己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E
C
如果是两直角边所作的，则1/2AC^2+1/2BC^2=1/2(AC^2+BC^2)=1/2AB^2=9/2
如果是三个等腰直角三角形，则9/2+1/2AB^2=9
根据等腰直角三角形面积计算方法，△AEB的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AB2 |
| 4 |
△AHC的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AC2 |
| 4 |
△BCF的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| BC2 |
| 4 |
∴阴影部分面积为
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵AB=3，
∴阴影部分面积为
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故选C．
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积=S△BOD-S扇形DOE=2√3-2π\/3 答：线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积是2√3-2π\/3.,7,已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.（1）以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O（不写作法,保留作图痕迹）,再判断直线BC与⊙O的位...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE=AF=AC=CE ∴四边形ACEF为菱形
已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d为bc的中点,ce垂...
∴∠CAD=90°-∠ADC ∠DCE=90°-∠ADC 那么∠CAD=∠DCE，即∠CAD=∠BCF ∵BF∥AC，那么∠ABC+∠CBF=180° 那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠CBF=∠ACD=90° ∵AC=BC ∠CAD=∠BCF ∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD ∵D是BC中点即CD=BD ∴BD=BF ...
已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,
在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2 (1+R)^2=R^2+4 R=3\/2 AO=1+R=5\/2 AB=AO+BO=4 如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形 如AP<AD,则:当AP=PD时,三角形PAD是等腰三角形 这时,角PDA=角A 角PDO=角ADO-角PDA=90度-角A=角AOD 三角形OPD为等腰三角形 PO=PD=AP AP=(1...
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求A...
过点D做DE⊥AB，所以∠DEA=90°， 因为∠1=∠2，∠C=90°，AD=AD， 易证△ADC和△ADE全等。 所以DE=DC=1.5，AC=AE。 在Rt△DEB中，∠DEB=90°.根据勾股定理，DE+EB=DB即1.5+EB=2.5，所以EB=2， AE=AC，所以AB=AC+2， 在Rt△ACB中，∠C=90°，根据勾股定理，AC+BC=AB即AC...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,P...
由于BC=AC ，所以BC与AC重合，亦即点A落到点B处 根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO ∴∠BCO=∠ACP，∠BOC=∠APC，BO=PA=1， CO=PC =2（全等三角形的对应边，对应角相等）∵∠ACP+∠BCP=90°，∠BCO=∠ACP ∴∠BCO+∠BCP=90°，即∠OCP=90° ∵∠OCP=90°，CO=PC ∴∠OPC=∠POC=...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=根号3。点D为BC边上一点,且B...
∵∠C=90°,∠ADC=60° ∴DC=1\/2AD 又∵AC=√3 ∴DC=1，AD=2 又∵DB=2AD ∴DB=4 ∴BC=DB+DC=5 ∴AB=2√7 ∴C△ABC=5+2√7+√3
已知,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度,cd是中线,ce是高.且ac的平 ...
在Rt△ABC中，AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC ∴∠A=30° ∵∠ACB=90° ∴∠B=60° ∵CE⊥AB ∴∠BCE=30° ∵CD是中线 ∴CD=1\/2AB=AD ∴∠ACD=∠A=30° ∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=90°-30°-30°=30° ∴∠ACD=∠DCE=∠...
如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心...
解：（1）在Rt△ABC中；∵BC2=AC2-AB2=132-52=144，∴BC=12（1分）；又∵∠B=90°，OB是半径，AB=5，OB=2.5，∴BC是⊙O的切线，点A在⊙O上，∴根据切割线定理有BC2=CD?AC，即有CD=BC2AC=14413，（3分）故CD=14413；（2）当OB=2.4时，AC是⊙O的切线．（4分），证明如下：过O...
已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c...
解：如图作辅助线，设圆的半径为r,则 根据圆的切线长定理有 CE=CF=r AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c ∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)\/2
盖杨蓝芩：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13
霍城县14789224871： 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设... - ？
盖杨蓝芩：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2,则AB=_____... - ？
盖杨蓝芩：[答案] 在直角三角形ABE中得:2AE2=AB2 同理:2AH2=AC2,2CF2=BC2① 在直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2② 由已知条件: 1 2AE2+ 1 2AH2+ 1 2FC2=50cm2③ 由①、②和③得:AB=10cm.
霍城县14789224871： 已知,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)作∠B的平分线BD交AC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)(2)若CD=6,AD=10,求AB... - ？
盖杨蓝芩：[答案] (1)作图如下: (2)过点D作DE⊥AB于点E, ∵DC⊥BC,BD平分∠ABC, ∴DE=DC=6,BC=BE, ∵AD=10, ∴AE=8, ∵BE=BC, 设BC=x,则AB=x+8, ∴在Rt△ABC中,由勾股定理得: x2+162=(x+8)2, 解得:x=12, ∴AB=12+8=20.
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中... - ？
盖杨蓝芩：[答案] 证明: ∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合 ∴ △BCE≌△BDE ∴ ∠1=∠2,∠BDE=∠C=30° 在△ABC中 ∵ ∠C=90°,∠A=30° ∴ ∠ABC=60 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠2=30° ∴ ∠2=∠A ∴ ∠BE=∠AE 又∵ ED⊥AB ∴ BD=AD 即点D为AB中点
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,BC=6,AC=8,则AD=______. - ？
盖杨蓝芩：[答案] 如图,过点D作DE⊥AB于E,则DE=CD. 在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=6,AC=8, ∴AB= BC2+AC2=10. 在Rt△BDE与Rt△BDC中, BD=BDDE=DC, ∴Rt△BDE≌Rt△BDC(HL), ∴BE=BC=6, ∴AE=AB-BE=4. 设DE=CD=x,则AD=8-x. 在Rt△ADE...
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判... - ？
盖杨蓝芩：[答案] 【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆. 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90º ∴...
霍城县14789224871： 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? - ？
盖杨蓝芩：[答案] 应该时AC+BC=10吧 AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC 因为AC+BC≥2√(AC*BC) 所以AC*BC≤25, 即AB^2 ≥100-50=50 当AC=BC=5时,即AB为一边所作的正方形面积最小,最小面积是50
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号). - ？
盖杨蓝芩：[答案] 在Rt△ADC中, ∵sin∠ADC= AC AD, ∴AD= AC sin∠ADC= 3 sin60°=2. ∴BD=2AD=4, ∵tan∠ADC= AC DC,DC= AC tan∠ADC= 3 tan60°=1, ∴BC=BD+DC=5. 在Rt△ABC中,AB= AC2+BC2=2 7, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2 7+5+ 3.
霍城县14789224871： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,求证:EF=FD. - ？
盖杨蓝芩：[答案] 证明:过E作EG丄AB于G,如图, ∵△ABE为等边三角形, ∴BG= 1 2AB,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,AE=AB, ∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴BC= 1 2AB, ∴AG=BC, 在Rt△EAG和Rt△ABC中 AE=ABAG=BC, ∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL), ...
