y=x^2为何为连续函数
一致连续性函数是连续性函数的更严格条件。
直观上，一致连续可以理解为，当自变量x在足够小的范围内变动时，函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内。 简单的说：斜率=Δy/Δx 有极限
还有个办法，函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x
2x显然随着x增大，值无限增大，没有极限。
所以 f(x)=x^2 不是一致连续性函数
把那个积分设为常数代入计算即可。
积分区域：
对于任意一个自变量x，它的邻域内的Δx趋于0时，Δy也趋于0则连续
y=x^2
Δy=(x+Δx)^2-x^2=2Δxx+Δx^2
显然Δx趋于0时，Δy也趋于0
所以连续
但X＝0时Y＝O，X＝2时Y＝4说明在0到2的区间内Y的个数比X多，而X与Y一一对于
至于这个问题，这是你的主观思考了
等你学了如何比较数域的比较就知道了
对于一般的函数，要判断它的连续性，关键是用连续定义去证明。就是对于函数f(x),要证明它在x0点连续，就是要证limf(x)=f(x0)。如果要证f(x)在一个区间上是连续的（即函数图像是不间断的曲线），那么就要证明在区间上的任何一点x0都满足limf(x)=f(x0)。所以，在证明时，设a是区间上任意的点，再按照正常的步骤证明就行了。
好像得证明y1=x1^2, y2=x2^2, 当x1-x2无限接近于0时, y1-y2是不是也是无限接近于0， 而且limit(x1-x2)/limit(x1^2-x2^2)=1
感觉两个概念嘛。。
有 分段函数 和连续函数（抛开你的一一对应该很容易理解）
至于X Y 一一对应 是 一个X 对应一个Y 没有什么多少的问题呀
怎么证明y=x^2连续但不是一致连续?
一致连续要求对于域内所有x值，使其改变一定Δx时，函数改变量Δf(x)收敛于一给定微小域内。对于y＝x²，x↣∞，y'＝2x↣∞，所以不符合。
设f(x)=X^2,X<0 a+x,X>=0,试确定a,使函数f(x)为连续函数
回答：令1\/x=b,1\/b=x,x趋于无穷,1\/b趋于0,1\/a→0,limsinb\/b=1,因为f(x)在负无穷到无穷内连续,当x等于0时候,a+x^2=1,a=1
用一致连续定理证明y=x^2在[0,2]上一致连续
设x1，x2∈[0，2]，则|x1^2-x2^2|=|(x1+x2)(x1-x2)|≤4|x1-x2|。故对任意正数ε，只需取δ=ε\/4，对任意x1、x2∈[0，2]，当|x1-x2|＜δ时，就有||x1^2-x2^2|＜ε，所以y=x^2在[0，2]上一致连续。
证明f(x)=x^2在[a,b]上一致连续,但在(负无穷,正无穷)上不一致连续_百度...
f(x)=x^2在[a,b]上连续，闭区间上连续函数是一致连续的，即f(x)在[a,b]上一致连续；对于R上的一点x>0，考虑 x 和 x+1\/n 这两个点，那么 |f(x+1\/n)-f(x)|=|(x+1\/n)^2-x^2|=2x\/n+1\/(n^2)|>2x\/n 对于任意小的d>0，存在n，使得1\/n<d ，取点 n 和 n+1\/n...
...则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是对的吗.??? 若是错的...
若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定...
f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
取ε=1，取x'=（2nπ）^(0.5),x''(2nπ+π\/2)^(0.5),当n无穷时（x'-x'')的绝对值趋于0，所有对于任意的δ都有相应的n使得（x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...
为什么f(x)可导则f(x)必连续?分段函数f(x)=x ^2 (x<0) f(x)=x^2+1...
lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]\/(x - x0) = f'(x0)，于是，lim(x→x0)f(x)= lim(x→x0)(x - x0)*lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]\/(x - x0) + f(x0)= 0*f'(x0) + f(x0)= f(x0)，则 f(x) 在 x0 连续。2）因分段函数 f(x) = x^2，x < 0，=...
