哈夫曼树的构造
哈夫曼树构造规则:
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为:
(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止
根据上述步骤得到的哈夫曼数是
(100)
/ \
(43) 57
/ \ / \
(20) 23 (27) 30
/ \ / \
9 (11) 11 16
/ \
4 7
来自百度百科:哈夫曼树构造方法:
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为:
(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。
简单的说,就是选择两个权值最小的节点,构造一棵树,树的根权值是两个权值最小的节点之和,将新的权值节点放回序列,继续按照上述方法构造,直到只有一棵树为止,这样的树其WPL最小。
第二步:挑出2个最小的 2 4 为叶子构造出
6
2 4
第三步:判断 6 不大于 5或9(剩余叶子中最小的2个)=》 同方向生长,得出:
11
6 5
2 4
第四步:继续生长
20
11 9
6 5
2 4
权值为 2*3+4*3+5*2+9*1=37
也可以20+11+6=37
例题:6、13、18、30、7、16
排序 6 7 13 16 18 30
13
6 7
26 26大于16或18 =》分支生长
13 13
6 7
26 34
13 13 16 18
6 7
此时最小的2个数为 26 30 得出
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7
最后得出 90
56 34
26 30 16 18
13 13
6 7 权值 219
90+56+26+13+34 or 6*4+7*4+13*3+30*2+16*2+18*2
前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1
做类似的题目,你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历,写的方法如上(递归)。画出二叉树的方法如下:
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列;
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。
已知一棵二叉树的后序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列;
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。
第一步排序
2 3 6 7 10 19 21 32
构图如下 谢谢提醒 我粗心了……
字符版 复制到记事本里看
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*******/*\*********
*****o*****o*******
****/*\***/*\******
***19*21**o**32****
*********/*\*******
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*******/*\*/*\*****
*******o*6*7*10****
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******2*3**********
顾名思义,这可不是一棵真正的树,实际上是类似树木的根系,金字塔那样的模型,这的模型可有用了,能帮助我们轻松地了解,很弄懂一些相关的问题,很有创意,很有价值
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哈夫曼树的建立
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哈夫曼树的构造
第一步:排序 2 4 5 9 第二步:挑出2个最小的 2 4 为叶子构造出 6 2 4 第三步:判断 6 不大于 5或9(剩余叶子中最小的2个)=》 同方向生长,得出:11 6 5 2 4 第四步:继续生长 20 11 9 6 5 2 4 权值为 2*3+4*3+5*2+9*1=37 也可以20+11+...
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