如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求
连接MO=半径=2,则MO垂直于AB。BC=1/2AB=半径=2，三角形OBC
为正三角形，角COB=60度，OC=半径=2，三角形OCM为等腰三角形，角M=15度，MN=OM/cos（15），MC=2*OM*cos(15),
MN×MC=8
∵AC=PC
∴∠A=∠P
∵∠COB=2∠PCB，∠COB=2∠A，
∴∠PCB=∠A=∠P
∴∠ACO=∠PCB
因为∠ACB=90°所以∠PCO=90°即PC是圆O的切线
（2）因为∠A=∠P，∠ACO=∠PCB，BAC=PC
所以△ACO全等于△PCB
所以BC=CO 因为CO=1/2AB，所以BC=1/2AB
（3）因为BC=1/2AB
所以，∠COB=60°，由于M是弧AB的中点，所以∠MOB=90°
∠M=15°
MN=MO/cos15°
根据余弦定理cm=co+mo-2co*mocos∠moc=2+2-2*2*2cos150°
| （1）根据圆的基本性质可得∠A=∠ACO，根据圆周角定理可得∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，即可证得∠A=∠ACO=∠PCB，再结合AB是⊙O的直径即可作出判断；（2）30°；（3） π+1 如图,已知ab是⊙o的直径,弦ac∥od,求证弧bd=弧cd,若弧ac的度数为... 如图,已知AB是⊙O的直径,C为AB延长线上一点,CE交⊙O于点D,且CD=OA... 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D,交⊙O于... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,连接AC、BC,过点C的直线与AB的延长... (2013?吴中区二模)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D... 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,AC=根号2,在图中画出弦AD... 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r... 如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C且AC=AD,弦CD交AB于E,BF... (2014?咸宁)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD于... (本题满分12分) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB... 弥惠奥为：[答案] 小题1:(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB &n... 鹿邑县18551612096： 已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE与⊙O相切,交CB的延长线于E.⑴ 判断直线AC和DE是否平行,并说明... - ？ 弥惠奥为：[答案] .⑴ 平行 ; 理由是: 联结OD,∵DE与⊙O相切, ∴ OD⊥DE. ∵ OB=OD, ∴∠ODB=∠OBD. ∵ BD是∠ABE的平分线, 即∠ABD=∠DBE, ∴ ∠ODB=∠DBE. ∴ OD∥BE. ∴ BE⊥DE,即DE⊥CE. ∵ AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∴AC⊥CE ∴ ... 鹿邑县18551612096： (本题满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)PC是⊙O的切线,证明略.(2)BC= AB,证明略.(3)MC·MN=BM 2 =8 (本题满分10分)(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠ A ,∠COB=2∠PCB &... 鹿邑县18551612096： 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB, (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求∠P的度数... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)∵OA=OC, ∴∠A=∠ACO, ∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB, ∴∠A=∠ACO=∠PCB, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACO+∠OCB=90°, ∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP, ∵OC是⊙O的半径, ∴PC是⊙O的切线. (2)∵PC=AC, ∴∠A=∠P, ∴∠A... 鹿邑县18551612096： 如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,D,E是AC的延长线上的点,连接BD交⊙O于点F,且∠BAD=2∠DBE,AB=AD.(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)若AC... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)证明:∴∠BAD=2∠DBE, ∴∠DBE= ∠BAD 2, ∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB= 1 2(180°-∠BAD)=90°- ∠BAD 2=90°-∠DBE, ∴∠ABD+∠DBE=90°-∠DBE+∠DBE=90°, ∴AB⊥BE, ∴BE是⊙O的切线; (2) 连接BC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠... 鹿邑县18551612096： 如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B;(2)若BD:AB=3... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)证明:连接OD. ∵直线CD与⊙O相切于点D, ∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°. 又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°. ∴∠EOD+∠ODE=90°, ∴∠CDE=∠EOD. 又∵∠EOD=2∠B, ∴∠CDE=2∠B. (2) 连接AD. ∵AB是⊙O的直径, ∴... 鹿邑县18551612096： 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是AE的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF. - ？ 弥惠奥为：[答案] 证明:连接AC, ∵弦CD⊥AB,AB是⊙O的直径, ∴ AC= AD, ∵点C是 AE的中点, ∴ AC= CE, ∴ AD= CE, ∴∠ACD=∠CAE, ∴AF=CF. 鹿邑县18551612096： 如图所示,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠CAB=α,则∠B等于() - ？ 弥惠奥为：[选项] A. 90°-α B. 90°+α C. 100°-α D. 100°+α 鹿邑县18551612096： 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC、AC.(1)求证:AC平分∠... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥CD,∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA,∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC,∴∠OAC=∠DAC,∴AC平分∠DAO;(2)①∵AD∥OC,∴∠EOC=∠DAO=105°,∵∠E=30°,∴∠OCE=45°;②作OG⊥CE于点G... 鹿邑县18551612096： 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点E在AB上,作DE⊥AB交AC的延长线于点D,过点C作⊙O的切线CF交DE于点F.(1)求证:CF=DF;(2)若AB=10,... - ？ 弥惠奥为：[答案] (1)证明:连接OC,如图,∵CF为切线,∴OC⊥CF,∴∠OCF=90°,∴∠1+∠2=90°,∵OA=OC,∴∠1=∠A,∴∠A+∠2=90°,而DE⊥AE,∴∠D+∠A=90°,∴∠2=∠D,∴FC=FD;(2) 连接BC交DE于G,如图,∵AB为直径,∴... 你可能想看的相关专题
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