三角形面积计算公式

~ 三角形面积公式
1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]， 其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。

2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =(1/4)√[（A+B+C）(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1 =(1/4)√{[（A+B）^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2 =(1/4)√{（A^+B^-C^+2AB）[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3 =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4 3、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为 A、B、C。A为底边。

过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式： X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式 根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式 把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式 根据第2式可得 H=√（B^-Y^） =√[B^-(A^-C^+B^)/4A^] ={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A 三角形面积S=(1/2)*AH =(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ] 这个等式就是海伦公式的变形4，故得证。 2根号14。
三角形面积计算公式？好像有10个.
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[（a+b+c）(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b，这两边夹角C，则S=1/2 * absinC4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=（a+b+c）r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式：S=√[（Ma+Mb+Mc）*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注：其中R为外切圆半径.9.根据向量求面积：SΔ）= ½√（|AB|*|AC|）²-（AB*AC）²。

三角形的面积公式
=（1/2）*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah（底*高/2） s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半） s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 （上底+下底）*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度。
三角形的面积公式字母怎么表示
名师帮你解答=（1/2）*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah（底*高/2） s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半） s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边.三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 （上底+下底）*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式：底*高/2 三角形的内角和是180度OK。

---

英吉沙县13918688140： 三角形面积公式有哪些? - ？
氐安益肾：[答案] 三角形的面积公式(1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕...

英吉沙县13918688140： 计算三角形面积的所有公式? - ？
氐安益肾：[答案] 很多种 关键是你的已知条件是什么? =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两... 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=...

英吉沙县13918688140： 高中数学求三角形面积的全部公式(谢谢 越全越好)! - ？
氐安益肾：[答案] 高中数学三角形面积公式 底和高 S=bh/2 三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2 两边一夹角 S=absinC/2 两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)] 外接圆半径 R=abc/4S 内切圆半径 r=S/s

英吉沙县13918688140： 谁知道数学上的三角形面积公式有哪些? - ？
氐安益肾： (1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2*ac*sinB=1/2*bc*sinA=1/2*ab*sinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔s*(s-a)*(s-b)*(s-c)〕 【s=1/2(a+b+c)】 (4)S△=abc/(4R)【R...

英吉沙县13918688140： 任意三角形面积公式 - ？
氐安益肾：[答案] (1)已知底和高 面积:S=ah/2 (2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC (4).设三角形三边分别为a、b、c,...

英吉沙县13918688140： 三角形的面积计算公式 - ？
氐安益肾： 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

英吉沙县13918688140： 三角形的面积公式(文字公式和字母公式) - ？
氐安益肾：[答案] 三角形的面积=底*高÷2

英吉沙县13918688140： 三角形的面积公式是什么? - ？
氐安益肾： 三角形的面积=底*高÷2 S=a*h÷2

英吉沙县13918688140： 三角形面积公式 - ？
氐安益肾： 计算三角形面积的公式一共有三种:1、三角形的面积等于底与高的乘积的一半.公式:S=1/2ah(常用)2、已知一个三角形两条边的长度与这两条边的夹角,就可以求三角形的面积,三角形的面积等于两条边的长度与这两条边的夹角的乘积的一半.公式:若已知三角形的两条边长a、b,夹角c,S=1/2absinc3、海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c)) (2和3高中才能学到,3不常用)

英吉沙县13918688140： 三角形面积的计算公式、? - ？
氐安益肾： 三角形面积的计算公式 = 底x高/2