三角形的内心和外心分别是什么？
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。三角形的外心到三个顶点的距离相等。
三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
三角形的内心和外心分别是什么
一、三角形的外心
定义：
三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。
性质：
1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。
2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。
3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。
4.OA=OB=OC=R。
5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。
6.S△ABC=abc/4R。
二、三角形的内心
定义：
三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
性质：
1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。
3.r=2S/(a+b+c)。
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。
6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。
三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等，都等于内切圆的半径。三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等。
什么叫三角形的内心、外心、垂心?
三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...
重心、中心、外心、垂心怎么分?有什么特殊性质(需证明过程)?_百度知...
（2）外心到三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心；（6）外心是中点三角形的垂心；（7）中心也是中点三角形的重心；（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。三角...
数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心...
三角形中的垂心、旁心、内心、外心、重心分别在哪些位置?
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．上述交点叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．这点叫做三角形的外心.垂心定理 三角形的三条高交于一点．这点叫做三角形的垂心.内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．这点叫做三角形的内心.旁心...
三角形的内心,外心,重心,垂心,旁心分别是指什么
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.三角形一内角平分线...
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。3、三角形三条高的交点叫垂心。4、三角形三条中线的交点叫重心。5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从...
三角形内心外心和垂心分别是什么 分别有什么性质
1）垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。以上两个定理初中阶段基本不用，常用的是构成的直角三角形相似。2）内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。三...
三角形内心和外心的定义
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。已知：三角形abc中，bd和ce分别是中线，相交于f。求证：fb=2fd 证明：连接de，因为de是中位线。所以de||bc 所以△def∽...
三角形的重心、外心、垂心、内心有什么关系?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
如何判断三角形的外心、重心、内心、垂心?
1. 外心：三角形外接圆的圆心，是三条中线的交点。求解公式：三角形任意两边的垂直平分线的交点即为外心。2. 重心：三角形三条中线交于一点，这个点叫做重心。求解公式：三角形三个顶点连线和所对的重心在一条直线上，重心离两个顶点的距离：3. 内心：三角形内切圆的圆心，是三条角平分线的交点。...
植蓓代文：[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...
寒亭区18020063294： 三角形内心和外心是什么意思?？
植蓓代文： 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.
寒亭区18020063294： 三角形的外心,内心,中心各是什么. - ？
植蓓代文：[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,是三条线中垂线的交点; 内心是内切圆的圆心,是三角形三个角平分线的交点; 重心是三角形三条中线的交点. 只有正三角形才有中心,这时重内外心和中心重合.
寒亭区18020063294： 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 - ？
植蓓代文：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
寒亭区18020063294： 数学三角形里重心中心垂心内心外心分别是什么? - ？
植蓓代文：[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有
寒亭区18020063294： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? - ？
植蓓代文：[答案] 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
寒亭区18020063294： 数学三角形内心外心关系是什么? - ？
植蓓代文：[答案] 三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径r(2...
寒亭区18020063294： 三角形的内心,外心,中心分别是什么的交点 - ？
植蓓代文：[答案] 内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个角平地分线的交点,它到三角形三边的距离相等. 外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三条边的垂直平分线的交战,它到三角形三个顶点的距离相等 中心?是重心吧,重心是三角形三边中线的交...
寒亭区18020063294： 三角形垂心内心外心分别是什么? - ？
植蓓代文：[答案] 三条高的交点为垂心 三个角的角平分线的交点为内心 三条边上垂直平分线的交点为为外心 三边中线的交点是重心 正边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心 四心合一 只有正三角形才有中心
寒亭区18020063294： 三角形的中心,重心,外心,内心分别是什么的交点 - ？
植蓓代文：[答案] 垂心是三角形三条高的交点 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交...
