三角形面积计算公式
1、先来看海伦公式:三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)], 其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
2、再来看海伦公式的变形(以下所有式中的^表示平方) S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =(1/4)√[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1 =(1/4)√{[(A+B)^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2 =(1/4)√{(A^+B^-C^+2AB)[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3 =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4 3、画一个三角形(在这儿不好画,你自己画一个吧),三边分别为 A、B、C。A为底边。
过顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式: X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式 根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式 把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式 根据第2式可得 H=√(B^-Y^) =√[B^-(A^-C^+B^)/4A^] ={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A 三角形面积S=(1/2)*AH =(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ] 这个等式就是海伦公式的变形4,故得证。 2根号14。
三角形面积计算公式?好像有10个.
1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积:S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径.9.根据向量求面积:SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-(AB*AC)²。
三角形的面积公式
=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦) s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理: sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式: 底*高/2 三角形的内角和是180度。
三角形的面积公式字母怎么表示
名师帮你解答=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦) s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边.三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式:底*高/2 三角形的内角和是180度OK。
三角形的面积怎么算?
三角形面积计算公式三边如下:S=底长×高÷2。它是由三条边和三个顶点组成的,常常用于解决各种几何问题。计算三角形的面积是解决这些问题的关键之一。一、三角形的面积公式 三角形的面积公式是计算三角形面积的基本公式,它是通过三角形的底和高来计算的。三角形的底是指任意两点之间的线段,而高则是...
三角的面积公式计算
一个三角形的底是10厘米,高是6厘米。求这个三角形的面积。解答:根据三角形面积的计算公式,面积=底x高÷2=10厘米x6厘米÷2=30平方厘米。所以,这个三角形的面积是30平方厘米。三角形面积题目二:一个三角形的面积是24平方厘米,底是8厘米。求三角形的高。解答:根据三角形面积的计算公式,面积=底...
三角形面积公式计算公式
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3、三角形两边a,b,这两边夹角,则S=1\/2absinC 即两夹边之积乘夹角的正弦值。4、三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=...
三角形的面积公式是什么?
各图形面积公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2;C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4;C=4a 3、长方形的面积=长×宽;S=ab 4、正方形的面积=边长×边长;S=a.a=;a 5、三角形的面积=底×高÷2;S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高;S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×...
三角形的面积公式是怎样的?
三角形的所有公式有两个:三角形周长公式:三角形的周长为三边之和。三角形面积公式:三角形的面积为底乘高除以二。由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此,一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此,就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,...
三角型的面积公式怎么算
三角形的面积公式是:面积=底×高÷2。只需要知道三角形的底和高就可以轻松计算出面积。其中,底是指三角形的一条边,高是指从这条边对应的顶点到底边的垂直距离。在计算三角形面积时,需要特别注意的是,高必须与底边垂直,否则计算出的面积会不准确。另外,三角形的面积公式还可以通过海伦公式推导...
三角形和四边形的面积的公式都是什么?
菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2。还有一种算法是菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高,即S=ab。
三角形面积的计算公式
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3、三角形两边a,b,这两边夹角,则S=1\/2absinC 即两夹边之积乘夹角的正弦值。4、三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=...
三角形面积计算公式是什么?
S=(底x高)÷2=(1\/2)x底x高。这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边,而高则是顶点到底边的距离。2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二 设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,三角形ABC的面积为S,则 (1)S=(1\/2)absinC;(2)S=(1\/2)acsinB;...
三角形的面积怎么求公式是什么?
海伦公式:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))而公式里的p为半周长(周长的一半):p=1\/2(a+b+c)
氐安益肾:[答案] 三角形的面积公式(1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕...
英吉沙县13918688140: 计算三角形面积的所有公式? - ?
氐安益肾:[答案] 很多种 关键是你的已知条件是什么? =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两... 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=...
英吉沙县13918688140: 高中数学求三角形面积的全部公式(谢谢 越全越好)! - ?
氐安益肾:[答案] 高中数学三角形面积公式 底和高 S=bh/2 三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2 两边一夹角 S=absinC/2 两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)] 外接圆半径 R=abc/4S 内切圆半径 r=S/s
英吉沙县13918688140: 谁知道数学上的三角形面积公式有哪些? - ?
氐安益肾: (1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2*ac*sinB=1/2*bc*sinA=1/2*ab*sinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔s*(s-a)*(s-b)*(s-c)〕 【s=1/2(a+b+c)】 (4)S△=abc/(4R)【R...
英吉沙县13918688140: 任意三角形面积公式 - ?
氐安益肾:[答案] (1)已知底和高 面积:S=ah/2 (2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC (4).设三角形三边分别为a、b、c,...
英吉沙县13918688140: 三角形的面积计算公式 - ?
氐安益肾: 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
英吉沙县13918688140: 三角形的面积公式(文字公式和字母公式) - ?
氐安益肾:[答案] 三角形的面积=底*高÷2
英吉沙县13918688140: 三角形的面积公式是什么? - ?
氐安益肾: 三角形的面积=底*高÷2 S=a*h÷2
英吉沙县13918688140: 三角形面积公式 - ?
氐安益肾: 计算三角形面积的公式一共有三种:1、三角形的面积等于底与高的乘积的一半.公式:S=1/2ah(常用)2、已知一个三角形两条边的长度与这两条边的夹角,就可以求三角形的面积,三角形的面积等于两条边的长度与这两条边的夹角的乘积的一半.公式:若已知三角形的两条边长a、b,夹角c,S=1/2absinc3、海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c)) (2和3高中才能学到,3不常用)
英吉沙县13918688140: 三角形面积的计算公式、? - ?
氐安益肾: 三角形面积的计算公式 = 底x高/2