一道初二数学证明题

初二数学，一道证明题，要详细过程，谢谢，急要 谢谢。。~

∵CD是线段AB的垂直平分线
∴AD=BD,AC=BC
∵CD=CD
∴⊿ADC≌⊿BDC﹙SSS﹚
∴∠DAC=∠BAC

证明：
∵∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB，AB＝AB
∴△ABC≌∠BAD△ABD （AAS）
∴∠BAC＝∠BAD，AC＝AD
∵PC⊥AC,PD⊥AD
∴∠ACP＝∠ADP＝90
∴△APC≌△APD （ASA）
∴PC＝PD

四边形CDEF为平行四边形

则∠DEF=∠FCB(平行四边形对角相等)

由(1）△ACD≌△CBF 知∠FCB=∠CAD=∠DEF=30°

∠CAD=30°，∠CAB=60度 即AD是∠CAB角平分线，

D是BC的中点！

也就是需要证明：当D是BC的中点时，

四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°。

连结BE。
D是BC的中点，根据题中，CD=BF，
所以F是AB的中点，
所以CF平分角ACB，角BCF=30度，
三角形ABE全等于ACD，角ABE=角ACD=60度，BE=CD=BD，
BD=BF，角BFD=角BDF=60度，所以三角形BDF也是等边三角形。

角BDF=角ABD 所以：DF平行于BC，

在三角形BDE中，角DBE=角ABE+角ABD=120度，角BED=角BDE=30度。

角BDE=角BCF 所以，DE平行于CF。

即四边形CDEF为平行四边形
且有∠DEF=∠FCB=30度

另外备注：我不知道，
课本中有没有：两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形。
（这个可以证明的，只是不知道课本中有没有）

如果有这个判定定理的话，那么证明过程就简单多了。

DF=CD，DE=CF

非常容易得出的。

四边形CDEF为平行四边形

则∠DEF=∠FCB(平行四边形对角相等)

由(1）△ACD≌△CBF 知∠FCB=∠CAD=∠DEF=30°

∠CAD=30°，∠CAB=60度 即AD是∠CAB角平分线，

D是BC的中点！

也就是需要证明：当D是BC的中点时，

四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°。

连结BE。
D是BC的中点，根据题中，CD=BF，
所以F是AB的中点，
所以CF平分角ACB，角BCF=30度，
三角形ABE全等于ACD，角ABE=角ACD=60度，BE=CD=BD，
BD=BF，角BFD=角BDF=60度，所以三角形BDF也是等边三角形。

角BDF=角ABD 所以：DF平行于BC，

在三角形BDE中，角DBE=角ABE+角ABD=120度，角BED=角BDE=30度。

角BDE=角BCF 所以，DE平行于CF。

即四边形CDEF为平行四边形
且有∠DEF=∠FCB=30度

(1)根据AC=BC,CD=BF,角FBC=角DCA=60°证△ACD≌△CBF
（2）连BE,要得到D在BC上的位置即求F在AB上的位置，由第一题可得AD=CF,假设四边形CDEF为平行四边形，则CD=EF,DE=CF.
而AD=DE=CF可得，即题目只需要根据CD=EF=BF和∠DEF=30°来求出D和F的位置.由四边形CDEF为平行四边形可得∠EFB=60°，而EF=BF,所以△BEF为等边三角形，而∠DEF=30°，所以∠DEB=∠DEF=∠AEF=30°，所以∠BAE=30°，由∠AEF=∠EAF可得EF=AF,所以EF=BF=AF,所以F是AB的中点，所以D是BC的中点

D在BC中点

因为∠BDE+∠ADE=∠DAC+∠ACB
∠EDA=∠BAC=60°
所以∠BDE=∠DCF
所以ED\\CF
因为ABD≌△AFC（可以证出来步骤我不说了
所以AD=FC
因为AD=ED
所以FC=ED
因为FC//ED
所以EFCD是平行四边形
因为D是中点
所以∠DEF=30°
所以∠DAC=∠BCF=30°

---

蒸湘区15027986184： 一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD  PO试问:线段PD PO 是否存在某种确定的数量... - ？
衡审贝复：[答案] 我只能猜测图是这样的. 过D作AB垂线交AB于F 则AF=EF 又EP=PB ∴FP=AB/2=OO' 又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF ∠DFP=∠PO'O=90° ∴△DFP≌△PO'O ∴PD=PO PD⊥PO

