初三数学动点题

初三数学动点题~

一样的题目,只是有个别数字有变化.

参考一下:

【05河北】如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

【解】（1）如图3，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t。以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2，解得t=7/2；
②若BP=BQ。在Rt△PMB中，BP2=(16-t)2+122。由BP2＝BQ2得：
(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0。
由于Δ=-704<0 ∴无解， ∴PB≠BQ
③若PB=PQ。由PB2=PQ2，得t2+122=(16-2t)2+122
整理，得3t2-64t+256=0。解得t1=16/3,t2=16（不合题意，舍去）
综合上面的讨论可知：当t=7/2秒 或 t=16/3秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。
（3）如图4，由△OAP∽△OBQ，得AP/BQ=AO/OB=1/2
∵AP=2t-21，BQ=16-t，∴2(2t-21)=16-t。
∴t=58/5。
过点Q作QE⊥AD，垂足为E，
∵PD=2t，ED=QC=t，∴PE=t。
在RT△PEQ中，tan∠QPE=QE/PE=12/t=30/29
（4）设存在时刻t，使得PQ⊥BD。如图5，过点Q作QE⊥ADS，垂足为E。由Rt△BDC∽Rt△QPE，得
DC/BC=PE/EQ，即12/16=t/12。解得t=9
所以，当t=9秒时，PQ⊥BD。

1、可知三角形ADE为等腰直角三角形，
在直角三角形EDC中，中线DM=1/2EC
在直角三角形EBC中，中线BM=1/2EC
所以，BM=DM
给我最佳答案，我给第2题详解！

解：（1）折叠后由已知：AE=1 3 AD=1，DE=2，AD= 3 ，∴AE2+AD2=DE2，即：AE⊥AD，又AE⊥AB，AD∩AB=A，∴AE⊥平面ABCD
（2）（Ⅱ）解：以点A为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，
则A(0，0，0)，C( 3 ，1，0)，E(0，0，1)，D( 3 ， 0，0)，
DC =（0，1，0）， DE =（- 3 ，0，1）
设平面DCE的一个法向量为 m =（x，y，z），则 m • DC =y=0 m • DE =- 3 x+z=0 取x=1则得出 m =（1，0， 3 ）
设平面CEA的一个法向量为 n =（x′，y′，z′）
AC =( 3 ， 1，0)， AE =（0，0，1）
n • AC = 3 x′+y′=0 n • AE =z′=0
取x=1，则得 n =（1，- 3 ，0）
故cos＜ m ， n ＞= m • n | m |•| n | =1 2×2 =1 4 ，
所以二面角D-CE-A的大小arccos1 4 ．

(1):S=（CO+AB）×2√3/2-（CQ+BP）×2√3/2
即
S=10√3-（∣4-t∣+∣6-t∣）×√3
(2):能相切，第一个切点是（3-√3/2，1.5）,t1=3-√3;第二个切点是第一个切点关于圆心的对称点(3+√3/2，0.5),t2=3-√3+4/3*√3=3+√3/3;第三个切点是第一个切点关于DE的对称点(3+√3/2,1.5),t3=9-√3。然后停止运动。

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钟山区19582118775： 初三数学动点问题方法是什么? - ？
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钟山区19582118775： 初三数学动点问题求几道初三以二次函数为载体的动点问题(最好是中考大题里的.要有答案和图) - ？
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钟山区19582118775： 初三数学 动点问题如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边厢点B以1cm/s的速度运动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的... - ？
窦馨希普：[答案] 设t秒后S=8 (6-t)2t=16 解一下即可.

钟山区19582118775： 初中数学解决动点问题有几种方法? - ？
窦馨希普：[答案] 初中数学的动点问题一般与图形的面积、图形的判定有关,属于一类比较综合的题目. 可以与方程、函数、不等式结合起来考查. 并且可以分为“单个动点”及“两个动点”的题型,不是几句话能解决的. 建议你提个具体的问题.

钟山区19582118775： 初三数学相似三角形动点问题 - ？
窦馨希普：[答案] 正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时(1)∵∠AMN=90°∴∠AMB+∠NMC=90° ∵∠B=90° ∴∠BAM+∠AMB=

钟山区19582118775： 初三数学动点题 - ？
窦馨希普： 动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知...

钟山区19582118775： 初三 动点题 - ？
窦馨希普： 1------ 在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA平行BC,点A的坐标为 (12,0),点B的坐标为(6,8),点C在y轴的正半轴上,动点Q在OA上运动,从O点出发到A点,速度是每秒2个单位长度;动点P在AB上运动,从点A出发到B点,...

钟山区19582118775： 初中动点问题的解题方法 - ？
窦馨希普：[答案] 初中动点问题解题时要注意分类讨论. 根据点的运动情况,正确画出图形,思考时可以多画几张草图. 注意数形结合、分类讨论等数学思想的应用. 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发...

钟山区19582118775： 初中阶段数学的几何出现动点这种题目该怎么解答?最好有例子 追分 - ？
窦馨希普：[答案] 首先取一个或几个特殊点进行解算,根据其动点运动所满足的数学关系式进行解答,最后用特殊点进行检验就可以了