三角形ABC,D是BC边上的中点,∠B？
解法之一如下图：
三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角A...
证明：设∠EDC=x,，∠C=y 因为AB=AC，所以∠B=∠C=y 又因为∠AED是三角形DCE的一个外角 所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y 又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y 所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y 又因为∠ADC=∠B+∠BAD 所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x 所以∠BAD=2∠CDE ...
三角形ABC是等腰直角三角形,点D是BC的中点,点E、F分别是AB、AC上的...
所以，角AED＋角AFD＝180 因为，角AFD＋角FDC＝180 所以，角AED＝角FDC 等腰直角三角形中，角BAD＝角ACB＝45度 AD＝DC 所以， △AED≌△CED 所以，AE=CF=5，DE=DF，AF =BE=12 三角形DEF是等腰直角三角形，根据勾股定理可得EF=13 ∴三角形DEF的面积=1\/2×13×13\/2=169\/4 ...
已知在三角形abc中,角abc所对边分别为abc,已知点d是边bc的中点,
p>选B ∵向量BC=向量AC-向量AB又D点是BC边的中点∴向量AD=(向量AC+向量AB)\/2 ∴向量AD·向量BC=(向量AC²-向量AB²即b²-c²-ac) ，可得cosB=(a²+c²-b²)\/2ac=ac\/2ac=1\/2∠B=60º）\/2 ∴2×（b²-c²)\/2=（b...
如图,△ABC是等边三角形,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角,
所以在直角三角形CND中，角CND=90度，角CDN=30度 所以CN=1\/2CD 所以BM+CN=1\/2(CD+BD)因为CD+BD=BC 所以BM+CN=1\/2BC (2)BM+CN=1\/2BC的结论仍然成立 证明：以BD为边在等边三角形ABC内作等边三角形BDE,点E在AB边上 所以角B=角C=60度 角BDE=角BED=60度 BD=BE=DE 因为D是BC的...
等边三角形abc,d是ab上的一点,de垂直bc,垂足为e,ef垂直ac,垂足为f,f
1)因为 等边三角形ABC 所以 角A=角B=角C=60度 因为 DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB 所以 角DEB=角EFC=角FDA=90度 因为 角A=角B=角C=60度 所以 角BDE=角CEF=角AFD=30度 所以 角DEC=180-角DEB-角CEF=180-90-30=60度 同理 角EFD=角FDE=60度 所以 三角形DEF为等边三角形 2)若AD...
如图三角形abc中d是bc上一点ac等于ad等于bd角bac等于102度则角adc
解：∵AC=AD，∴∠ADC=∠C，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠C=2∠B，∵∠B+∠C=180°-∠BAC，即3∠B=180°-102°=78°，∴∠B=26°，∴∠ADC=2∠B=52°。
在三角形abc中,D是ab的中点,角dac=2角dca,角dcb=30度,求角b 的度数
解：设∠DCA=α，则∠DAC=2α，根据正弦定理：在△ACD中，CD\/sin2α=AD\/sinα...①，在△BCD中，CD\/sinB=BD\/sin30°...②，∵AD=BD，①\/②得，sin2α\/sinB=2sinα，根据倍角公式：sin2α=2sinαcosα，sinB=cosα，则B=90°-α或B=90°+α，代入3α+B+30°=180°中，得 α...
...垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是三角形ABC的角平分
1 三角形BDE和三角形CDF中，直角，两条边对应相等，根据HL定理，三角形全等 所以角B等于角C 三角形ADB和三角形ADC中，直角，角B=角C，AD=AD，也全等，说明是叫平分线 2 因为BE=CF CF+AF=BE+EA（等量代换）所以∠B=∠C（等边对等角）在三角形ABC中｛AD=AD（公共边）AC=AB已证，∠B=∠C...
如图,在三角形abc中, d是边bc上的一点,ab等于ad等于dc,角b等于60度...
因为AB=AD,角B=60度所以三角形ABD是等边三角形所以角BAD=60度,且AD=CD所以设角C=角DAC=x度 角B+角BAC+角C=180度所以60+60+x+x=180所以2x=60 x=30所以角C=角CAD=30度 所以角BAC==60度+30度=90度
在△ABC,D是BC的点,AD平分角BAC,BD=2DC,若角BAC=60度,用和角正余弦求...
