如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=26，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直
解答：解：取BC的中点F，连接EF，∵E、F分别是PC、BC的中点，∴EF∥PB∴∠AEF为异面直线AE、PB所成的角．∵，∠BAC=60°，AB=AC=2，∴△ABC为正△，AF=3；∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AC，PA⊥ABPB=22，EF=2；在Rt△PAC中，PA=AC=2，E是PC的中点，∴AE=2；在△AEF中，cos∠AEF=2+2?32×2×2=14异面直线AE和PB所成角的余弦值是：14
解答：（本题15分）（Ⅰ）证明：因为PA⊥底面ABC，所以PA⊥CM．┅（3分）因为△ABC是正三角形，M是AB的中点，所以CM⊥AB．┅（6分）所以，CM⊥平面PAB．┅（7分）（Ⅱ）解：以M为原点，MC为x轴，MB为y轴，建立空间直角坐标系O-xyz，如图．AP＝(0，0，3)，AC=（23，2，0）．设n=（x，y，z）是平面APC的法向量，则n?AP＝3z＝0n?AC＝23x+2y＝0，取x=1，得n=（1，-3，0）．┅（10分）BP＝(0，?4，3)，BC＝(23，?2，0)．设m＝(a，b，c)是平面BPC的法向量，则m?BP＝?4b+3c＝0m?BC＝2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d1099efce906d258ccbf6c814d62.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; background-position:
解：（1）该几何体的侧视图为其中高为4，底为2如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,其中正视图为Rt△PAC,AC=26,PA=4... 本小题满分14分) 如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、P... 如图,已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,高为3,求正三棱锥的侧棱长和斜高... 如右图所示,已知三棱锥 P-ABC 中,PA=a,PB=b,PC=c,侧棱 PA、PB、PC... 如图已知三棱锥p-abc中 (2008?河西区三模)如图,已知三棱锥P-ABC,A1,B1,C1分别在棱PA、PB... 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN... 已知:三棱锥P-ABC,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC... 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两... 如图,已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为2,Q是侧棱PA的中点,一条... 万败甲睾：[答案] MN怎么是平面. 1. MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC 3. 连接mc 因为MN为PB AB中点 所以mn平行于ap 所以mn垂直于ab 所以∠bmc为B-MN-C的二面角 因为M为ab中点 所以mb=mc且 ∠mbc=∠mcb=30° 所以∠bmc=120° 英吉沙县18954424600： 已知三棱锥p - abc中,PA垂直于底面ABC,且PA=4,底面ABC是一个等边三角形,边长为3,求该几何体的表面积 - ？ 万败甲睾：[答案] Pa垂直于地面ABC则pa垂直与AB,AC则可求出三角形pab,pac面积底面为等角3角形面积3乘sin60乘0.5,pbc为等腰三角形,pb,pc长用勾股定理 英吉沙县18954424600： 已知三棱锥P - ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB、BC中点,求证:1.CM垂直于SN2.求SN与平... - ？ 万败甲睾：[答案] 就差了1/2思路是差不多的你看看 英吉沙县18954424600： 如图,三棱锥P - ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,PA=AB,则直线PB与平面ABC所成的角是() - ？ 万败甲睾：[选项] A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 英吉沙县18954424600： 如图,已知三棱锥P - ABC中,PA⊥PC,D为AB中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(I)求证:DM∥面PAC;(II)找出三棱锥P - ABC中一组面与面垂直的位置关系,... - ？ 万败甲睾：[答案] (I)证明:以题意D为AB的中点,M为PB的中点, ∴DM∥PA 又PA⊂平面PAC,DM⊄平面PAC ∴DM∥平面PAC; (II)平面PAC⊥平面PBC 证明:∵AB=2PD,又D为AB的中点 ∴PD=BD,又知M为PB的中点 ∴DM⊥PB 由(I)知 DM∥PA ∴PA⊥PB... 英吉沙县18954424600： 如图,三棱锥P - ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P - ABC的体积. - ？ 万败甲睾：[答案] 如图,取AB、AC的中点M、N,连接PM,PN,MN, 则PA=AM=AN=a,由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°, 得:PM=PN=MN=a,∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体,它的体积为, VP-AMN= 1 3•S△AMN•h= 1 3* 1 2*a2*sin60°* a2 −(23* 32a)2= ... 英吉沙县18954424600： 已知三棱锥P - ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB、BC中点,求证:1.CM垂直于SN2.求SN与... - ？ 万败甲睾：[答案] 不知道你的基础是什么,我就假设你学过解析几何了,看不懂的话再问我.易见AP垂直于AB,于是我们可以以A为原点,AP(射线)为z轴,AB(射线)为x轴,AP(线段)为单位长度,建立空间直角坐标系.由题设,PA垂直于平面ABC,故C在... 英吉沙县18954424600： 如图,在三棱锥P - ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC.求证:BC⊥平面PAC. - ？ 万败甲睾：[答案] 证明:∵PA垂直于平面ABC,∴PA⊥BC.又 AC⊥BC,故BC垂直于平面PAC 内的两条相交直线 PA和AC,∴BC⊥平面PAC.分析:由线面垂直的性质可得PA⊥BC,再由 AC⊥BC 可得BC⊥平面PAC.点评:本题考查证明线线垂... 英吉沙县18954424600： 已知三棱锥P - ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,PA=AC=2/1AB=1,N为AB上一点且满足3AN=NB,M和S分别为PB,BC中点.(1)证明CM垂直SN(2)求SN与... - ？ 万败甲睾：[答案](1)分别以AP、AB、AC为边,建立坐标系,AP为Z轴,AB为Y轴,AC为X轴, 得到各点的坐标为A(0,0,0),B(0,1,0),C(0.5,0,0),P(0,0,0.5) N(0,0.25,0),M(0,0.5,0.25),S(0.25,0.5,0) 所以,得到向量CM=(-0.5,0.5,0.25),向量SN=(-0.25,-0.25,0) 向量CM*向量... 英吉沙县18954424600： 如图,三棱锥P - ABC中,PA=AB,PC=BC,E、F、G分别为PA、AB、PB的中点,(1)求证:EF ∥ 平面PBC;(2)求证:EF⊥平面ACG. - ？ 万败甲睾：[答案]证明:(1)∵E、F分别为PA、AB的中点,∴EF ∥ PB, 又∵PB⊂平面PBC,EF⊄平面PBC, ∴EF ∥ 平面PBC. (2)∵PA=AB,PC=BC,G为PB的中点, ∴PB⊥AG,PB⊥CG, 又∵AG∩CG=G, ∴PB⊥面ACG, 又∵E、F分别为PA、AB的中点, ... 你可能想看的相关专题
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