一元一次方程的解法，要详细哦

解一元一次方程的基本步骤~

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号；
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边；
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。

扩展资料：
一元一次方程通常可用于做数学应用题，也可应用于物理、化学的计算。如在生产生活中，通过已知一定的液体密度和压强，通过 公式代入解方程，进而计算液体深度的问题。
例如计算大气压强约等于多高的水柱产生的压强，已知大气压约为100000帕斯卡，水的密度约等于1000千克每立方米，g约等于10米每二次方秒（10牛每千克），则可设水柱高度为h米。
列方程得1000*10h=100000，解得h=10，即可得知大气压强约等于10米的水柱所产生的压强。
参考资料：一元一次方程_百度百科

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式：x=-b/a。

中文名：一元一次方程
外文名：linear equation with one unknown
类型：整式方程
标准形式：ax+b=0（a≠0）
求解公式：x=-b/a
发名者：韦达
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基本信息

标准形式
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是（ ， 为常数， 为未知数，且 ）。其中 是未知数的系数， 是常数， 是未知数。未知数一般设为 , , 。

方程特点
（1）该方程为整式方程。

（2）该方程有且只含有一个未知数。

（3）该方程中未知数的最高次数是1。

满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

判断方法
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

变形公式

（，为常数，为未知数，且）

求根公式
x= -b±根号b^2-4ac/2a

通常解法
去分母→去括号→移项→合并同类项→x系数化为1（即化为x=a的形式）

两种类型
（1）总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：。

（2）等式两边都含未知数。如：，。

方程举例
3b=-1

5a+2=5

2x=1

都是一元一次方程。

方程起源
“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

主要用途
一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、球赛积分表问题、电话（水表、电表）计费问题、数字问题等。

补充说明

合并同类项
（1）依据：乘法分配律

（2）把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项

（3）合并时次数不变，只是系数相加减。

移项
（1）依据：等式的性质1

（2）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把常数项移到右边。

（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号（如：移项时将+改为-，×改为÷）。

等式性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个不为零的代数式，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质。

解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，也可以说是满足方程的一个数值

解法步骤

一、去分母

做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；

依据：等式的性质2

二、去括号

一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）

依据：乘法分配律

三、移项

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）

依据：等式的性质1

四、合并同类项

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系数化为1

做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

依据：等式的性质2.

解方程口诀
去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

求根公式
由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。

但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。

可得出求根公式 。

解法举例

例（1）
题目：已知ax=b是关于x的方程（a、b为常数），求x的值。

分析：要牢牢抓住一元一次方程的定义，进行分类讨论。

解：当a≠0时， 。

当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）

当a=0，b≠0时，方程无解（注意：此种情况也不属于一元一次方程）

例（2）
题目：解方程

分析：按照一元一次方程的解法顺序一步步进行，计算要细心。

用加减乘除的8大定率来做.
先将方程化成ax+b=0(只要是一元一次方程，都可化为这样的形式，具体步骤是移项，合并同类项)的形式，则x=-b/a.注意：a≠0
a+bx=0
移项bx=-a
x=-a/b
方程是中学数学中最重要的内容．最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．

用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值，等式都成立，这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．

如果给等式中的文字(未知数)代以某些值，等式成立，而代以其他的值，则等式不成立，这种等式叫作条件仁剑�跫�仁揭渤莆�匠蹋�狗匠坛闪⒌奈粗��闹到凶鞣匠痰慕猓�匠痰慕獾募�希�凶鞣匠痰慕饧��夥匠叹褪乔蟪龇匠痰慕饧�?

只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．

解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．

一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：

(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；

(3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．

方程是中学数学中最重要的内容．最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．

用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值，等式都成立，这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．

如果给等式中的文字(未知数)代以某些值，等式成立，而代以其他的值，则等式不成立，这种等式叫作条件等式．条件等式也称为方程．使方程成立的未知数的值叫作方程的解．方程的解的集合，叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．

只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．

解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．

一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：

(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；

(3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．

如果想看例题就点击下面的网址

先将方程化成ax+b=0(只要是一元一次方程，都可化为这样的形式，具体步骤是移项，合并同类项)的形式，则x=-b/a.注意：a≠0

(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．

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内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程式的解法 - ？
标曹盐酸：[答案] 一)知识要点: 1.一元一次方程的概念: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是...

内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程怎么解 - ？
标曹盐酸： 1.如果需要的话,需要先去分母,即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数. 2.如果需要的话,需要去括号,即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数,但要注意,如果括号前是“-”号,括号内各项都要改变符号(“+”变“-”,“-”变“+”) 3.移项,将某一项从等号一边移到另一边叫移项,但移动的过程中需要改变符号,一般都要使等号一边都含字母,另一边都含数字 4.合并同类项 5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数 例见图片,例题就是一个比较复杂的一元一次方程,有时上面的五个步骤不一定都用到,要根据题来确定.

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标曹盐酸：[答案] 方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 用等号连结两个代数式的式子叫等式.如果给等...

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内蒙古自治区13521935719： 怎么解一元一次方程 - ？
标曹盐酸： 第一步:去分母(如果有) 第二步:去括号 第三步:移项 第四步:合并同类项 第五步:系数化一 解的时候要利用等式的性质1.2

内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程的解法和介绍! - ？
标曹盐酸：[答案] 解法:解一元一次方程的步骤:1.去分母:在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,依据是等式性质2.2.去括号:依据是去括号法则和分配律.3.移项:把含未知数的项移到方程中等号的左边,常数项移到方程中等号的右边,依据是...

内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程的解法步骤 - ？
标曹盐酸：[答案] 去分母, 去括号, 移项, 合并同类项; 系数化为1. 主要有这向个步骤,但具体的方程中,这些步骤不一定都要出现.

内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程的解法 - ？
标曹盐酸： 元一次方程的解法可以总结为以下几步.移项,将所有含有未知数的项移到等式左边. 即 X=12/.其余放到右边. 即 aX-3X=7+5 2: 例如 aX-5=3X+7 1,将等式左边的未知数提出.合并同类项.移项,即 X=(7+5)/(a-3) 4.化简,计算;(a-3) 初学者应该规范地作,熟练后可以将步奏灵活掌握. 即 X(a-3)=7+5 3

内蒙古自治区13521935719： 一元一次方程的解法步骤 - ？
标曹盐酸： 去分母, 去括号, 移项, 合并同类项; 系数化为1. 主要有这向个步骤,但具体的方程中,这些步骤不一定都要出现.

内蒙古自治区13521935719： 的一元一次方程怎么解 我要详细的要说清楚怎么去括号啊,移项啊,合并项啊,什么一类的还有什么叫项 - ？
标曹盐酸：[答案] 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).比如ax就是一项叫一次项,b也是一项并且叫常数项,意思就是两项之和为0,求x的值 1.如果需要的话...