什么是正比例什么是反比例

什么是正比例、反比例~

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例。
2、数量一定，总价和单价成正比例。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

扩展资料：
正反比例相同之处
（1） 事物关系中都有两个变量，一个常量。
（2）在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
（3）相对应的两个变数的积或商都是一定的。

正反比例相互转化
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
参考资料来源：百度百科-反比例
参考资料来源：百度百科-正比例

正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。

例子
正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例。
2、数量一定，总价和单价成正比例。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。
长方形的面积与长、宽有什么关系：面积除以另条一边等于那一边。
中文名
正比例和反比例
外文名
Direct Proportion and Inverse Proportion.
表达式
正：y:x=k( 一定） 反：x*y=k（一定）
应用学科
数学
统计学
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反比例编写意图
正比例
1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
2、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．
共4张
正比例和反比例
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系．
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和他的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。
用x和y来表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（商）正比例关系式可以用下面关系式表示：
(一定)
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
…
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
…
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：
（一定）
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，每份数（或份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
之后，进一步理解反比例的意义。
①分析反比例的意义。
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
②成反比例的量
前提：两种相关的量（乘法关系）
要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
.字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：
（一定） 接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定）。
这是120千米的路程，不同交通工具的速度和行驶所需时间：

自行车
大巴车
小轿车
速度/（千米/时）
10
60
80
时间/时
12
2
1.5
编写意图
教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像（正比例关系的图像是一条经过原点的直线。因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限），再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
教学建议
教学时，可以先出示坐标系说明如何描点连线画出正比例关系图像。再通过图下面的两个问题体会正比例图像的特点。
（1）用图像表示正比例关系。可以先出示例1的数据表和坐标系，说明正比例关系可以通过一个图像来表示。然后介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义，并结合例1数据表中的一对数据说明，表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如，高度2 cm，体积50 cm这对数据，就可以用（2,50）表示，照此方法师生共同描出其余的点。并把描好的点连起来，形成一条直线，告诉学生这就是体积与高度的正比例关系图像。
（2）认识正比例关系图像。结合问题
（1），使学生了解从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增大。通过问题
（2），使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如，知道高度是7 cm，可以从图像上找到高度是7的点，再找这个点对应的竖轴上的数175，即高度是7 cm时，对应的体积175 cm。
(3)“做一做”是正比例知识的综合练习，可以边讨论边完成。

　　正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，这时这两种量就成正比例关系。反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，这时这两种量就成反比例关系。

　　在日常生活中，有很多正比例和反比例的具体例子。比如，一辆小车以匀速直线行驶，那么它所行驶的时间越长，则它行驶所经过的路程也就越长;这辆小车以匀速行驶，也就意味着路程与时间的商是一定的，所以我们说这种情况下，小车行驶的路程与时间之间成正比例，路程与时间之间的关系即是正比例关系。

又比如，一名运动员参加百米赛跑，总路程是一定的为100米，那么这名运动员的速度越快，完成比赛的时间也就越短;总路程一定意味着运动员速度与 时间 之间的乘积一定，所以我们说百米赛跑中，运动员的速度与 时间 之间的关系即是反比例关系。

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恩施土家族苗族自治州18382893041： 什么是正比例,什么是反比例? - ？
爨石力络：[答案] 正比例 1.、用文字来描述:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线 2、正比例关系两种相...

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恩施土家族苗族自治州18382893041： 什么是正比,什么是反比? - ？
爨石力络：[答案] 正比:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.且一种量随着另一种量的增大而增大.如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系,我们就称这两个变量成正比例....

恩施土家族苗族自治州18382893041： 什么是正比例?什么是反比例?举个例子 - ？
爨石力络：[答案] 正比例:速度一定,路程和时间成正比例关系.时间一定,路程和速成正比例关系.单价一定,总价和数量成正比例关系数量一定,总价和单价成正比例关系.商一定,被除数和除数成正比例关系.除数一定,被除数和商成正比例关系.长...

恩施土家族苗族自治州18382893041： 正比例和反比例的概念是什么?？
爨石力络： 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正...

恩施土家族苗族自治州18382893041： 正比例和反比例是是什么意思,举个例子、 - ？
爨石力络：[答案] 正比例是指,当一数增加时,另一数同比增加.如Y=3X.当X增加时,Y按比例增加. 反比例是指,当一数增加时,另一数同比减少.如Y=60/X.当X增加时,Y按比例减少.

恩施土家族苗族自治州18382893041： 什么是正比例反比例别用太科学的话说 讲完在弄点例子 - ？
爨石力络：[答案] 正比例就是一个量随着另一个量的增大而增大,反比就是一量随另一个量的增大而减小. 例如:正比y=10x;反比y=1/x. 注意y=10x^2不是正比关系,y=1/x^2也不是反比关系!

恩施土家族苗族自治州18382893041： 什么叫正比例和反比例 - ？
爨石力络：[答案] 正比例:一个量增加或减少,另一个量也随着增加或减少.反比例:一个量增加或减少,另一个量反而减少或增加,

恩施土家族苗族自治州18382893041： 正比例和反比例是什么意思啊? - ？
爨石力络：[答案] 两种量是成正比例的量或成反比例的量.这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系.

恩施土家族苗族自治州18382893041： 正比例与反比例什么是正比例和反比例?(带有讲解),附有例子 - ？
爨石力络：[答案] 正比例和反比例 正比例 ☆知识要点: (1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果...