f(x) dx怎么求？

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解题过程如下：

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

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黄陂区19435798352： 微积分里面知道了微分dx的值,怎么求x - ？
昌曹鼻炎：[答案] 单独说一个dx没什么大意义. 如果是导数:一般都是y=f(x),求导 y'=f'(x)=dy/dx. 举例y=f(x)=lnx,则导数y'=dy/dx=1/x. 如果是积分:原函数F'(x)=f(x),F(x)=f(x)dx.也就是 F(x)/dx=f(x). 举例:要求函数y=lnx的原函数F(x),F(x)=∫f(x)dx=∫lnxdx=x(lnx-1).这只是其中...

黄陂区19435798352： 谁能解释下概率密度函数公式中的f(x)dx是什么意思,怎么计算?F(x)=∫ -- f(x)dx - ？
昌曹鼻炎： f(x)dx近似等于随机变量落在x近旁的概率. f(x)dx是f(x)的微分,可以参考微积分中微分的计算方法来计算.

黄陂区19435798352： 如果已知导数,怎么求原导? - ？
昌曹鼻炎：[答案] 已知导数: F'(x) 求:F(x) 用导数的逆运算:积分求原函数. ∫F'(x)dx = ∫[dF(x)/dx]dx = ∫dF(x) = F(x) + c 举例:F'(x) = 1+x+cosx+1/x +e^x 原函数:F(x) = ∫F'(x)dx =∫(1+x+1/x +cosx+e^x)dx = x+0.5x^2+lnx+e^x + c

黄陂区19435798352： f(x)=x+∫(0 - 1)定积分f(x)dx,求f(x)怎么求? - ？
昌曹鼻炎： 这个题目需要用到积分区间的可加性 ∫(2到-1)定积分f(x)dx=∫(2到0)定积分f(x)dx+∫(0到-1)定积分f(x)dx=[x^2/2](0,2)+[x](-1,0)=2+-1=1

黄陂区19435798352： xf(x)的原函数怎么求??? - ？
昌曹鼻炎： 若已知f(x)的原函数为F(x), F(x)的原函数为G(x), 则可用分部积分法求: ∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

黄陂区19435798352： ∫f(x)dx的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 怎么求 - ？
昌曹鼻炎：[答案] f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分.如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已.求解时...

黄陂区19435798352： ∫f(x)dx的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 ? 怎么求 - ？
昌曹鼻炎： f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分.如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已.求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致.所以要把x换成cosx,并且保持等价:∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx.

黄陂区19435798352： 设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx - ？
昌曹鼻炎：[答案] 即f(x)=(lnx)'=1/x 所以原式∫f(x)df(x) =[f(x)]²/2+C =1/(2x²)+C

黄陂区19435798352： 含有上下限定积分的导数怎么求 - ？
昌曹鼻炎：[答案] 设积分下限为h(x),上限为g(x),积分式为f(x),积分后求导,如下: [∫((h(x)->g(x))f(x)dx]'=f(g(x))*[ g(x)]'- f(h(x))*[ h(x)]'

黄陂区19435798352： 定积分f (x)=x^2 - x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) - ？
昌曹鼻炎： f (x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1) f(x)dx 解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1) f(x)dx是常数 下面可解: 为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx, b=∫(0→1) f(x)dx,则原式为 f (x)=x^2-ax+2b① 对①式在(0→1)积分得,b=1/3-a/2+2b,即a-2b=2/3;② 对①式在(0→1)积分得,a=8/3-2a+4b,即3a-4b=8/3;③ ②与③立方程组解得a=4/3,b=1/3; 将a=4/3,b=1/3代入①可得f (x)=x^2-4x/3+2/3