已知等比数列{an}的前n项和为Sn，并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3...
∴Sn+1=4Sn-1+3与Sn+2=4Sn+3两式相减得出：an+2=4an
即an+2an=4，
∵等比数列{an}
∴q2=4，q=±2，
当q=2时，a1×1-2n+21-2=4a1×1-2n1-2+3，a1=1，
∴a2=2，
当q=-2时，a1×1-(-2)n+23=4a1×1-(-2)n3+3，a1=-3，
∴a2=6，
故答案为：2或6
已知等比数列{an}为递增数列,且a5²=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1...
设等比数列的公比为q 由a5²=a10>0 得(a1q^4)^2=a1q^9 a1=q 由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)得2[an+q^2an]=5qan 所以2q^2-5q+2=0 解得q=2或q=1\/2 因为{an}递增，a10>0 所以q=2 那么a1=q=2 an=2^n
等比数列{an}中,已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.
^（k-1）=48 a1×（-2）^（2k-4）=192，俩式相除得4=（-2）^（k-3），所以k-3=2.k=5. 所以a1×（-2）^4=48，a1=3. 所以该数列的通项公式为ak=3×（-2）^(k-1)3，有点奇怪哦，不是已经说{an}为等比数列吗，那么a5\/a3=q^2=a3\/a1=q^2.自然是等比数列啦。
已知正数等比数列{an},其中sn为{an}前n项和,a2=1\/4,s3=7a3,
设首项为a，公比为q，则a_2=aq=1\/4，s_3=a+aq+aq^2=7aq^2 解得：q=1\/2(注意到q>0，负值舍去），a=1\/2 (1){an}的通项公式a_n=aq^{n-1)=(1\/2)^n (2)b_n=n\/a_n=n×2^n 令S_n=b_1+b_2+……+b_n=2+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n 则2S_n=2^2+2...
等比数列{an}中,已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.如题 谢谢了_百度知 ...
{an}中，a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列，证明：a1,a3,a5成等比数列 回答：我想也许你还是弄错了吧。这和上一次不是一样吗，等比数列 {an}！追问：忘记改前面的了.已知在数列{an}中，a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成 等比数列 ，a3,a4,a5的倒数成...
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>...
（2）题中的log2a(1)+log2a(2)+...+log2a(2n--1)=log2(a1)*a(2)...*a(2n--1)是运用了对数的性质“对数的和等于积的对数。”如“logaM+logaN=log a(M*N).”(3) A5*A2n--5=A1*A2n--1. 这是等比数列的基本性质。例如 a1*a5=a2*a4, a6*a10=a7*a9=a2*a14...
等比数列{an} 求3个未知数
如果3个数字成等比数列，这样设思路是对的，但设错了啊！设3个数字为a\/q、a、aqa\/q+a+aq=14a^2\/q^2+a^2+a^2q^2=84解得a=4,q=2a=4,q=1\/22,4,88,4,2
已知等比数列an中,a2=-24,a5=81,求a1和q
解由题知 q^3=a5\/a2=-81\/24=-27\/8=(-3\/2)^3 即q=-3\/2 则a1=a2\/q=-24\/(-3\/2)=16
已知等比数列an的各项都是正数
a1+a1*q=10 a1*q+a1*q^2=6 a1*(1+q)=10 a1*q*(1+q)=6 上式比下式：1\/q=5\/3,所以公比等于3\/5，所以通项公式为a(n)=a1*(3\/5)^n-1
在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn
解：由此为等比数列知，an=a1*q^(n-1)当n=1时，a1=an Sn=a1=an 当n>1时，a1=an\/q^(n-1)q为1时，Sn=n*a1 q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))\/(1-q)
已知数列{an}是等比数列,且首项a1=2分之一,a4=16分之一,求数列{an}的...
