什么叫一元一次方程？

什么叫一元一次方程?~

一元一次方程的定义是什么

一元一次方程的定义是什么

只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。其一般形式是：

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

扩展资料：

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

以解方程

 

为例：

1、去分母，得：

2、去括号，得：

3、移项，得：

4、合并同类项，得：

5、系数化为1，得：

参考资料来源：百度百科-一元一次方程

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。

只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。

方程简介
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）
编辑本段性质
一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数。
编辑本段一元一次方程的解
ax=b 超准确答案！ 1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 3，当a=0， b=0时，方程有无数解 4，当a=0， b≠0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ ↓ 16x=7 系数化为1 ↓ x=7/16
编辑本段一元一次方程与实际问题
一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题 逆流顺流问题 相向问题。
从算式到方程
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
编辑本段一元一次方程的学习实践
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题（路程问题） 牛吃草问题
编辑本段等式
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 3x-4x=-25-20 向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 定义 ：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。
同解方程
：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答
编辑本段教学设计示例
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。

方程简介
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）
编辑本段性质
一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数。
编辑本段一元一次方程的解
ax=b 超准确答案！ 1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 3，当a=0， b=0时，方程有无数解 4，当a=0， b≠0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ ↓ 16x=7 系数化为1 ↓ x=7/16
编辑本段一元一次方程与实际问题
一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题 逆流顺流问题 相向问题。
从算式到方程
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
编辑本段一元一次方程的学习实践
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题（路程问题） 牛吃草问题
编辑本段等式
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 3x-4x=-25-20 向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 定义 ：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。
同解方程
：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答
编辑本段教学设计示例
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）

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鞍山市18413272833： 一元一次方程(数学方程) - 搜狗百科？
纳茂美开： 一元一次方程也被称为线性方程,因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线.组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积.且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式.通常只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”). 其标准形式是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0).

鞍山市18413272833： 什么叫一元一次方程,请举例说明. - ？
纳茂美开：[答案] 只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0). 方程举例2a=4a-63b=-1x=1...

鞍山市18413272833： 什么是一元一次方程? - ？
纳茂美开： 一元一次方程 定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0),此时有唯一解. 不过对于一些方程,可以化为特殊的一元一次方程,如0x=b或0x=0,前者无解,后者有无穷多解. 希望我的回答对你有帮助^_^

鞍山市18413272833： 什么是一元一次方程?(请举例说明) - ？
纳茂美开： 只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.例如: 1、 4x=24 2、 1700+150x=2450 3、 0.52x-(1-0.52)x=80

鞍山市18413272833： 一元一次方程的概念是什么? - ？
纳茂美开：[答案] 只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown).一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为...

鞍山市18413272833： 一元一次方程概念是什么啊 - ？
纳茂美开： 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).

鞍山市18413272833： 一元一次方程的定义 - ？
纳茂美开： 1.所谓方程,就是含有未知数的等式.方程的种类很多,而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数...

鞍山市18413272833： 什么叫一元一次方程?？
纳茂美开： 只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程.通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数是1.

鞍山市18413272833： 一元一次方程是什么?？
纳茂美开： 一元一次方程就是含有一个未知数且未知数的次数为一的方程.