已知，如图在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，角ABC的角平分线交AC于D，AH垂直于BC于H，交BD于E，DF垂直于BC
1。证明AD=AE
角BAE+EAC=角C+EAC=90度可得角BAE=角C
又角ABE=DBC，角1=角ABE+BAE，角ADE=DBC+角C
可得角1=角ADE，AD=AE。
2。证明AD=DF
在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD
所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB
3。证明AE=EF
在三角形ABE和FBE中，角ABE=FBE，BE=BE，AB=FB
所以三角形ABE与FBE全等，有AE=EF
由以上得，AD=AE=DF=EF，四边形AEFD是菱形。
∵BD平分∠ABC DE⊥BC
∴△ABD全等于△EBD
∴AD=DE
∵△ABD全等于△EBD
∴∠ADB=∠EDB
又DE∥AH
∴∠AFD=∠EDB
∴∠AFD=∠ADB
∴△AFD是等腰三角形
∴AF=AD
∴DE=DA=AF
角BAE+EAC=角C+EAC=90度可得角BAE=角C
又角ABE=DBC，角1=角ABE+BAE，角ADE=DBC+角C
可得角1=角ADE，AD=AE。
2。证明AD=DF
在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD
所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB
3。证明AE=EF
在三角形ABE和FBE中，角ABE=FBE，BE=BE，AB=FB
所以三角形ABE与FBE全等，有AE=EF
由以上得，AD=AE=DF=EF，四边形AEFD是菱形。
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,连接CD.点E为边AC上...
①证明：∵∠ACB=90°，D是AB的中点 ∴CD=1\/2AB=AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠A=∠ACD ∵EF\/\/AB ∴∠CEF=∠A ∴∠CEF=∠ACD ∴EF=CF ②证明：延长EF交BC于M。延长GF交AC于N。∵CD=BD ∴∠DCB=∠DBC ∵EF\/\/AB ∴∠FMC=∠DBC ∴∠DCB=∠FMC ∴FM=CF ∵EF=CF ∴...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径...
∴∠CDO=∠ABC=90° ∵OD和OB都是圆的半径 ∴OD=OB 又∵CO是△CDO和△CBO的公共边 ∴△CDO≌△CBO（HL）∴BC=CD （2）∵EB是圆的直径，D是圆上一点 ∴∠EDB＝90° ∴∠ADE+∠CDB=90° ∵∠ABC=∠ABD+CBD=90° ∵CD=CB ∴∠CDB=CBD ∴∠ADE=∠ABD （3）∵△ADO是直角三角形 O...
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a
（1）tana=AC\/CD=2 在Rt△ABC中 ∠C=90°∴AD=3√5 ∴sina=2√5\/5 ∴cosa=√5\/5 （2）∠B与∠ADC互余，三角形ACD相似于三角形BCA AC^2=CD*CB CB=12 BD=9 AB=根号（6²+12²）=6根号5.
已知,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,CD延长线...
首先算AB，AB²=AC²+CB² AB²=8²+6²=100 AB=10 在求CD的长度，因为CD⊥AB,根据三角形面积公式，所有ACXCB=CDXAB,即8x6=10xCD 求得CD=4.8cm 因为DE=5.2，CD=4.8，则CE=DE+CD=5.2+4.8=10cm=AB.因为∠CFE=∠ACB=90°,所以FE∥CB,则...
已知:如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,两边AB,AC为边作等边△ADB和△AEC...
1) 延长DA交CE于F点，延长EA交BD于G点 因为△ADB是等边三角形，所以∠BAD=60° 因为∠BAC=90°，所以∠CAF=30° 因为△ACE是等边三角形，所以AF是CE的垂直平分线 所以DC=DE 同理可证BE=DE，所以DC=BE 2）因为AC=AE，AB=AD，∠BAD=∠CAE=60° 所以△ACD全等于△AEB 所以∠CDA=∠EBA ...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中 ...
1)解析：∵⊿ABC中，∠C=90度，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点 ∴AB=10cm，DE\/\/BC，DE=4cm ∴tan∠BAC=4\/3,cos∠BAC=3\/5, sin∠BAC=4\/5 设在直角坐标系中，A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)D(1.8,2.4),E(5,0)∵点P从点D出发...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB...
