怎么求这个积分∫ydx或∫xdy
原函数是xy
所以，这一步积分的结果是
xy |(x^3→-x^3)
=-2x^4
结果为：0
解题过程如下图：
扩展资料
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
这个很好求呀.∫ydx=y∫dx=y(x+c). 后面一个是一样的.
第一个把y看做常数
∫ydx=y∫dx=yx
第二个把x看成常数
∫xdy=x∫dy=xy
啊这，我知道这个，但为什么答案的没有X了和不一样！
请帮忙计算一个简单的定积分!
∫[0,y]x^3dy=x^3 *y ∫[0,y]8x^2ydy = 4x^2* y^2|[0,y]= 4x^2 * y^2 ∫ye^ydy = ∫yd(e^y)=ye^y-e^y+C=(y-1)e^y+C ∫[0,y]12ye^ydy=12(y-1)e^y -12 结果 x^3 *y + 4x^2 * y^2 +12(y-1)e^y -12 ...
问一道微积分题,求解,谢谢。
∫[y√(y+4)]dy =∫[(y+4)√(y+4)]d(y+4)-4*∫[√(y+4)]d(y+4)=(2\/5)*(y+4)^(5\/2)-(8\/3)*(y+4)^(3\/2)+C C为常数
求一道定积分问题(高分求助)
=(1\/2)•∫(1+x^2)•(1+x^2)^(1\/2)d(1+x^2)-(1\/2)•∫(1+x^2)^(1\/2)d(1+x^2)=(1\/2)•∫y•y^(1\/2)dy-(1\/2)•∫y^(1\/2)dy =(1\/3)•∫yd[y^(3\/2)]-(1\/3)•y^(3\/2)=(1\/3)•y^(5\/2...
求二重积分∫∫sin²xsin²ydσ
x、y互相独立，可以分离；
求定积分。
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这个积分怎么积的?
∫tanydy=∫tansecy\/secydy=∫1\/secydsecy=lnsecy 或 ∫tanydy=∫siny\/cosydy=-∫1\/cosydcosy=-lncosy
这个积分怎么求?过程
回答：∫ysinydy=-∫ydcosy=-(ycosy-∫cosydy)=-ycosy+siny|(1,0)=cos1
lny积分怎么算?
lny 的积分需要假设积分的上限和下限，解题过程如下：假设上限是B，下限是A。∫lnydy，（y：A→B）=(BlnB-B)-(AlnA-A)在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的...
多元函数积分计算
二先画出积分区域D。D既是X-型，也是Y-型.如果将D看成Y-型.，则D可表示为：y≤x≤ √(1-y²) ,0≤y≤√2\/2.【联立y=√(1-x²),y=x,，求出交点x=√2\/2,y=√2\/2】于是得先对x后对y的二次积分：∫ ∫ (D) (y\/x)²dxdy =∫ [∫ (D) (y\/x)&...
【急】如何求下列积分
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妫实爱路：[答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
茌平县15356042274： 分部积分法 - ？
妫实爱路： 分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy' xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 . 有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
茌平县15356042274： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
妫实爱路： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
茌平县15356042274： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
妫实爱路： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
茌平县15356042274： 【非常紧急+高分】∫(sin x)/x d(x)的积分怎么求呀? - ？
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妫实爱路： 使用分部积分法即可轻松解答.∫lndx = xlnx -∫xdlnx=xlnx -∫x * 1/x dx=xlnx - x +C
茌平县15356042274： 求∫sin2xcos3xdx的不定积分 - ？
妫实爱路： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
茌平县15356042274： 求定积分∫lnx/x的详解过程 - ？
妫实爱路： 说明:此题有误,应该是“求不定积分∫(lnx/x)dx的详解过程”. 解:∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C (C是常数).
茌平县15356042274： 求∫sinxcosxdx微积分 - ？
妫实爱路： ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.
茌平县15356042274： 定积分求解,要详细步骤,多谢! - ？
妫实爱路： 答:先求不定积分 ∫√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx 所以:2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ] 所以原定积分=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0=√6+ln(√2+√3)
