海伦面积公式推导
海伦公式的表达式是什么?
秦九韶三角形面积公式如下：表达式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。其中，a，b，c为三角形的三边，p=(a+b+c)\/2。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希...
求算三角形面积的海伦公式
只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积，公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1\/2(a+b+c))。证明的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积，由此建立等量关系，最后...
海伦公式求面积,求出来的数都是约等于么?是不是海伦公式有什么适用
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的...
数学上的海伦公式是什么 数学公式要牢记
（p=(a+b+c)\/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。
三角形面积公式
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海伦公式和余玄定理是什么???几年级学的??
海伦公式和余玄定理都是在数学中几何学中的基本公式，其中海伦公式是初中二年级数学中学习的，余玄定理在高中一年级下学期数学中学习的。一、海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)...
三斜求积术推导海伦公式的具体步骤,初中数学知识
S=\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 而公式里的s：s=\\frac{a+b+c}{2} 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。证明 设三角形的三边a、b、c的对...
数学里的海伦公式是什么
海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=根号{s(s-a)...
已知三角形三边求面积
用海伦公式：海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下...
已知三角形的三边长如何求面积?
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)...
任县夏枯回答： 证明:如上图 根据勾股定理,得: 此时化简得出海伦公式,证毕. 扩展资料: 公式表述 海伦公式: 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: 而公式里的p为半周长(周长的一半): 参考资料来源:百度百科-海伦公式
拔党13183495579问： 如何证明海伦公式? - ？
任县夏枯回答：[答案] 如何证明海伦公式?海伦公式:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.答:分5步:(1)用余弦定理求出cosA,(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,(4)对海伦公式反向分...
拔党13183495579问： 海伦公式是什么?怎么证明? - ？
任县夏枯回答：[答案] 海伦公式就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式. 从三角形其中一顶点向对边作高,已知三边长,可用勾股定理列方程组表示出高,再用底乘高除以2即可证明.
拔党13183495579问： 我国古代数学家秦九韶在《九章算术》中记述了“三斜求积术”,怎么推导出海伦公式 - ？
任县夏枯回答：[答案] 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.海伦公式与三斜求积术是完全等价的. 原理简介 我国宋代的数学家...
拔党13183495579问： 海伦公式的详细证明过程?回答一定要详细,谢谢!~~ - ？
任县夏枯回答：[答案] 海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 答:分5步: (1)用余弦定理求出cosA, (2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA, (3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简, (4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简, ...
拔党13183495579问： 海伦公式的推导 - ？
任县夏枯回答： 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式.比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案. 证明(1): 与海伦在他的著作＂Metrica＂(...
拔党13183495579问： 如何推导海伦公式 - ？
任县夏枯回答： cosC = (a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b...
拔党13183495579问： 求算三角形面积的海伦公式 - ？
任县夏枯回答：[答案] 海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))
拔党13183495579问： 用 三角形面积公式推海伦定理 - ？
任县夏枯回答： 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*...
