如图,在三角形ABC中,已知点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交与点O，用一下三组条件，求证AB=AC
图片在哪？？？
补充，作辅助线连接D,E两点。
因为AE=AD
所以△ADE为等腰三角形。
∠ADE=∠AED
下面还要继续吗？
∵AB=AC
∴△ABC为等腰△
∴∠ABC=∠ACB
∵BO=CO
∴△BOC为等腰△
∴∠EBC=∠DCB
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB
即∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
证明：
【A】
在△EBC和△DCB中，
BE=CD（已知），
∠EBC=∠DCB（已知），
BC=CB（公共边），
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠ECB=∠DBC，
∴AB=AC（等角对等边）
【B】
在△DOB和△EOC中，
∠DBO=∠ECO（已知），
∠DOB=∠EOC（对顶角相等），
OD=OE（已知），
∴△DOB≌△EOC（AAS），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB（等边对等角），
∴∠ABE+∠OBC=∠ACD+∠OCB
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC。
【C】
在△BCD和△CBE中，
BD=CE（已知），
CD=BE（已知），
BC=CB（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴AB=AC。
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图，供参考，各个角都标了数字，三角形内角和为180
如图,在三角形ABC中,AB=根号2,AC=3根号2,边BC的中线AD等于2,(1)求BC...
[x^2+2^2+(3√2)^2]\/(2*2*x)= -[x^2+2^2+(√2)^2]\/(2*2*x),解得x=√7，所以BC=2x=2√7 2、因为AB最小，所以∠C必为锐角，由余弦定理得：cos∠C=[(3√2)^2+(2√7)^2-(√2)^2]\/(2*3√2*2√7)=11\/(3√14),则sin∠C=√70\/42，△ABC的面积S=0.5*3...
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
解：在BC在作点E，使CE=AC，连接DE CD是△ABC的角平分线 ∠ACD=∠ECD AC=CE，CD=CD 所以，三角形ACD与三角形ECD全等 AD=DE；∠A=∠CED BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE BE=DE ∠B=∠BDE=∠CED\/2=∠A\/2 ∠A=2∠B
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
（1）1，以C为圆心，大于CD为半径画弧，交AB于M、N 2，分别以M、N为圆心，同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧，两弧交于H（图上忘标了）3，连接CH，并延长交AB于D，CD即为BC边上的高。4，以A为圆心，小于AC为半径画弧，交AC、AB于Q、P 5，分别以Q、P为圆心，同样大于1\/2QP，小于QP...
初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一...
1、∠B′CA=∠A=38° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA=∠A=38° 2、∠B′CA+∠A=180° ∠B′CA=142° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA+∠A=180°
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC的周长分为12...
AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。解答过程如下：（1）假设AD=x，∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；∴DC=x，AB=2x；∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；解方程式可以得出x=5或者x=4。（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。...
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD，OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC，即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
商鹏小儿： 题中 DF=EF 应改为 DE=EF1.过D作DG//AC,交BC于G 因为 DG//AC 所以 角GDE=角EFC,角DGE=角FCE 因为 DE=EF 所以 三角形DGE全等于三角形FCE 所以 DG=CF 因为 BD=CF 所以 BD=DG 所以 角B=角DGB 因为 DG//AC ...
亭湖区15519567884： 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BFF=() - ？
商鹏小儿：[选项] A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2
亭湖区15519567884： 如图所示,已知在三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,求证:∠2>∠1 - ？
商鹏小儿：[答案] 不知道是不是这道题 如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上.求证:∠ACD>∠AFE. 分析:利用三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角解答. ∵∠ACD>∠BAC, 又∵∠BAC>∠AFE, ∴∠ACD>∠AFE.
亭湖区15519567884： 已知:如图,在三角形ABC中,点D是角BAC的角平分线上的一点,BD垂直于AD于点D,过点D做DE - ？
商鹏小儿： 证明:延长BD交AC延长线于点F,因为 AD平分角BAC, BD垂直于AD于点D,所以 角BAD=角FAD, 角ADB=角ADF=90度,又因为 AD=AD,所以 三角形ABD全等于三角形AFD (A, S, A),所以 BD=FD,因为 BD=FD,DE//AC,所以 AE=EB, E是AB中点因为 在三角形ABD中,角C=90度,E是AB中点,所以 AE=BE=DE(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半),所以 点E是过A, B, D 三点的圆的圆心.
亭湖区15519567884： 已知:如图,在三角形abc中,点d在bc上,de垂直于bc交ac于点e,交ba的延长线于点p,ae=af 求证:ab=ac - ？
商鹏小儿：[答案] 因为AP=Ae 所以角P=角AeP 作AD垂直BC 因为Pd垂直BC 所以AD平行Pd 角PeA=角DAC,角P=角BAD 所以角BAD=角CAD,AD为角平分线 又因为AD也为垂线, 所以ABC为等腰三角形,AB=AC
亭湖区15519567884： 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形 - ？
商鹏小儿： 证明: 连接AE、AD、BO,延长BO交圆O与F 在AOB的外接圆中,∠AEO=∠ABO (同弧上的圆周角相等) 在ACD的外接圆中,∠CEA=∠CDA (同弧上的圆周角相等) 而∠CDA=∠DAB+∠DBA 所以 ∠OEC=∠CEA+∠AEO=∠CDA+∠ABO=∠DAB+∠DBA +∠ABF=1/2(弧BD+弧DA+弧AF) ∵ BF是圆O的直径,∴ 弧BD+弧DA+弧AF=弧BF=180° ∴ ∠OEC=90° 即 OE⊥EC
亭湖区15519567884： 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. - ？
商鹏小儿： 证明:因为 BD+AD=BC 所以AD=DC,即角DAC=角DCA 过D做AC的垂线,交AC于点E. 则角ADE=角CDE 所以三角形ADE全等于三角形CDE 所以AE=CE 所以DE是三角形ADC的垂直平分线 即点D在AC的垂直平分线上
亭湖区15519567884： 已知,如图,在三角形abc中,点d在bc上,de垂直于bc交ac于点e,交ba的延长线于点f,ae - ？
商鹏小儿： 证明:∵AE=AF ∴∠F=∠AEF 又∵∠AEF=∠CED ∴∠F=∠CED ∵FD⊥BC ∴∠CED+∠C=90° ∴∠F+∠C=90° ∵∠F+∠B=90° ∠B=∠C 即AB=AC
亭湖区15519567884： 探究问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值... - ？
商鹏小儿：[答案] (1)∵AE⊥BC,BF⊥AC∴△AEB和△AFB都是直角三角形∵D是AB的中点∴DE和DF分别为Rt△AEB和Rt△AFB的斜边中线∴DE=12AB,DF=12AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴DE=DF∵DE=kDF∴k=1(2)∵CB=CA∴∠CBA=∠CA...
亭湖区15519567884： 如图所示,已知三角形ABC中,点D为BC上一点,角1=角2=角3,AC=AE,①求证,三角形ABC全等于三角形ADE②若AE平行BC,且角E=三分之一角CAD,... - ？
商鹏小儿：[答案] 先证明△EAD≌△CAB,AD=AB,∠9=∠B 可以证明到,∠1=∠2=∠3=∠C=∠E,∠4=3∠E ∠C+∠B+∠1+∠4=180° ∠C+(180-∠1)/2+∠1+∠4=180° ∠E+(180-∠E)/2+∠E+3∠E=180° ∠E=20°