分析根据角平分线的轴B 对称性，在AB上堆取 AE=AC，即可得到△AED≌△ACD,从而DE=DC,∠ADE=∠ADC，再作EF \/\/AD交BD于F，由平行线的性质可推出F为BD中点，从而E为AB中点.由于L BAC=60，则三角形AEC是等边三角形，于是BE=EC，然后L B的度数一目了然.解答解:在AB上堆取AE=AC，连接DE、...
闫谢盐酸： 如果D为斜边BC边上的中点,可得:AD=BD=CD=1/2·BC三角形ABD面积=三角形ADC面积 如果D为直角BC边上的中点,可得:三角形ABD面积=三角形ADC面积
召陵区14759936721： 已知:如图,d是三角形abc的bc边上的中点,DE平分ac,df平分ab,垂足分别为e,f,且de等于df.求证:三角形abc是等要三角形 - ？
闫谢盐酸：[答案] 因为D为BC中点,BD = CD 因为DE垂直平分AC,DF垂直平分AB,因此∠DEC =∠DFB = 90度 因为BD = CD,DE = DF,∠DEC =∠DFB = 90度,因此△FBD ≅ △ECD => ∠FBD =∠ECD => △ABC为等腰三角形
召陵区14759936721： 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F若S三角形ABC=20,BC=10,求DE的长 - ？
闫谢盐酸：[答案] 作高AG. ∵S⊿ABC=1/2BC*AG ∴1/2*10AG=20 ∴AG=4 ∵AD=AC ∴DG=GC=1/2DC, ∵BD=CD=1/2BC ∴BG=BD+DG=BD+1/2BD=3/2BD ∵DE⊥BC ∴∠BDE=∠BGA=90° ∵∠DBE=∠GBA ∴⊿BDE∽⊿BGA ∴DE/GA=BD/BG DE/4=2/3 ∴DE...
召陵区14759936721： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点DF垂直BC交角BAC的平分线于点E,EF垂直AB于点E,EF垂直AB于点FEG垂直AC交AC的延长线于点G猜想BF=... - ？
闫谢盐酸：[答案] 证明:连接BE,CE. DE垂直平分BC,则BE=CE.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分∠BAC,则EF=EG.(角平分线上的点到角两边距离相等) ∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC(HL),得:BF=CG.
召陵区14759936721： 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F1.abc相似于fcd 2.F是ad的中点吗,理由 - ？
闫谢盐酸：[答案] 1.由题可知,∠ADC=∠ACB 又因为ED垂直于BC 并且D是BC的中点.所以ED是BC的垂直平分线. 所以EC=EB(垂直平分线线上的点到线段两端的距离相等) 所以∠ECB=∠EBC 所以在三角形ABC和三角形FCD中有两个角相等,所以ABC相似于...
召陵区14759936721： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E,F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC的几分之几? - ？
闫谢盐酸：[答案] 六分之一 三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一
召陵区14759936721： 已知三角形ABC,D是BC边上的中点,求BC 于DC的关系? - ？
闫谢盐酸： BC=2DC
召陵区14759936721： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.证明:三角形BDE全等于三角形CDF - ？
闫谢盐酸：[答案] 证明:因D是BC边上的中点,故BD=CD, 因CF平行BE,故角CBE=角BCF,而角BDE=角CDF, 所以三角形BDE全等于三角形CDF(ASA).
召陵区14759936721： 如图,在三角形ABC中,D是BC上一点 - ？
闫谢盐酸： 在△ABC中,F,G分别是BC,AC的中点,则FG是△ABC的中位线,则FG‖AB且FG=1/2AB 在△ABD中,E,H分别是BD,AD的中点,则EG是△ABD的中位线,则EH‖AB且EH=1/2AB 所以EH‖FG且EH=FG,所以四边形EHGF是平行四边形.而EG,HF是平行四边形EHGF的对角线.所以EG和HF互相平分.
召陵区14759936721： D是三角形ABC的BC边上的中点点D是三角形ABC中BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC为等腰三角形 - ？
闫谢盐酸：[答案] 证明:∵△AFD≌△AED ∴AF=AE ∵△BFD≌△CED ∴BF=CE ∴AB=AC ∴三角形ABC为等腰三角形
