请问，一个数乘以i，在几何上相当于逆时针旋转90º怎么解释？非常感谢!
是的
解析：
z●i
=|z|(cosθ+isinθ)●[cos(π/2)+isin(π/2)]
=|z|[cos(θ+π/2)+isin(θ+π/2)]
即，
复数z乘以i，相当于，其图像逆时针旋转90°
向量MN对应的复数为 （-2+i）-（3-i）=-5+2i，设点P（a，b），Q（s，r），则MP 可以看成把 MN逆时针旋转90°，或把 MN顺时针旋转90°得到的，①当 MP 可以看成把 MN顺时针旋转90°得到的时，MP 对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．由正方形的性质可得 NQ 对应的复数和MP 对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．②当 MP 可以看成把 MN逆时针旋转90°得到的时，<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpa
在复平面中，任意一个复数可以表示成 r(cos t+ i * sin t)=r*e^(i*t)，在复平面中表示长度为r，方向为从原点出发、与x轴（实轴正向）成 t 弧度的向量而 i = e^(i * π/2)
两者相乘的结果是 r*e^(i*t) * e^(i * π/2) = r * e^( i*(t+π/2))
所以新的向量长度不变，方向为 t+π/2，即逆时针旋转90°。
我感觉可以这样理解，i²＝－1，而一个数乘－1相当于逆时针旋转180度，那么，乘i就相当于旋转90度。望采纳谢谢*^O^*
是的解析：z●i=|z|(cosθ+isinθ)●[cos(π/2)+isin(π/2)]=|z|[cos(θ+π/2)+isin(θ+π/2)]即，复数z乘以i，相当于，其图像逆时针旋转90°
数学苦手问关于i(i是虚数单位)的问题.
把i看成虚数的一个基本单位就是了，就像1是实数的一个基本单位一样，2=2*1,2i=2*i也是一样。道 虚数在分母是要在分子和分母同时乘以一个共轭虚数，就是实部相同，虚部互为相反数的虚回数。所以乘以（1+i）后，分母为答（1+i）（1-i）=1-i*i=2，所以结果是（1-i），再加上z，最后...
用C语言解决一个问题!
j,k,data; for(i = 1;i <= 9; i++)\/\/第一位和第2位 因为第1位不可能为0 所以从1到9 { for(j = 0;j <=9;j++) { for(k = 0;
一个数学问题,图中的i是什么意思?
i是自变量，意思就是Xi从X1开始取取值，一次取X1，X2，X3.。。。希望对你有所帮助，望采纳
C语言编程! 问1:输入2个整数,计算并输出它们的和、差、积、商。(输入...
没事做，帮你写一下吧 include<stdio.h> int main(){ int a,b;printf("请输入两个整数：\\n");scanf("%d%d",&a,&b);printf("和：%d\\n差：%d\\n积：%d\\n商：%d\\n",a+b,a-b,a*b,a\/b);return 0;}
中国数学剩余定理
56×m除以9余4，由于56除以9余2，所以要求m除以9余2（乘数之余等于余数之乘），则m最小取2。所以满足“除以7余2，除以8余4，除以9余3”的最小的数是44+56×2=156。例五：三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求...
数学小知识一问一答
(九)一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;3、然后把两次乘得的数加起来。(十)除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2...
问一个数学符号
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。现代，我们都习以为常地使用根号，并感到它来既简洁又方便。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，...
数学的问题
= N + N在筛去不适合哥德巴赫猜想的结论,所有这些自然数(例如,1和2n-1,2i和(2N-2I),i = 1,2,。 ..; 3J和第(2n-3j的),J = 2,3,...,等等),如果它们能证明至少也具有对自然数不是筛子,以,例如,称为一对p1和p2,p1和p2都是素数,即n = P1 + P2这样的哥德巴赫猜想的证明。第一部分的...
