-PE-BE=根号3-2根号3/3=根号3/3
中山市19443394088： 初三数学垂径定理.第一题.求思路. - ？
仲长耐维可： 其实这种题只要你动手把图做出来,思路就有了.⊙∠∥∵≌■△作图⊙O,r=10,弦AB∥CD,AB=16,CD=12,连接OA、OB、OC、OD,有OA=OB=OC=OD=r=10作OF⊥CD,交AB、CD于E、F在△OCD中,OC=OD,OF⊥CD,∴CF=FD=CD/2(等腰三角形底边上的高与中线重合)∵CD=12∴CF=FD=6又OF⊥CD∴△OFD为直角三角形∴OF^2=OD^2-FD^2=10^2-6^2=64∴OF=8同理可以得出OE^2=OB^2-EB^2=10^2-8^2=36OE=6所以AB到CD的距离为OF-OE=8-6=2cm
中山市19443394088： 九年级数学 垂径定理. 急求求求 - ？
仲长耐维可： 既然已经知道垂径定理.就应该知道直径垂直于弦必定平分弦..所以: 令AO=CO=半径=r EO=r-1 AE=AB=5 然后用勾股定理 (r-1)²+5²=r² 得出直径为26
中山市19443394088： 初中数学中的垂径定理!...？
仲长耐维可：定义:如果圆的一条直径垂直于一条弦,那么这条直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧. 推论一:平分弦(不是直径),的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 如图 DC为直径 AB垂直于DC 则AE=EB 弧AC等于弧BC