...如果a是正数,证明方程式x^2=a满足的实数x存在
证明：设n=[a]+1, f(x)=x^2。则： f(x)在[0,n]上是单调递增的连续函数。min[0,n]f(x)=f(0)=0, max[0,n]f(x)=f(n)=([a]+1)^2=[a]^2+2[a]+1.于是：min[0,n]f(x)<a<max[0,n]f(x).由介值定理，存在c满足0<c<n使得，f(c)=c^2=a.原命题成立。
如图,已知函数f(x)= x^2在x=1处连续,则f(?
一个函数在一点可导与否，必须满足，左导数等于右与存在且相等，也就是存在且相等两个条件。y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1 x→0+,y=sinx,y'=cosx=1 可见y=|sinx|在x＝0处，左导数与右导数存在，但不相等，因此不可导 第二个题目,由于函数在x=1处不连续，当然导数不存在了 ...
函数f( x)= x^2在点x=0处连续,求函数在点?
那就是f（x）必须左连续，因为（x+1）‘=1是根据连续函数求出来的。现在函数在x=0点不是左连续，所以左导数只能用定义公式求。左导数=lim（x→0-）[f（x）-f（0）]\/（x-0）=lim（x→0-）[（x+1）-（-1）]\/x =lim（x→0-）（x+2）\/x =∞ ...
牢达六君： 对于一般的函数,要判断它的连续性,关键是用连续定义去证明.就是对于函数f(x),要证明它在x0点连续,就是要证limf(x)=f(x0).如果要证f(x)在一个区间上是连续的(即函数图像是不间断的曲线),那么就要证明在区间上的任何一点x0都满足limf(x)=f(x0).所以,在证明时,设a是区间上任意的点,再按照正常的步骤证明就行了.
张店区19154283335： 讨论函数y=x^2的连续性() - ？
牢达六君： 解答:这个不要讨论啊 函数y=x^2处处连续,是一个连续函数.
张店区19154283335： 怎么证明函数y=x^2在R上连续 - ？
牢达六君：[答案] 在这写不放便,你可以从导函数书上试试,因为Y的导函数是2X,2X在R上连续且为一次函数,Y的导数在R全部存在,所以Y在R上连续.
张店区19154283335： 讨论函数y=x^2的连续性() - ？
牢达六君：[答案] 这个不要讨论啊 函数y=x^2处处连续,是一个连续函数.
张店区19154283335： 什么加 ＂在R上是连续函数＂?它说一个命题＂在R上是连续函数＂这个我有点搞不懂 什么叫做在R上是连续函数?什么是连续函数? - ？
牢达六君：[答案] R指实数,简单来说,一个函数是在R上是连续函数就表示它可以在X轴上取任何值~例如y=x在R上就连续了,但是有些函数并不连续,举个很相同的例子,y=x^2/x,虽然化简以后是y=x,但是它在R上并不连续,因为x不等于0,也就是说它在...
张店区19154283335： 连续函数的定义是什么? y=|x|是不是连续函数? - ？
牢达六君： 当然是连续的了,但不可导,原因是因为左右导数不相等,左导数为-1右导数为+1
张店区19154283335： f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么? - ？
牢达六君： 不是,因为此函数在(负无穷,0]区间内是减函数,在[0,正无穷区间)内是增函数.
张店区19154283335： 什么是导数连续？
牢达六君： 举例:y=x^2 导数为2x y=2x这个函数是连续的,所以y=x^2的导数连续! 即:导数作为函数是连续的!
张店区19154283335： 怎么证明y=x^2连续但不是一致连续? - ？
牢达六君： 一致连续要求对于域内所有x值,使其改变一定Δx时,函数改变量Δf(x)收敛于一给定微小域内. 对于y=x²,x↣∞,y'=2x↣∞,所以不符合.
张店区19154283335： 数学y'=f(x,y),f是连续的是什么意思? - ？
牢达六君： 表示一个函数,影响因素是x,即自变量是x,y随x的取值不同而变化;还有一个就是法则,意思是y是随x^2还是2*x等变化,就是一种法则,然后他用y=f(x)就是表达这个意思,只不过没直接说出具体的法则,只是抽象成数学表达式.
