如图，直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm，在这个三角形里作一个最大的圆，圆的面积是多少？
∵AD共线，ED=GD，∠AED=∠AGD
∴ΔAED≅ΔAGD，∴AE=AG，同理CF=CG
于是AE+CF=AG+CG=AC(3-r)+(4-r)=5，r=1
S圆=πr^2=π
这个三角形的面积是6平方厘米。
把4CM 的边看做底，3cm则是高，斜边不用管，三角形的面积是底乘以高在除以2，所以3×4÷2=6cm²。
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
扩展资料：
等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）.
（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
参考资料来源：百度百科——直角三角形
解析：（见上图）
只要求出⊙O的半径OD即可求出圆面积
解：
连接⊙O的圆心和AB边上的切点D
因为
⊙O是内切圆
所以
O点是直角∆ABC的内心
OD也是内切圆的半径
则
OD=(AC+BC-AB)/2=(3+4-5)/2=1
【直角三角形到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一】
所以
⊙O面积=π*OD²=π*1=π
该直角三角形的内切圆即为所求圆。
设该三角形的三条边分别为a、b、c，面积为S，设内切圆的半径为r，则：
r=2S/(a+b+c)=2×6÷(3+4+5)=1cm
注意：此处利用三角形内切圆的性质，连接内切圆的圆心与三角形的三个顶点，即可得S=a·r/2+b·r/2+c·r/2，可轻松推得r=2S/(a+b+c)。
于是便可求得该内切圆的面积为π×1×1=π平方厘米。
这个最大圆的直径是1cm，这可以利用切线长定理求得，所以面积是3,14×1²=3,14cm²
解答:
如图,以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形m和n,他们的面积...
即C=A+B 因为A=9，C=25 所以则以另一直角边为边长的正方形B的面积为25-9=16。三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最...
直角三角形的三边关系怎么求啊?
一、直角三角形三边关系还有如下：1、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3\/4。2、等底同高的三角形面积相等。3、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、等腰直角三角形...
直角三角形的三个角都是多少度?
直角三角形其中一个角的度数肯定是90°，其它两个角则视图形的形状而定，但一定都小于90°；若是等腰直角三角形，则那两个角的度数均为45度。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一...
锐角三角形图?直角三角形图?钝角三角形图?
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形如下图所示：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个内角是直角的三角形叫直角三角形。有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。
如下图,直角三角形的三条边上有6个点,以这6个点为顶点可以画出几个...
是一条边两个点还是一条边六个点
直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm,将它的直角边AC对折到斜边...
解：因为对折，所以ACE 与 ADE全等 所以AD=AC=3 DE=CE ，角ADE =90度 设DE=X，则CE=X BE=4-X 三角形AEB面积=AB*DE*0.5=EB*高*0.5 5*x*0.5=(4-x)*3*0.5 x=3\/2 阴影面积=3\/2*2\/2=3\/2
已知直角三角形的三边长如何求角度?
二、运用直角三角形的特殊性质:（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB+AC²=BC²（勾股定理)（2）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。（3）三角函数...
直角三角形的三个角是怎样的?
sinA=BC\/AB cosA=AC\/AB tanA=BC\/AC 同理：sinB=AC\/AB cosB=BC\/AB tanB=AC\/BC 由以上公式可以求出A、B角的大小。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形的判断方法：有一个角...
锐角三角形图?直角三角形图?钝角三角形图?
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形如下图所示：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个内角是直角的三角形叫直角三角形。有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。
锐角三角形直角三角形钝角三角形每个图形中三条高有什么特殊位置关系...
锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的三条高有两条高与两条直角边重合，第三条高在三角形内部；钝角三角形两个锐角顶点到对边的高在三角形外部，第三条高在三角形内部。
丰萧弥凝：[答案] 斜边上高: 3*4÷2*2÷5 =12÷5 =2.4(厘米), 1 3*3.14*2.42*5 = 1 3*3.14*5.76*5 =30.144(立方厘米), 答:绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144立方厘米.
郁南县13464246794： 如图,直角三角形△ABC的三边长分别为3cm4cm5cm,求AB边上的高 - ？
丰萧弥凝：[答案] AB应该是斜边吧 直接计算面积: 三角形面积:1/2 * 3 *4 = 6 所以斜边上的高:6* 2 /5 = 12/5 cm
郁南县13464246794： 一个直角三角形3条边的长度分别是3cm,4cm,5cm,它的面积是多少? - ？
丰萧弥凝： 两条直角边是3厘米,4厘米 面积是3*4÷2=6(平方厘米)
郁南县13464246794： 如图,直角三角形三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米,求阴影部分的面积 - ？
丰萧弥凝： 圆半径为3*4/5=2.4 三角形面积为6扇形半径为1/4圆面积,用三角形面积减去1/4圆面积就可以了
郁南县13464246794： 一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米,现将此三角形以斜边为轴,旋转一周,求得到的图形的体积. - ？
丰萧弥凝：[答案] 如图: 底面半径:3*4÷2*2÷5 =12÷2*2÷5 =12÷5 =2.4(厘米) 1 3*3.14*2.42*5 = 1 3*3.14*5.76*5 =30.144(立方厘米) 答:这个立体图形的体积是30.144立方厘米.
郁南县13464246794： 如图,直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm,求最长边上的高为多少厘米. - ？
丰萧弥凝：[答案] 3*4÷2*2÷5, =12÷5, =2.4(厘米), 答:这个三角形最长边上的高2.4厘米,
郁南县13464246794： 一个直角三角形,三条边的长度分别是3厘米4厘米5厘米这个三角形斜边上的高是多少急 - ？
丰萧弥凝：[答案]∵3²+4²=5² 所以此三角形是直角三角形 设斜边高为h 根据面积公式可得 1/2*3*4=1/2*5*h h=12/5
郁南县13464246794： 一个直角三角形的三条边分别长3厘米,4厘米,5厘米,以较短的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是__？
丰萧弥凝： 1 3 *3*42*3=16*3=48(立方厘米) 答:以较短的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆锥,得到的这个立体图形的高是3厘米,体积是48立方厘米. 故答案为:圆锥,3,48.
郁南县13464246794： 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是( - ？
丰萧弥凝： 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是3厘米和4厘米. 运用勾股定理,直角三角形两直角边长的平方的和为斜边长平方,已经知道是直角三角形 那么肯定是3²+4²=5²,不然不...
郁南县13464246794： 1·一个直角三角形的3条边长分别为3cm,4cm,5cm,以他的一条直角边为轴旋转一周,可得到什么图形? - ？
丰萧弥凝： 只有二种情况,边长是3厘米、4厘米的为直角边,5厘米的为斜边.以他的一条直角边为轴旋转一周,可得到一圆锥形.下面分别说明:以3厘米为轴旋转一周得到的圆锥形,底面半径是4厘米,高是3厘米,V=3.14*4*4*3÷3=50.24立方厘米 以4厘米为轴旋转一周得到的圆锥形,底面半径是3厘米,高是4厘米,V=3.14*3*3*3÷3=28.26立方厘米