首先要知道含30°角的直角三角形斜边是较短直角边的2倍。因为AD是角平分线，所以∠CAD=∠DAB。因为DE垂直平分AB，则AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），则∠DAE=∠B.因为Rt△ABC中,∠C=90°，所以∠CAD+∠DAE+∠B=90°。这三个角又相等，所以都等于30°。利用第一句话，在...
初中几何题。已知,如图,在rt三角形abc中……
因为为三角形ABC是直角三角形，又因为角BAC等于60度，所以根据三角形内角和为180度，可得角B等于30度。所以AB等于2AC（RT三角形30度角所对的边是斜边的一半）又因为ED垂直平分BC，所以EC等于EB（垂直平分线上的点到线段两边距离相等）所以E是AB中点，所以AE等于EC 又因为角BAC等于60度，所以三角形...
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一...
利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是...
已知:如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向...
如果存在，求出此时t的值，如果不存在，说明理由；(4)如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？如果存在，求出此时菱形的边长；如果不存在，说明理由.(1) 假设AQ\/\/BC，此时△APQ相似于△ABC(利用两角对应相等的两个三角形相似来证明)...
能有盐酸：[答案] 角ABC=90度,AC=BC是不可能的
振兴区18527986703： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC:BC=4:3,AB=15cm,CD垂直ABD是垂足 求AD的长 - ？
能有盐酸：[答案] 由AC:BC =4:3 角ACB=90度 AB=15cm得 AC=12cm BC=9cm (勾股定理) CD垂直AB则有 三角形ACD相似于三角形ABC 所以 AC:AB=AD:AC AD=12x12÷15 =9.6cm
振兴区18527986703： 已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证:AC的平方=2倍的EF的平方 - ？
能有盐酸：[答案] ∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=...
振兴区18527986703： 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径作半圆,面积分别如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC... - ？
能有盐酸：[答案] 说明:应为“分别以½AC 、½BC为半径画半圆”. S₁+S₂=½(½AC)²π+½(½BC)²π=(AC²+BC²)π/8=AB²π/8=4²π/8=2π.
振兴区18527986703： 已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等於90度,d是边ab上一点,bd等於bc,de垂直于ab,de交ac与点e求证:be是线段cd的垂直平分线 - ？
能有盐酸：[答案] :∵ED⊥AB, ∴∠EDB=∠ACB=90°. 在Rt△ECB和Rt△EDB中, ∵EB=EB , CB=DB ∴Rt△ECB≌Rt△EDB(HL), ∴∠EBC=∠EBD, 又∵BD=BC, ∴BF⊥CD,即BE⊥CDCF=DF(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线,三线合一)∴BE是...
振兴区18527986703： 已知如图在rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.求征角A=角DCB. - ？
能有盐酸：[答案] 证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B 且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B; 所以∠A=∠DCB.
振兴区18527986703： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,角ADC=60度,求角B的正切值与正弦值(结果保留根号) - ？
能有盐酸：[答案] tanB=5分之根号3 sinB=14分之根号21
振兴区18527986703： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=5,AC:BC=3:4点D是BC的中点,点E是AB上的动点,DF垂直于DE交射线AC与点F当EF//BC时,求BE的长连接EF,... - ？
能有盐酸：[答案] 1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽...
振兴区18527986703： 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.若BC=6cm,求CF的长. - ？
能有盐酸：[答案] 因为三角形ABC是直角三角形,D为斜边AB中点,所以CD=AD=BD=5 又因为BC=6,AB=10,根据勾股定理,得AC=8 因为F为AC中点,所以CF=4.
振兴区18527986703： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D1,若角BAC等于30度,求证AD等于BD.2,若AP平分角BAC且交BD于P,求角... - ？
能有盐酸：[答案] 1.角A=30 角C=90 所以角ABC=60 应为BD平分角ABC且交AC于D 所以角ABD=角DBC=30 在三角形ABD中 角A=角ABD=30 所以AD=BD 2.角C=90 所以角CAB+角ABC=90 AP平分角BAC 所以角PAB=1/2CAB BD平分角ABC 所以角PBA=1/2ABC ...
