设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于?
则A的行列式为：
-a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 +
a11 a22 a33
a为三阶方阵,a=(a1,a2,a3)
答案：三阶方阵a表示为a=，其中a1、a2、a3分别代表矩阵的每一行。解释：三阶方阵是数学中的一个基本概念，通常表示为包含三个行向量的矩阵。每个行向量包含了矩阵的一行元素。在这个情况下，矩阵a由三个行向量a1、a2和a3组成。每一行都包含矩阵的特定信息，可以用于执行线性代数操作，如矩阵乘法、转置...
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于?
设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T;则A的行列式为：-a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=? 结果用a1,a2,a3...
由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）| =|（a_i,a_j）| 然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.所以|A|=sqrt（S）
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=
看样子是要求矩阵的1-范数,对a1、a2、a3,每个列向量的元素的绝对值求和 然后取3个和值的最大值就是1-范数：||A||_1
设A 为 3阶方阵,A1,A2,A3 为按列划分的三个子块,则下列行列式中与 |A...
(B) 正确 c3-c2, c2-c1 即得 若是单选题, 其他不用考虑了
设A为3阶方阵, λ1, λ2, λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为...
因为α1，α2，α3分属不同特征值，所以线性无关，所以x+λ1y+λ1^2z=0。此齐次方程组系数行列式为范德蒙行列式，且λ1， λ2， λ3互不相同，因而不为0，从而方程组只有零解，即有x=y=z=0。故β，Aβ，A^2β线性无关。第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地...
三阶方阵A=[a1,a2,a3],B=[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3],已知A的行列式等于4...
题设A为三阶方阵,故a1,a2,a3应为三维向量,用|a1,a2,a3|表示A的行列式,则|a1,a2,a3|=4 A+B=[a1,a2,a3]+[3a3-a1,2a1-2a2,a2-a3]=[3a3,2a1-a2,a2]|A+B|=|3a3,2a1-a2,a2|,第二列加上第三列得 |A+B|=|3a3,2a1,a2|,一二列交换后,再将二三列交换得 |A+B|=|2a1,a2...
设A 为 3阶方阵,A1,A2,A3 为按列划分的三个子块, |A|=2,则|A3-3A1...
(B) 正确 c3-c2, c2-c1 即得 若是单选题, 其他不用考虑了 求采纳为满意回答。
设A为三阶方阵a1a2a3为三维无关列向量组Aa1=a2+a3,Aa2=a3+a1,Aa3=...
设A为三阶方阵a1a2a3为三维无关列向量组Aa1=a2+a3,Aa2=a3+a1,Aa3=a1+a2求A的全部特征值?A是否可对角化?... 设A为三阶方阵a1a2a3为三维无关列向量组Aa1=a2+a3,Aa2=a3+a1,Aa3=a1+a2求A的全部特征值?A是否可对角化? 展开 我来答 2...
设A为你三方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa...
由已知 AP = A(a1,a2,a3)= (Aa1,Aa2,Aa3)= (-a1, a2, a2+a3)= (a1,a2,a3) B B= -1 0 0 0 1 1 0 0 1 所以 AP = PB 所以 P^-1AP = B = -1 0 0 0 1 1 0 0 1
郗许乙醇：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
新宾满族自治县17227179602： 设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|= - ？
郗许乙醇：[答案] |A|是表示矩阵的行列式呢?还是矩阵的范数? 看样子是要求矩阵的1-范数,对a1、a2、a3,每个列向量的元素的绝对值求和 然后取3个和值的最大值就是1-范数:||A||_1
新宾满族自治县17227179602： 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于??? - ？
郗许乙醇： 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 +a11 a22 a33 请采纳,谢谢
新宾满族自治县17227179602： 矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . (A^T*A的意思是A的转置矩阵乘以A矩阵) - ？
郗许乙醇：[答案] A=(A1 A2 A3)为1*3矩阵,则A^T=(A1^T A2^T A3^T)^T为3*1矩阵,所以A^T*A为3*3矩阵, =A1^TA1 A1^TA2. A1^TA3 A2^TA1 A2^TA2. A2^TA3 A3^TA1 A3^TA2 A3^TA3
新宾满族自治县17227179602： 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=? - ？
郗许乙醇：[选项] A. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| B. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| C. |a1+2a2,a3,a1+a2| D. |a1-a3,a2+a3,a1+a2|
新宾满族自治县17227179602： 线性代数设A为三阶矩阵,a1 ,a2 ,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=2a1+ a2+ a3Aa2=a2 Aa3=a1 - a2 求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得 P的逆乘A乘P... - ？
郗许乙醇：[答案] A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3) 那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程. 那么...
新宾满族自治县17227179602： 设A为3阶方阵.且|A|=3,将A按列分块为(A1,A2,A3),计算|A3, - 2A2,3A1|与|A2,3A3 - 2A1,A1|的值 - ？
郗许乙醇：[答案] |A3,-2A2,3A1|=-2*3 |A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6*(-1)|A1,A2,A3|=6*|A|=6*3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-|A2,2A1,A1|=3|A2,A3,A1|-0=-3|A1,A3,A2|=3|A1,A2,A3|=3|A|=3*3=9
新宾满族自治县17227179602： 设A为三阶矩阵,a1.a2.a3为线性无关的3维列向量,且Aa1=0,Aa2=a1+2,Aa3=a2+2a3.则A的全部非零特征值是?最后一个式子怎么用啊 - ？
郗许乙醇：[答案] A(a1,a2,a3) = (Aa1,Aa2,Aa3) = (0,a1+a2,a2+2a3) = (a1,a2,a3)K 其中 K= 0 1 0 0 1 1 0 0 2 因为 a1,a2,a3 线性无关, 所以 (a1,a2,a3) 可逆 所以 (a1,a2,a3)^-1 A(a1,a2,a3) = K 即 A 与 K 相似 由于 K 的特征值为 0,1,2 所以 A 的特征值为 0,1,2
新宾满族自治县17227179602： 设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|= - 3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a3 - 2a1,4a2|=? - ？
郗许乙醇：[答案] |a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列) =|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4) =4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号) =-4|a1,a2,a3| =-4*(-3) =12
新宾满族自治县17227179602： 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3是列向量,且线性无关,Aa1=a1 - a2+2a3,Aa2=a1+2+3a3,Aa3= - a1+a2 - 3a3,求A的行列式 - ？
郗许乙醇：[答案] A(a1,a2,a3)= (Aa1,Aa2,Aa3)= (a1-a2+2a3,a1+a2+3a3,-a1+a2-3a3)= (a1,a2,a3)KK=1 1 -1-1 1 12 3 -3因为 a1,a2,a3 线性无关,所 (a1,a2,a3) 可逆所以 A 与 K 相似所以 |A| = |K| = -2