首先要知道等比数列的通项公式： an = a1 * q(n - 1)。 * q的n - 1次方，不是q乘n - 1。因为a4是第四项，所以n = 4, 然后将n, a1 和 a4 套到公式里，a4就是公式里的an。1\/16 = 1\/2 * q(4 - 1)。 求得q = 1\/2。然后再把a1和q套到通项公式里。最后得出，这道...
穆宣双歧：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q, ∵S1,2S2,3S3成等差数列, ∴4S2=S1+3S3, ∵a1=2, ∴4(2+2q)=2+6(1+q+q2),即3q2-q=0,解得q=0(舍去)或q= 1 3. ∴an=2•( 1 3)n−1; (2)由题意得bn-an=2n-8,所以bn=2•( 1 3)n−1+2n-8. 设数列{bn}的前n项和...
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=sn=n^2+n - ？
穆宣双歧： 1、 n>=2 则S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n 所以an=Sn-S(n-1)=2na1=S1=1+1=2 符合n>=2时的an=2n所以an=2n2、 bn=(-1/2)^2n+n=(1/4)^n+n 所以Tn=(1/4)+(1/4)^2+……+(1/4)^n+(1+2+……+n) =1/4*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2 =1/3-1/3*(1/4)^n+n(n+1)/2
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.S1、2S2、3S3成等差数列,求通项公式 - ？
穆宣双歧：[答案] 等差则4S2=S1+3S3所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)两边除以a14(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)4+4q=1+3+3q+3q²3q²-q=0q不等于0所以q=1/3故通项是An=A1*q^(n-1)=2(1/3)^(n-1)...
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3= - 6,求 (1){an}的通项公式;(2)limn→∞Sn. - ？
穆宣双歧：[答案] (1)∵a1+a2=12,a2+a3=-6, ∴ a1+a1q=12a1q+a1q2=−6, 解得a1=24,q=− 1 2, ∴an=24(− 1 2)n−1. (2)Sn= 24[1−(−12)n] 1+12 =16[1-(− 1 2)n], ∴ lim n→∞Sn= lim n→∞16[1-(− 1 2)n]=16.
措美县13015978820： 一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数)证明:数列{AN}是等比数列 - ？
穆宣双歧：[答案] AN=1/3SN+2/3 两边乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2) =3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A(N-1)AN/A(N-1)=3/2所以:数列{AN}是等比数列,公比是3/2
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若 S4 a4 = S2 a2 ,则 S2015 S1 =___. - ？
穆宣双歧：[答案] 由题意可得等比数列{an}的公比q≠1, ∵ S4 a4= S2 a2,∴S4a2=S2a4, ∴ a1 1-q(1-q4)•a1q= a1 1-q(1-q2)•a1q3, 化简并解方程可得q=-1, ∴S2015= a1 1-q(1-q2015)=a1, ∴ S2015 S1=1 故答案为:1.
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=8,S8=24,则a9+a10+a11+a12=______. - ？
穆宣双歧：[答案] 在等比数列{an}中,S4=8,S8=24, ∵S4,S8-S4,S12-S8仍然构成等比数列, ∴(24-8)2=8*(S12-24),解得:S12=56, 则a9+a10+a11+a12=S12-S8=56-24=32. 故答案为:32.
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若有S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=40/27.①已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若有S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=40/... - ？
穆宣双歧：[答案] an = a1.q^(n-1) S1+3S3=4S2 a1+ 3a1(1+q+q^2) = 4a1(1+q) 1+ 3(1+q+q^2) = 4(1+q) 3q^2-q=0 q= 1/3 S4 = 40/27 a1(1-q^4)/(1-q)=40/27 a1(80/81)(3/2) = 40/27 a1 =1 an = (1/3)^(n-1) Sn =a1+a2+...+an = (3/2)( 1- (1/3)^n )
措美县13015978820： 等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则S4=() - ？
穆宣双歧：[选项] A. 7 B. 8 C. 16 D. 15
措美县13015978820： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,则S15等于() - ？
穆宣双歧：[选项] A. 150 B. 170 C. 190 D. 210
