三角形的重心是什么，求画图，有什么性质
重心是三角形三边中线的交点，性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
重心的几条性质 ：
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6.三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG²=(AP²+BP²+CP²)-1/3(AB²+BC²+CA²)。
7.在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3
8.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB²+BC²+CA²)为半径的圆周上。
9、G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点，则PA²+PB²+PC²=GA²+GB²+GC²+3PG²。
扩展资料：
重心确定方法
1，组合法
工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。
2，负面积法
如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时，可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积）。
3，实验法（平衡法）
如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。
参考资料:百度百科--重心
三角形重心是三角形三条中线的交点。
性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）
性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。
性质六、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为△ABC的重心，反之也成立。
性质七、设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
关于重心的顺口溜：
三条中线必相交，交点命名为重心
重心分割中线段，线段之比二比一；
扩展资料：
三角形的五心之其他四心：
内心：三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心.(外接圆的圆心)
外心：三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
垂心：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。
旁心： 三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
三角形三边中线的交点叫做三角形的重心。
画图：取三角形的三边的中点，联结各边的中点与其对角的顶点，三线相交于一点，这点就是重心。
性质1：重心到三角形某角的顶点的距离：重心到该角对边中点的距离=2：1
性质2：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
性质3：重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
性质4：在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，
即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)
性质5：三角形内到三边距离之积最大的点。
性质6：在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为△ABC的重心，反之也成立。
性质7：设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
性质8：相同高三角形面积比为底的比，相同底三角形面积比为高的比。
三角形的中心是什么
三角形中线的相关信息 1、三角形中线定理：三角形的三条中线都在三角形的内部，且相交于一点，这一点称为三角形的重心。重心将三条中线分成等长的三段，且每个顶点到重心的距离等于该点到对边中点的距离。2、三角形中线定理的逆定理：如果一个三角形重心将其中任意两条中线分成三段，且每段长度相等，...
三角形的重心是哪个点?
重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。三角形的五心三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条...
三角形的重心与中心是什么意思?
重心:三中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。中心：三条中线交点。性质：这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
什么叫做三角形的重心
三角形有很多不同的心，重心是三角形其中之一。重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。...
三角形的重心是什么?
重心是三角形三边中线的交点 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形垂心在三角形内部。直角...
三角形的中心是什么??
三角形中心的性质 三角形中心点等于到各顶点的距离等于一条高的2\/3。三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。当几何体为匀质物体时，重心与该形中心重合。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别?
三角形的的垂心是由三角形的三条边及其延长线上的高组成的交点。不同的三角形垂心的位置也有所不同，直角三角形的垂心在斜边的中点上，钝角三角形的垂心在三角形外面，锐角三角形垂心在三角形内部。三角形的重心是由三角形的三条边的中线组成的交点。三角形的重心到顶点的距离与三角形的顶点到对边中点...
什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心?有什么特点么?
（2）外心扫三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）外心是中点三角形的垂心；（7）中心也是中点三角形的重心；（8）三角形的...
三角形的重心和垂心是什么?
来自：IANA 三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角...
三角形的重心的定义
三角形重心是三角形三条中线的交点，有且只有一个交点，说明每个三角形只有一个重心。且三角形的重心只能在三角形的内部。三角形分为直角三角形、锐角三角形与钝角三角形，他们的重心位置不同。第一步：在三角形的三条边上取中点。第二步：连接三个顶点与相对应的中点，三条中线相交与一点D，即为...
巨闹优伦： 三角形三边中线的交点叫做三角形的重心. 画图:取三角形的三边的中点,联结各边的中点与其对角的顶点,三线相交于一点,这点就是重心. 性质1:重心到三角形某角的顶点的距离:重心到该角对边中点的距离=2:1 性质2:重心和三角形3...
普宁市13687052657： 三角形的重心的画法,一步一步说,最好有图解. - ？
巨闹优伦：[答案] 重心就是三条高的交点,三角形的高会画吧,把三条高都画出来,交点就是重心
普宁市13687052657： 三角形的重心是什么?是什么线的交点? - ？
巨闹优伦：[答案] 重心: 三角形的三条中线交于一点, 这点叫三角形的重心 中心到一边中点的距离, 等于这条中线的三分之一
普宁市13687052657： 三角形的重心是什么线的交点 - ？
巨闹优伦：[答案] 重心:三角形的三条中线交于一点,这点叫三角形的重心 外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心:三角形的三内角平分线交于一点.该点...
普宁市13687052657： 什么是三角形的重心?它有哪些性质? - ？
巨闹优伦：[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心的几条性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
普宁市13687052657： 三角形的内心,外心,重心,垂心分别是什么啊? - ？
巨闹优伦： 内心:三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)中心:等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心:三角形的三条高交于一点.(垂心定理)重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理) 旁心: 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个
普宁市13687052657： 用尺规作图法作出任意三角形ABC的重心 - ？
巨闹优伦：[答案] 三角形重心是三角形三边中线的交点.
普宁市13687052657： 三角形的重心是什么? - ？
巨闹优伦： 三角形重心是三角形三边中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.
普宁市13687052657： 什么是三角形的3心怎么画?垂心 重心~还有?分别怎么作怎么作三角形的垂心怎么作三角形的重心 - ？
巨闹优伦：[答案] 内心,角平分线的交点 过三个定点做对边垂线得到垂心 在每个边上做中垂线得到重心 做三个角的角平分线交点得到内心 另外还有外心,是外角平分线交点
普宁市13687052657： 什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心?有什么特点么? - ？
巨闹优伦：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
