这个一元二次方程怎么做?
一元二次方程的解方程怎么做
他山之石:
一、解一元二次方程的基本思路是通过适当的方法,将一元二次方程转化为一元一次方程。
二、解一元二次方程的基本方法有2个:分解因式法和开平方法。
1、分解因式法
当一个一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0中,左边能通过分解因式得到
(mx+n)(px+q)=0的形式,(mp=a≠0,否则方程为一元一次方程)
则原方程可以转化为两个一元一次方程
mx+n=0,和px+q=0。
说明:分解因式法的理论依据是,若两个因式的积等于0,则这两个因式中至少有一个因式等于0。
2、开平方法
当一个一元二次方程ax²+bx+c=0能够通过配方,整理为
(x+m)²=n/a(n/a≥0)的形式,
则可以根据平方根的意义,得到
x+m=±√(n/a),这已经是两个一元一次方程了。
一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式
x=[−b±√(b²−4ac)]/2a
是通过将ax²+bx+c=0配方,转化为能直接开平方的形式得到。作为公式,它能直接应用,方便解方程。
注意:求根公式中根的判别式b²−4ac必须是非负数,否则方程无解(即没有实数根)。
可以根据“公式法”算
一元二次方程求根公式详细的推导过程:一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下, 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0, 2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2, 3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a, 4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号),最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。一、一元二次方程求根公式 1、 2、公式描述:一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数)。 3、满足条件:(1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。(2)只含有一个未知数。(3)未知数项的最高次数是2。两边都乘以(x+2)(x-2),得
x-2+4=x^2-4+2(x+2),
整理得x^2+x-2=0,
解得x=1或-2.
检验知,x=-2是增根,x=1是原方程的根。
1/(x+2)+4x/(x²-4)=1+2/(x-2)
1/(x+2)+4x/(x+2)(x-2)-2/(x-2)=1
x-2+4x-2x-4=x²-4
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
经检验x=2是增根,舍去
所以x=1
经检验X=2为增根 所以X=1
谢谢采纳
一个一元二次方程怎么算斜率和截距
1、斜率 一元二次方程是一个抛物线,因此计算斜率需要进行求导,方程的倒数就是该方程的斜率表达式,由求导公式,(X^n)'=nX^(n-1) ,(n∈R)可得,一元二次方程的斜率:k=2ax+b 2、计算截距 截距是线与y轴的交点坐标,使用y=ax^2+bx+c,令x=0,解得y=c,所以,截距是c。抛物线通常不...
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解一元二次方程公式如下:一元二次方程的一般形式为:ax² + bx + c = 0,其中a、b、c为常数,且a≠0。解一元二次方程的公式为:x = (-b ± √(b² - 4ac)) \/ 2a 其中,±表示两个根,即正根和负根;√表示平方根;b² - 4ac被称为“判别式”,根据判别式的...
一元二次方程应该怎么求呀
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鄞菁奥诺:[答案] 一元二次方程的解法 一、知识要点: 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础,应引起同学们的重视. 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知...
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