蒸湘区15027986184： 初二的一道证明题,才华横溢的各位拜托了~CE、CB分别是三角形ABC、三角形ADC的中线,且角ACB=角ABC额..我初二的,请用边边边(SSS)、边... - ？
衡审贝复：[答案] 设CE中点F 连接BF BF为△ACD中位线 ∴BF‖AC BF=1/2AC ∴∠CBF=∠ACB 又∵∠ACB=∠ABC ∴∠CBF=∠ABC AC=AB ∵CE为△ABC中线 ∴BE=1/2AC ∴BE=BF 可知△BCE≌△BCF ∴CE=CF 又∵F为CE中点 ∴CD=2CF ∴CD=2CE

蒸湘区15027986184： 一道初二数学证明题 - ？
衡审贝复： 四边形CDEF为平行四边形 则∠DEF=∠FCB(平行四边形对角相等) 由(1)△ACD≌△CBF 知∠FCB=∠CAD=∠DEF=30° ∠CAD=30°,∠CAB=60度 即AD是∠CAB角平分线, D是BC的中点! 也就是需要证明:当D是BC的中点时, 四边形...

蒸湘区15027986184： 请帮我解一道数学证明题我是育才初二常态的,求高人帮我解一道证明题:在正方形ABCD中,BD是对角线,P是BD上一点,PE垂直于DC,PF垂直于BC,... - ？
衡审贝复：[答案] 延长AP,交EF于L点,BD为对角线,所以角DBC为45度,角PFB为直角,所以BF等于PF 延长FP交AD于M点 BD为对角线 所以角PDE为45度 所以DE等于PE角AMF 角PED 角ADC均为直角 因此 四边形MDEP为正方形 所以MP等于EP 角DPE 角...

蒸湘区15027986184： 初二数学一道证明题,含图~ - ？
衡审贝复： ∠BCE+∠CBD=90=∠CDB+∠CBD SO ∠BCE=∠CDB 又ABCD就矩形,所以∠DCA=∠CDB SO ∠DCA=∠BCE 又∠DCE:∠BCE=3:1 ∠DCE+∠BCE=90 SO ∠BCE=90/4 SO ∠OCE=90-∠DCA-∠BCE=45 ∠CEO=90 SO CE=OE M是中点 SO ME⊥AC

蒸湘区15027986184： 初二的一道数学证明题？
衡审贝复： ∠1+∠2=90°,故∠DEC=90° , 过E作EF//BC,交DC于F ,于是∠FEC=∠ECB=∠2 ,故EF=FC ,又∠DEF=∠ADE=∠1 ,故EF=DF 于是DF=FC , 因EF//AD//BC ,故 AE=EB,故DE=CE ,于是∠1=∠2=45° ,即∠BCD=90°即 CD//AB

蒸湘区15027986184： 初二数学证明题一道？
衡审贝复： DE是AC的垂直平分线 且AE=5cm AE=CE=5cm AC=10cm 根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 AD=CD 已知△CBD的周长是24cm 就是CD+BD+BC=24cm AD=CD AD+BD+BC=24cm AB+CB=24cm AC=10cm △ABC周长就是24+10=34cm

蒸湘区15027986184： 一道初二数学证明题 急!？
衡审贝复： 证明:因为AB=AC,所以角B=角C,故角A=180°-2角C 又因BD垂直AC,所以角C=90°-角DBC 所以 角BAC=180°-2(90°-角DBC)=180°-2*90°+2角DBC =2角DBC

蒸湘区15027986184： 一道初二数学证明题,急急急~~？
衡审贝复： (1)解:DE+DF=CG,理由如下: 连接AD,依题意得: 1/2*AC*DE+1/2*AB*DF=1/2*AB*CG 因为AB=AC,所以1/2*AC*DE+1/2*AB*DF=1/2*AB*(DE+DF)=1/2*AB*CG 所以DE+DF=CG (2)解:不成立,DE=DF+CG,理由如下: 连接AD,依题意得 1/2*DE*AB=1/2*DF*AC+1/2*CG*AB 因为AB=AC 所以1/2*DE*AB=1/2*DF*AB+1/2*CG*AB=1/2*(DF+CG)*AB 所以DE=DF+CG

蒸湘区15027986184： 一道初二数学证明题目？
衡审贝复： 证明: 显然,根号2不是整数.然后再证明根号2不是分数, 即 p分之q的2次方=2 p的2次方分之q的2次方=2 q的2次方=2p的2次方 故 2p的二次方必定是偶数因而q的2次方也一定是一个偶数,进而q一定是偶数.于是,可设q=2k(k是整数).由此可得: (2K)的2次方=2p的2次方 2k的平方=p的平方 所以p的平方必定是偶数,p也是偶数,这与p和q互质矛盾. 这个矛盾表明我的假设＂根号2是一个分数＂不成立, 所以,根号2即不是整数又不是分数, 那么,根号2就是一个无理数.