三角形ABC的重心G的坐标公式是什么？
x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。
分析过程如下：
若三角形的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)。
则三角形ABC的重心G(x, y)的坐标公式为：
x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
扩展资料：
重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。
2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。
外心的性质：
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。
2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。
3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
4、外心到三顶点的距离相等。
参考资料来源：百度百科-三角形五心定律
三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。重心到各边中点的距离，等于这边上中线的三分之一。重心的坐标公式如下而得：
所以，只要知道了三角形三个顶点的坐标，就能很轻松的求出此重心的坐标了！
高一数学 向量 若G为三角形ABC的重心,怎么证明向量GA+向量GB+向量GC=0...
如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的中点。联结AD、BE、CF。根据三角形重心的定义，AD、BE、CF交于一点，记该点为G。则点G是△ABC的重心 根据三角形重心的性质，我们知道AG=2*DG，则向量AG=2向量GD 延长AD至点H，使得GD=DH，联结BH、CH 容易证得四边形BGCH是平行四边形（你可以...
已知a(3,4),b(4,-2),o(0,0)求三角形abo的外心及重心坐标
(1)三角形ABC的重心G(x,y)重心坐标公式x=(xA+xB+xC)\/3=4\/3 y=(yA+yB+yC)\/3=-1\/3 三角形ABC的重心坐标(4\/3,-1\/3)(2) 三角形ABC的外心为三边垂直平分线交点 kAB=-1\/4 AB中点坐标(2,2) AB边垂直平分线方程为 y-2=4(x-2) y=4x-6 kAC=1 AC中点坐标(3,-...
在空间坐标系中, 求等边三角形重心的公式。
三顶点坐标分别是(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)、(x3，y3，z3)，则重心是((x1＋x2＋x3)\/3，(y1＋y2＋y3)\/3，(z1＋z2＋z3)\/3)
三角形的重心是什么,求画图,有什么性质
性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。性质六、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为△ABC的重心，反之也成立。性质七、设△ABC重心为G点，...
已知三角形ABC的重心为G,过点G的直线m分别交AB,AC于点D,E。若AD=xAB...
简单分析一下，详情如图所示
三角形abc中g是三角形abc的重心
解题思路：把向量AG和BG用向量AB和AC表示出来,再根据向量乘法法则求出结果.熟悉一下性质：三角形的重心分中线成1比2两部分(到中点的线段是“1”份,到顶点的线段是“2”份).设△ABC的三条路线分别是AD、BE、CF(如图所示)
重心公式是什么
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6、三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG²=(AP²+BP²+CP²)-1\/3(AB²+BC²+CA²)。7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在...
...向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。_百度知...
取BC中点D 则 GB+GC=2GD=-2GA 故A、G、D共线，且|GA|=2|GA| 故G是AD的三等分点。同理：G是AB、AC边上中线的三等分点。故G是三角形ABC的重心。反之：若G是三角形ABC的重心。则 GA=-2GD=-(GB+GC)故GA+GB+GC=0
...AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
因为AC,AB的两条中线之和为39 所以由重心定理 得GB+GC=2\/3*39=26＞24=BC 所以重心G(x，y）轨迹是个椭圆 其中2a=26，2c=24 所以a=13，c=12 所以b=√（13²-12²）=5 所以x²\/169+y²\/25=1 又角形ABC的重心G(x，y）不能在BC所在直线上 所以x≠±13 所...
三角形重心的六条性质是什么?
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6、三角形ABC的重心为G，点P为其内部...
窦有福枢： 三角形ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),三角形重心G(x,y)坐标公式: G((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3)
即墨市13232523663： 三角型的重心坐标的如何求? - ？
窦有福枢： 三角形ABC 设A,B,C的坐标分别是(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3) 则重心G的衡坐标为(X1+X2+X3)/3 纵坐标为 (Y1+Y2+Y3)/3
即墨市13232523663： 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 - ？
窦有福枢： 这个有公式 G( (x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3 )
即墨市13232523663： 三角形的重心有什么公式啊! - ？
窦有福枢： 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点. 5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点. 6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.
即墨市13232523663： 在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式？
窦有福枢： 设A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)则重心G([X1+X2+X3]/3,[Y1+Y2+Y3]/3)
即墨市13232523663： 若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心. - ？
窦有福枢： 在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), BC=a,CA=b,AB=c 有:(一)重心.易知重心G((1+b)/3,c/3).重心坐标公式:三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).(二)外心.外心就是两边...
即墨市13232523663： 在△ABC中,点A,B,C的坐标分别为(1.0.0)(0.1.0)(0.0.1)G是三角形的重心则 - ？
窦有福枢： 重心坐标公式是 三个坐标的平均值x=(1+0+0)/3=1/3y=(0+1+0)/3=1/3z=(0+0+1)/3=1/3所以重心坐标(1/3,1/3,1/3)
即墨市13232523663： 求三角形ABC的重心G的轨迹方程. - ？
窦有福枢： Ans:(x-2/3)^2 + y^2 = 1/3.先画出图,看到角BAC是圆周角,则角BOC=120度.设角AOB=α,那么角AOC=α+Pi/3.用坐标表示点:B(cosα,sinα) C(cos(α+Pi/...
即墨市13232523663： 已知三角形ABC的两个顶点A( - 1,0),B(1,0)C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. - ？
窦有福枢：[答案] 设G的坐标为(x,y),AB中点为坐标原点(0,0),C点坐标为(x',y'),且y'=3x'^2+1,根据三角形重心定义,G是OC中点那么x=(x'+0)/2=0.5x',y=(y'+0)/2=0.5y', 得到y'=2y,x'=2x,带入C得到 2y=3(2x)^2+1, 得到,y=6x^2+(1/2),即为G的轨迹方程
即墨市13232523663： 三角形ABC在平面直角坐标系中,知道ABC三点坐标,请问重心和垂心和外心公式? - ？
窦有福枢： 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心G的坐标:x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2=y3)/3.垂心、外心的坐标表示式很繁,此处从略.