问一个C语言中的换算问题
例1.把0x13转化为10进制。3*（16的0次方）+1*（16的1次方）= 3*1+1*16 = 19 例2.0x1234转为为10进制。4*（16的0次方）+3*（16的1次方）+2*（16的2次方）+1*（16的3次方）= 4660 其它转化依此类推，记住，就是对应的位i乘以16的i-1次方相加即可！
在这个问题中,所有你要做的就是为一个给定的数加一。可以用字符串数组模...
include<cstring> include<string> using namespace std;void did(){ string i;cin>>i;int l=i.length()-1;while (i[l]-48==9 && l>=0){ i[l]='0';l--;} if (l==-1) i='1'+i;else i[l]++;cout<<i<<endl;} int main(){ int n;scanf("%d",&n);for (int q=...
萧饶赐尔： 一个复数的向量表示:模就是它对应的向量的模,幅角是向量与实轴(即x轴)的正向所成的角. 两个复数相乘,在几何上等于它们的模相乘,幅角相加.i的模为1,幅角是正90度,那就是说,一个数乘以i,几何上等于它的模乘了个1,幅角加了个90度的角,不就是“一个数乘以i,在几何上相当于逆时针旋转90度”吗?没看到你所说的图.因此不能解释图的什么东西. 图只是我所说的一个实例.3+4i的模是5,乘i后,因为i的模为1,故乘积的模仍是5.幅角增加了个90度的角,即逆时针旋转90度.
木垒哈萨克自治县15735062613： 虚数乘法的几何意义其实我想问的是一个虚数w乘以 i ,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢?这个图像有会是怎样的呢?... - ？
萧饶赐尔：[答案] 一个复数w乘以i,在坐标平面上可以看成是w表示的点与原点相连的线段(其实有向量的意思在里面,不知你学到了没有),顺时针旋转90°,长度不变一个复数w乘以实数,比如√2,在坐标平面上的图形变换就是w表示的点与原点相连...
木垒哈萨克自治县15735062613： 一个复数乘以一个 - i,它的辅角和模有何变化? - ？
萧饶赐尔： 在复平面中.1个复数*-i.等于将这个数沿原点顺时针转90度.其摸长没变.辅角减小了90度.
木垒哈萨克自治县15735062613： 在复数里:i的一次等于几,i的平方等于几,i的三次方等于几…i的八次方等于几? - ？
萧饶赐尔： i的一次无意义,i的二次是-1,i的三次方是-i,i的四次方是i的平方乘以i的平方,也就是-1*-1=1,i的五次方是两个i的平方相乘再乘以i,也就是-1*-1*i=i,以此类推!!!
木垒哈萨克自治县15735062613： 复变函数,专业课里有这样一句话:“虚轴i等于把实轴+1乘以i而得到的”这句话有问题吗?恳求各位指点... - ？
萧饶赐尔： 我觉得这句话确实有问题,虽然i=1*i数值上等于+1乘以i,但是虚轴和实轴存在九十度的复夹角,正是这个复夹角的原因使得复变函数有着很多实函数没有的性质.不能说虚轴i等于把实轴+1乘以i而得到的,只能说虚轴i数值上等于实轴+1乘以i,而i的产生本质上是根号(-1)得到的.
木垒哈萨克自治县15735062613： 复变函数,Ln(2), Ln( - 1),ln(1+i)怎么算 - ？
萧饶赐尔： 解:根据复数的对数计算规则,有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……. ∴Ln(2)=ln2+i2kπ.Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi. ∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4). ∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4. 以复数作为自变量和因变...
木垒哈萨克自治县15735062613： 虚数i乘以0就等于1了吗 - ？
萧饶赐尔： 可能的,因为0不可做除数,1除以0就是一个不存在的虚数i.
木垒哈萨克自治县15735062613： 1个数乘三分之一,等于缩小到这个数的三分之一,这句话对吗?为什么? - ？
萧饶赐尔： 正确 不过在数学语言中会把“乘”说成“乘以”,即:“一个数乘以三分之一,等于这个数缩小到它的三分之一”
