在Rt三角形ABC中、角C=90度、角A=30度、AC=2，求斜边AB的长？

在直角三角形ABC中，角C=90度，角A是30度，AC是2厘米，求斜边AB的长~

2除以根号3等于3分之2倍根号3，再乘以2等于3分之4倍根号3
这种问题要记住：直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半

因为：角C=90度，角A=30度
所以：AB=2BC
(直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半)
设BC=x,
则AB=2x
由：角C=90度，
所以：AB^2=BC^2+AC^2
所以：(2x)^2=x^2+2^2
4x^2=x^2+4
x^2=4/3
x=2根号3/3
所以：AB=2x=4根号3/3

设bc的长度为x
因为30度角所对的直角边是斜边的一半
所以
ab的长度是2x
根据勾股定理得
ac^2+bc^2=ab^2
2^2+x^2=4x^2
3x^2=4
x=2/根号3
ab=2x=2* 2/根号3
=4/根号3=4/3*根号3

设AB是x，那BC就是0.5x（30度角对的直边是斜边的一半），然后根据直角三角形的边的关系列出式子
(0.5x)2+4=x2
得出x等于三分之四倍的根号三。

斜边AB的长为4√3/3。
解答过程如下：
运用三角形余弦定理cos∠A=AC/AB，而∠A又是30度是特殊的三角函数。
cos30°=√3/2=AC/AB,得到AB=4/√3=4√3/3.
扩展资料：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割。
符号
sin
cos
tan
cot
sec
csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
参考资料：搜狗百科三角函数值

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沁县17780488041： Rt三角形ABC中,角C=90度 - ？
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沁县17780488041： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,根据下列条件解直角三角形 - ？
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沁县17780488041： 在Rt三角形ABC中,角C=90度 (1)已知角A,c,写出解Rt三角形ABC的过程 (2)已知角在Rt三角形ABC中,角C=90度(1)已知角A,c,写出解Rt三角形... - ？
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翠治卡孕：[答案] 重来! 证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!

沁县17780488041： 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且a=9,b=40则C为 - ？
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沁县17780488041： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,(1) 已知C=25,B=15,求a;(2)已知a=12,角A=60度,求b、c - ？
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翠治卡孕：[答案] 直角三角形中:a²+b²-c²=0, S=1/2ab . 则:L·(a+b-c)=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²=2ab=4S 所以:S/L=(a+b-c)/4.

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