已知直线L外的两点A,B.在L上求一点P,使PA,PB差的绝对值最大
答：作点B关于L直线的对称点B'
连接AB'并且延长交L于点P
则PA-PB=PA-PB'=AB'为最大值
根据三角形两边之和大于第三边有：PA<PB‘+AB'
当且仅当P、B'、A三点共线时取等号
作点A关于直线L对称的点C，l连接AC，交L于O，连接CB并延长，交L于P，
则此时，BC为PA与PB中较长一条与较短一条的差的最大值，
因为点A，点C关于L对称，
所以AO=CO，AP=CP，
当PB，PC不共线时，
（PC-PB）<BC,()为绝对值， 两边之差小于第三边，
所以当PB，PC共线时，PC-PB=BC，
所以PC与PB中较长一条与较短一条的差最大，
即PA与PB中较长一条与较短一条的差最大=BC
PA=PA1，P点与A，B的差PB-PA=PB-A1=A1B
下面证明A1B是P到A、B两点的距离差最大值
在L上取一个不同于P点的点P1，这样P1A1B就构成一三角形，且P1A1=P1A
根据两边之差小于第三边
有P1A1-P1B<A1B
即：P1A-P1B<A1B
所以除P点外，任何一点与A，B的距离差都小于A1B，即P点与A，B的距离差的最大值是A1B
所以P点就是所求的点
已知直线l与直线外任意一点A。
已知直线l与直线外任意一点A，求作直线l过点A的平行线 在直线l上任取一点B，以B为圆心，|BA|为半径画圆，记圆B与直线l的一个交点为C 以C为圆心，|CA|为半径画圆，记圆C与圆B的另一个交点为D 连接并延长DC，记DC的延长线与圆C的交点为E 过A、E两点作直线AE，则直线AE为所求 ...
已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留作图痕迹
一，以A为圆心任意长为半径，使之与直线有两个交点，这两点就是B,C 二，以A为圆心任意长为半径，使之与直线有两个交点B,C。再分别以B,C为圆心画圆弧，交于直线下方的一点D，连接AD交直线于E,AD是l的垂线。 取直线外任意点a,同样的方法画出l的垂线ad,在ad上取dp=DA，此p即所求的点 ...
已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹。(1)在...
解：（1）以点A为圆心，大于点A到直线l的距离长为半径画弧，与直线l交于B，C两点，则点B，C即为所求。 （2）画法：在直线l上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P，则点P即为所求。
已知a、b是直线l外两点
1.连接a,b两点并延长,使之交直线L于c点,c即是所求；2.连接a,b两点,做线段ab的垂直平分线交L于d点,d即是所求.
直线l外同侧有两点A,B,直线上有一点C,如何使∠ACB最大?
倒数第二排最后：“与直线交时”就为“与直线的交点为时”
已知一条直线l和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点做为三角...
（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画...
数学尺规作图
设有直线l及l外任意两点A和B，求作过这两个点且与直线l相切的圆。若A、B分居直线l两侧，显然无解，当两已知点位于直线l同侧时，作直线AB，若AB∥直线l，只须作AB的垂直平分线交直线l于E，过A、B、E三点的圆即为所求，且只有一解。下面就AB与直线l相交的情况作简要解答。作法：1、连接AB...
已知:直线l和l外两点A、B。求作:圆O,使它经过A、B两点,且点O在l上。
做AB的垂直平分线 与直线L的交点就是 O
如图,已知直线l及l外两点B,C.请在直线l上找一点A,使得以BC为一边的...
形成等腰三角形的点最多有5个 1.任意情况下至少有1个点，按照线段连续性，由左向右移动A，可使AB<AC达到AB=AC；此点必有，设为M 2.BC>BB',BC<CC',A在B'点左移、右移，可有两个新的点，设为N、P，使BB'<BC达到AB=BC；加上M点，共3个 3.BC>CC',A在C'点左移、右移，可有两...
示楠康得：[选项] A. 0个 B. 1个 C. 无数个 D. 0个或1个或无数个
临翔区19587584351： 已知,直线l及其两侧的两点A、B,在l上求一点Q,使l平分角AQB. - ？
示楠康得： 解:作点B关于直线l的对称点B',联结AB'并延长,于直线l得交点即为求作点Q 若A与B'重合,直线l上任意一点都是符合题意的点Q 若AB'‖l,符合题意的点Q无法求得
临翔区19587584351： 已知直线l外的两点A、B,且A、B在直线l两旁,则经过A、B两点且圆心在直线l上的圆有() - ？
示楠康得：[选项] A. 0个或1个 B. 1个或无数个 C. 0个或无数个 D. 0个或1个或无数个
临翔区19587584351： 直线l外有点A,B,若要在l上找一点,使这点与点A,B的距离相等,这样的点一定能找到吗? - ？
示楠康得： 如果AB⊥l且线段AB的中点不在l上,则这样的点不存在,其他情况都是有的:做线段AB的垂直平分线,则它与直线l的交点即为所求
临翔区19587584351： 已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个? - ？
示楠康得： 先考虑两点在直线的同一侧 若两点到直线的距离相等,则有一个 再考虑两点在直线的的两侧 若两点到直线的距离相等且两点连线不垂直于直线L,则有一个圆;两点到直线的距离相等且两点连线垂直于直线L,则有无数个;若两点到直线的距离不等,则一个没有
临翔区19587584351： A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ - ？
示楠康得： 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.
临翔区19587584351： 已知,如图,直线L以及两侧两点A,B,在直线L上求一点Q,使L平分∠AQB - ？
示楠康得： 作点A关于直线l的对称点M (1)若M与B重合,则点Q可以是直线l上的任意一点.(2)若M与B不重合,连接并延长BM使之与直线l相交,交点即为点Q(若BM与直线l平行,则Q点不存在).
临翔区19587584351： 已知直线L和直线外两点A.B,求作直线上一点P,使得PA+PB最短如题.记得以前学过.你一提示就想起来了.还是有点不清楚,依据是什么? - ？
示楠康得：[答案] 你做A(或B)点关于直线L的对称点A'(B'),连接BA'(AB')交直线L的点既是所求的点P A'B是直线啊,两点间直线最短啊,交直线L于点P,那么A'PB就是最短的,又点A与A'关于直线L对称,PA=PA',所以APB也最短. 其实你可以把直线L想象成...
临翔区19587584351： 已知直线l和l外两点A、B,点A、B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短.( - ？
示楠康得： 解做B点关于直线L的对称点B' 连结AB'与直线L交于点P 则点P即为所求
临翔区19587584351： A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ - ？
示楠康得：[答案] 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.
