勾股定理必背10个公式
勾股定理必背的公式有：a²+b²=c²、a²-b²=c²、a²+b²=2ab、a²+2ab+b²=（a+b）²。
一、最经典的勾股定理：
a²+b²=c²，这个公式表示的是直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a和b两边的平方和等于c边的平方。
二、勾股定理的逆定理：
a²-b²=c²，这个公式表示的是等腰三角形的两边的平方差等于斜边的平方，即a边的平方减去b边的平方等于c边的平方。
三、勾股定理的补定理：
a²+b²=2ab，这个公式表示的是等边三角形的两边的平方和等于两边乘积的2倍，即a边和b边的平方和等于a边和b边的乘积的两倍。
四、勾股定理的平方和定理：
a²+2ab+b²=（a+b）²，勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的意义与起源：
1、意义：
勾股定理的证明是论证几何的发端；勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”。而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
2、起源：
中国最早的一部数学著作《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话，可表明中国早在公元前1100年左右的西周时期就以提出了勾股定理，比毕达哥拉斯要早了五百多年。
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
勾股定理常用3个公式
斜边为c，则勾股定理公式为a²+b²=c²，然后根据这个公式有两个变形公式，也就是b²=c²-a²和a²=c²-b²。直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
勾股定理怎么算,举个例题,公式是什么。
勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。A²+B²=C²C=√（A²+B²）√（120²+90²）=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）3²+4²=5²5=√（3²+...
勾股定理3个公式是什么?
勾股定理的三个变形公式是a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）勾股定理，又称毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的...
计算勾股定理要用到的所有公式是什么?
“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。公元前...
勾股定理的公式是什么?
“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，（a,b,c）叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。远在...
勾股定理的公式是什么
勾股定理3个公式a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。勾股定理...
怎样用勾股定理计算三角形边长?
如果已知直角三角形，三个角度和一个边的边长，通常会用到以下公式，来计算另外两个边的边长。用勾 股定理：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。用正弦定理：sina=角a的对边比斜边 用余弦定理：COSa=角a的邻边比斜边 用正切定理：tana=角a的对边比邻边(两直角边之比)用余弦定理：cota=角a的邻...
勾股定理公式有多少个?
这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”）...
什么是勾股定理?
1 勾股定理：在任何一个直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 这一特性叫做勾 股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²2 勾股定理逆定理：在一个三角形中，若a的平方与b的平方和...
常见勾股数口诀背诵
3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5·12记一生（13）。6，8，10：连续的偶数。8，15，17：八月十五在一起（17）。常用的套路：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。勾股数（又名商高数或毕氏数）是由三个正整数组成的数组。勾股定理：直角三角形两条直角...
池诞乐沙： 首先2为一直角边的边长,设另一直角边为B,斜边为C,则有 2+B大于C,B-2小于C,2的平方加B的平方等于C的平方,B大于2
涿鹿县18339449998： 勾股定理三角形边长计算公式 ？
池诞乐沙： 勾股定理三角形边长计算公式:a²+b²=c².勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
涿鹿县18339449998： 勾股定理.3:4:5、5:12:13..常背的还有哪些?.越多越好...快哦.. - ？
池诞乐沙：[答案] 在直角三角形中,若以a、b表示两条直角边,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2.满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数.例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满...
涿鹿县18339449998： 勾股定理口诀 - ？
池诞乐沙： 1、“勾三股四弦五”说的就是勾股定理. 2、简单来说勾,股是指直角三角形的两条直角边,弦指斜边.勾股定理指两直角边的平方和等于斜边的平方. 3、如果用字母a和b来代替两直角边,c代替斜边.那么勾股定理就是:a*2+b*2=c*2.
涿鹿县18339449998： 勾股定理sincostan公式 ？
池诞乐沙： 勾股定理sincostan公式是:a2+b2=c2,勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
涿鹿县18339449998： 勾股定理有什么公式 - ？
池诞乐沙： 勾股定理是一个基本的初等几何定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,若a、b、c都是正整数,(a,b,c)叫做勾股数组. 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定...
涿鹿县18339449998： 勾股定理的公式 - ？
池诞乐沙： 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方;,即α*α+b*b=c*c
涿鹿县18339449998： 勾股定理的所有公式 - ？
池诞乐沙： 所有公式是啥?偶就知道a^2+b^2=c^2,这个.直角三角形两个直角边长度(a、b)的平方和等于斜边的平方.
