三角形的重心是什么？
重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时，重心与该形中心重合。
扩展资料：
证明一
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。
求证：EG=1/2CG
证明：过E作EH∥BF交AC于H。
∵AE=BE，EH//BF
∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理)
又∵ AF=CF
∴HF=1/2CF
∴HF:CF=1/2
∵EH∥BF
∴EG:CG=HF:CF=1/2
∴EG=1/2CG
方法二 连接EF
利用三角形相似
求证：EG=1/2CG 即证明EF=1/2BC
利用中位线可证明EF=1/2BC利用中位线可证明EF=1/2BC
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
证明方法：
在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA'、BOB'、COC'分别为a、b、c边上的中线。根据重心性质知：
OA'=1/3AA'
OB'=1/3BB'
OC'=1/3CC'
过O，A分别作a边上高OH'，AH
可知OH'=1/3AH
则，S△BOC=1/2×OH'a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC
同理可证S△AOC=1/3S△ABC
S△AOB=1/3S△ABC
所以，S△BOC=S△AOC=S△AOB
三角形的重心有什么特点
三角形的重心是指三角形三条中线的交点，也是三角形的重要几何中心之一 三等分：重心将每条中线分成两段，其中一段的长度是另一段的两倍。也就是说，从三角形的顶点到重心的线段比从重心到对边中点的线段长两倍。重心在三角形内部：无论三角形的形状如何，重心都位于三角形的内部。这意味着重心不会落...
三角形的重心有什么性质特点呢?
三角形重心的性质及特点如下：三角形的重心是连接三角形的三个顶点与对边中点的垂直平分线的交点。即在三角形的三条中线的交点处。性质及特点：1、平衡性质：三角形的重心被认为是几何中心中最具有平衡性质的一个，因为重心是三条中线的交点，中线是三角形的边的中点连接顶点的线段，所以三角形的重心可以...
三角形ABC的重心G的坐标公式是什么?
三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。重心到各边中点的距离，等于这边上中线的三分之一。重心的坐标公式如下而得：所以，只要知道了三角形三个顶点的坐标，就能很轻松的求出此重心的坐标了！
什么是三角形的重心
三角形的重心是三角形内部的一个点，它与三个顶点的连线相交于一点，被称为重心或质心。下面分标题描述。重心的定义和性质 三角形的重心可以通过以下方式定义：连接三角形的每个顶点与对边中点的线段，这些线段的交点即为三角形的重心。重心具有以下性质：1、重心到每个顶点的距离相等：重心到三个顶点的...
三角形的重心在哪里?
三角形的重心就是三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心就是三角形的中心。三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形的重心是什么,求画图,有什么性质
三角形重心是三角形三条中线的交点。性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质五、三角形...
什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心?有什么特点么?
内心：三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）中心：等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心：三角形的三条高交于一点。（垂心定理）重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离...
三角形的重心是什么?
重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时，重心与该形中心重合。
三角形的重心是什么
重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
三角形的重心是什么
三角形的重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。三角形的重心是一个几何概念，是指三条中线的交点，其位置对于三角形的形状和大小具有重要影响。在三角形中，重心是一个非常关键的点，它与顶点和对应边中点之间有着特殊的距离关系。让我们回顾一下三角形的中线。中线是指连接...
底泥葡萄： 三角形重心是三角形三边中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.
滴道区18523864325： 什么是三角形的重心 - ？
底泥葡萄：[答案] 三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心.这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍 三角形的中线就是连接一个顶点和它所对边的中点的线段
滴道区18523864325： 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 - ？
底泥葡萄：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
滴道区18523864325： 什么是三角形的重心?它有哪些性质? - ？
底泥葡萄：[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心的几条性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
滴道区18523864325： 三角形的重心是什么的交点? - ？
底泥葡萄：[答案] 也许课本上的乏味的知识会让很多人都不太好记得住.我可以给你一些我当时的记忆方法. 重心:首先你要知道什么是重心,通常会听到人们说,没有了重心就容易摔交.而三角形的重心就是一个三角形内部的点,并且可以可以给予它运动时平衡的点....
滴道区18523864325： 三角形的内心,重心什么的是? - ？
底泥葡萄： 三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) .三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心).三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示).三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.
滴道区18523864325： 三角形的重心是什么,求画图,有什么性质 - ？
底泥葡萄： 三角形三边中线的交点叫做三角形的重心. 画图:取三角形的三边的中点,联结各边的中点与其对角的顶点,三线相交于一点,这点就是重心. 性质1:重心到三角形某角的顶点的距离:重心到该角对边中点的距离=2:1 性质2:重心和三角形3...
滴道区18523864325： 什么是三角形的重心,什么是三角形的边心距 - ？
底泥葡萄： 三角形“五心歌” 三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混. 重 心 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运...
滴道区18523864325： 什么是三角形的重心? - ？
底泥葡萄： 三角形中:重心是三边中线的交点 垂心是三边垂线的交点 内心是内切圆的圆心,也是三条角分线的交点 外心是外接圆的圆心,也是三条中垂线的交点.
